（XX培训学校 三年级奥数教材）第23讲 盈亏问题.pdf

1、期望数学岛 期望数学岛 1 第第 23 讲讲 盈亏问题盈亏问题 一、专题简析：一、专题简析： 把一定数量的物品， 平均分给一定数量的人， 每人少分， 则物品有余 （盈） ； 每人多分，则物品不足（亏）。已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的 应用题叫盈亏问题。 盈亏问题的基本解法是： 份数=（盈亏）两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏 数求出。 解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本 公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。 二、精讲精练二、精讲精练 例例 1：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分 5 个，就多出 10 个；如 果每人分 6 个，就

2、少 2 个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？ 练 习 一 1、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分 10 粒糖，则多了 8 粒糖； 如果每人分 11 粒糖， 则少了 16 粒糖。 一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？ 期望数学岛 期望数学岛 2 2、有一根绳子绕树 4 圈，余 2 米 ； 如果绕树 5 圈，则差 6 米。树周长是多少米？ 绳子长多少米？ 例例 2 2：幼儿园买来一些玩具，如果每班分 8 个玩具，则多出 2 个玩具；如果每班 分 10 个玩具，则少 12 个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？ 练习二 1、小明带了一些钱去买苹果，如果买 3 千克，则多出 2 元；如果

3、买 6 千克，则 少了 4 元。苹果每千克多少元？小明带了多少钱？ 2、一个小组去山坡植树，如果每人栽 4 棵，还剩 12 棵；如果每人栽 8 棵，则 缺 4 棵。这个小组有几人？一共有多少棵树苗？ 期望数学岛 期望数学岛 3 例例 3 3： 老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分 5 本，则多了 14 本 ； 如果每人分 7 本，则多了 2 本。优秀少先队员有几人？买来多少本练习 本？ 练习三 1、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分 4 粒，则多了 12 粒；如果每人分 6 粒， 则多了 2 粒。有小朋友几人？有多少粒糖？ 2、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分 6 个，则多了 1

4、2 个；如果每人 分 7 个，则多了 6 个。全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？ 期望数学岛 期望数学岛 4 例例 4 4：学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬 6 棵，则差 4 棵；如果每人搬 8 棵，则差 18 棵。学生有几人？这批树苗有多少棵？ 练习四 1、自然课上，老师发给学生一些树叶。如果每人分 5 片叶子，则差 3 片叶子； 如果每人分 7 片叶子，则差 25 片树叶。学生有几人？一共有树叶多少片？ 2、数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做 6 道，则少 4 道；如果每人做 8 道，则少 16 道。有几个学生？多少道数学题？ 例例 5 5： 三（1）班学生去公园划船，如果每条船

5、坐 4 人，则少一条船；如果每条 船坐 6 人，则多出 4 条船。公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？ 期望数学岛 期望数学岛 5 练习五 1、学校给新生分配宿舍，如果每间住 8 人，则少 2 间房；如果每间住 10 人， 则多出 2 间房。共有几间房？新生有多少人？ 2、同学们去划船，如果每条船坐 5 人，则少 2 条船；如果每船坐 7 人，则多出 2 条船。共有几条船？有多少个同学？ 三、课后作业三、课后作业 1、一些同学去划船，如果每条船坐 5 人，则多出 3 个位置 ； 如果每条船坐 4 人， 则有 3 个人没有位置。一共有多少条船？一共有多少个同学？ 2、一组学生去搬书，如果每人搬 2 本，还剩下 12 本；如果每人搬 3 本，还剩 下 6 本。这组学生有几人？这批书有几本？ 期望数学岛 期望数学岛 6 3、某学校有一些学生住校，每间宿舍住 8 人，则差床位 24 张；如果每间宿舍 住 10 人，则空出床位 2 张。学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？ 4、学校排练节目，如果每行排 8 人，则有一行少 2 人；如果每行排 9 人，则有 一行少 7 人。一共要排几行？一共有多少人？ 5、小明从家到学校，如果每分钟走 40 米，则要迟到 2 分钟；如果每分钟走 50 米，则早到 4 分钟。小明家到学校有多远？