（XX培训学校 三年级奥数教材）第30讲 用还原法解题.pdf

1、 1 第第 30 讲讲 用还原法解题用还原法解题 一、专题简析一、专题简析： “一个数加上 3，乘 3，再减去 3，最后除以 3，结果还是 3，这个数是几？” 像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做 “还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。 解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步 倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图表格帮助理解题意。 二、精讲精练二、精讲精练 例例 1：一个减 24 加上 15，再乘 8 得 432，求这个数。期望数学岛 练 习 一 1、一个数加上 3，乘 3，再减去 3，最后除以 3

2、，结果还是 3。这个数是几？ 2、一个数的 4 倍加上 6 减去 10，再乘 2 得 88，求这个数。 2 例例 2 2： 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩 8 米。这段 布原来长多少米？ 练 习 二 1、某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还 剩 10 只西瓜。原有西瓜多少只？ 2、某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又 行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有 40 千米。甲、乙两地相距多少千米？ 3 例例 3:3: 甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙 3 本，乙给丙 5 本后，三人的 本数同样多。乙原来比丙多多少本？

3、 练 习 三 1、小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明 10 个，小明给小航 6 个后，三人的个数同样多。小松比小航多多少个？ 2、甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组 13 本后，乙组又送给 丙组 6 本，这时三个组的图书本数同样多。原来乙组和丙组哪组的图书多，多 几本？ 例例 4 4： 李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多 10 个，下午又卖出剩下的一半 多 10 个，最后还剩 65 个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋？ 4 练习四 1、竹篮内有若干个李子，取它的一半又 1 枚给第一人，再取余下的一半又 2 枚 给第二人，还剩 6 枚。竹篮内原有李子多少枚？ 2、

4、王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多 10 元存入银行，又拿出余下的 一半多 5 元买米、米，剩下 80 元买菜。王叔叔拿工资多少元？ 例例 5 5： 小红、小青、小宁都喜爱画片，如果小红给小青 11 张画片，小青给小 宁 20 张画片，小宁给小红 5 张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他 们共有画片 150 张，他们三人原来各有画片多少张？ 5 练 习 五 1、三筐苹果共放 90 千克，如果从甲筐取出 15 千克放入乙筐，从乙筐取出 20 千克放入丙筐，从丙筐取出 17 千克放入甲筐，这时三筐苹果就同样重。甲、乙、 丙筐原来各有苹果多少千克？ 2、三年级三个班共有学生 156 人，

5、若从一班调 5 人到二班，从二班调 8 人到三 班，从三班调 4 人到一班，这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有学生 多少人？ 三、课后作业三、课后作业 1、一个数缩小 2 倍，再缩小 2 倍得 80，求这个数。 2、有一箱苹果，第一次取出全部的一半多 1 个，第二次取出余下的一半多 1 个， 箱里还剩下 10 个。箱里原有多少个苹果？ 6 3、甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙 13 张，乙给丙 23 张， 丙给甲 3 张，那么他们每人各有 30 张。原来 3 人各有年历卡多少张？ 4、妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多 2 个，第二天吃了剩下的一半少 2 个，还剩下 5 个。妈妈买了多少个橘子？ 5、小林、小方、军军、小敏四个好朋友都爱看书，如果小林给小方 10 本书， 小方给军军 12 本书，军军给小敏 20 本，小敏再给小林 14 本，四个人书的本数 同样多。已知他们共有 112 本书，他们 4 人原来各有多少本书？