(XX培训学校 三年级奥数教材)第4讲 配对求和.pdf
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1、 1 第第 4 讲讲 配对求和配对求和 一、知识要点一、知识要点 被人称为“数学王子”的高斯在年仅 8 岁时,就以一种非常巧妙的方法又快又 好地算出了1+2+3+4+99+100的结果。 小高斯是用什么办法算得这么快呢? 原来,他用了一种简便的方法:先配对再求和。 数列的第一个数(第一项)叫首项,最后一个数(最后一项)叫末项,如果 一个数列从第二项起,每一项与前一项的差是一个不变的数,这样的数列叫做 等差数列,这个不变的数则称为这个数列的公差。 计算等差数列的和,可以用以下关系式: 等差数列的和(首项末项)项数2 末项首项公差(项数1) 项数(末项首项)公差1 二、精讲精练二、精讲精练 【例题
2、例题 1】你有好办法算一算吗? 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10() 练习练习 1:速算。 (1) 1+2+3+4+5+20 (2) 1+2+3+4+99+100 2 (3) 21+22+23+24+100 【例题例题 2】计算。 (1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324 练习练习 2:计算。 (1) 48+50+52+54+56+58+60+62 (2) 108+128+148+168+188 【例题例题 3】有一堆木材叠堆在一起,一共是 10 层,第 1 层有 16 根,第 2 层 有 17 根,下面每层比上层多一根,这堆木材共有多
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