2021届湖南省怀化市中考真题数学试卷真题.docx

1、2021 年怀化市初中学业水平考试试卷年怀化市初中学业水平考试试卷 数学数学 温馨提示：温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为 120 分钟，满分 150 分。 （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上. （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效. 一一、选择题选择题（每小题 4 分，共 40 分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答 题卡的相应位置上） 1.数轴上表示数 5 的点和原点的距离是（） A. 1 5 B.5C.5D. 1 5 2.到 2020 年底，我国完成了“脱贫攻坚”任务，有约 9980 万的贫困人口实现了

2、脱贫.将数据 9980 万用科学记 数法表示是（） A. 3 9.98 10B. 5 9.98 10C. 6 9.98 10D. 7 9.98 10 3.以下说法错误的是（） A.多边形的内角大于任何一个外角B.任意多边形的外角和是360 C.正六边形是中心对称图形D.圆内接四边形的对角互补 4.对于一元二次方程 2 2340 xx，则它根的情况为（） A.没有实数根B.两根之和是 3 C.两根之积是2D.有两个不相等的实数根 5.下列图形中，可能是圆锥侧面展开图的是（） ABCD 6.定义 1 2aba b ，则方程342x的解为（） A. 1 5 x B. 2 5 x C. 3 5 x D

3、. 4 5 x 7.如图，在ABC中，以 A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 AB、AC 于点 M、N；再分别以 M、N 为圆 心，大于 1 2 MN的长为半径画弧，两弧交于点 P；连结 AP 并延长交 BC 于点 D.则下列说法正确的是（） A.ADBDABB. AD 一定经过ABC的重心 C.BADCAD D. AD 一定经过ABC的外心 8.不等式组 211 1 1 2 xx x 的解集表示在数轴上正确的是（） A.B. C.D. 9.“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.下列成语：“水中捞月” ，“守株待兔” ，“百步 穿杨” ，“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（）

4、A.B.C.D. 10.如图，菱形 ABCD 的四个顶点均在坐标轴上，对角线 AC、BD 交于原点 O，AEBC于 E 点，交 BD 于 M 点，反比例函数 3 (0) 3 yx x 的图象经过线段 DC 的中点 N，若4BD ，则 ME 的长为（） A. 5 3 ME B. 4 3 ME C.1ME D. 2 3 ME 二、填空题二、填空题（每小题 4 分，共 24 分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 11.比较大小： 2 2 1 2 （填写“”或“”或“=” ）. 12.函数 2 3 x y x 的自变量 x 的取值范围是. 13.如图，在平面直角坐标系中，已知( 2,1)A ，(

5、 1,4)B ，( 1,1)C ，将ABC先向右平移 3 个单位长度得 到 111 ABC，再绕 1 C顺时针方向旋转90得到 221 A B C，则 2 A的坐标是. 14.为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党支部开展“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”读书 活动，学习小组抽取了七名党员 5 天的学史的时间（单位：h）分别为：4，3，3，5，6，3，5，这组数据的中 位数是，众数是. 15.如图，在O中，3OA，45C，则图中阴影部分的面积是.（结果保留） 16.观察等式： 23 2222， 234 22222， 2345 222222，已知按一定规律排列 的一组数： 100 2，

6、101 2， 102 2， 199 2，若 100 2m，用含m的代数式表示这组数的和是. 三、解答题三、解答题（本大题共 8 小题，共 86 分） 17.（本题满分 8 分） 计算： 02 1 (3)12( )4sin60( 1) 3 18.（本题满分 8 分） 先化简，再求值： 22 1262 443 xx xxxxx ，其中22x . 19.（本题满分 10 分） 政府将要在某学校大楼前修一座大桥.如图，宋老师测得大楼的高是 20 米，大楼的底部 D 处与将要修的大桥 BC 位于同一水平线上，宋老师又上到楼顶 A 处测得 B 和 C 的俯角EAB，EAC分别为67和22，宋老 师说现在我

7、能算出将要修的大桥 BC 的长了.同学们：你知道宋老师是怎么算的吗？请写出计算过程（结果精 确到 0.1 米） 。 其中 12 sin67 13 ， 5 cos67 13 ， 12 tan67 5 ， 3 sin22 8 ， 15 cos22 16 ， 2 tan22 5 20.（本题满分 10 分） 已知：如图，四边形 ABCD 为平行四边形，点 E、A、C、F 在同一直线上，AECF. 求证： （1）ADECBF （2）EDBF 21. （本题满分 12 分） 某校开展了“禁毒”知识的宣传教育活动.为了解这次活动的效果，现随机抽取部分学生进行知识测试，并将 所得数据绘制成如下不完整的统计图

8、表： 等级频数（人数）频率 优秀600.6 良好a0.25 合格10b 基本合格50.05 合计c1 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）a=，b=，c=； （2）补全条形统计图； （3）该学校共有 1600 名学生，估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？ （4）在这次测试中，九年级（3）班的甲，乙、丙、丁四位同学的成绩均为“优秀” ，现班主任准备从这四名 同学中随机选取两名同学出一期“禁毒”知识的黑板报，请用列表法成画树状图法求甲、乙两名同学同时被选 中的概率. 22.（本题满分 12 分） 如图，在半径为 5cm 的O中，AB 是O的直径，CD 是过O上点 C

9、的直线，且ADDC于点 D，AC 平分BAD，E 是 BC 的中点，3cmOE . （1）求证：CD 是O的切线； （2）求 AD 的长， 23.（本题满分 12 分） 某超市从厂家购进 A、B 两种型号的水杯，两次购进水杯的情况如下表： 进货批次A 型水杯（个）B 型水杯（个）总费用（元） 一1002008000 二20030013000 （1）求 A、B 两种型号的水杯进价各是多少元？ （2）在销售过程中，A 型水杯因为物美价廉而更受消费者喜欢.为了增大 B 型水杯的销售量，超市决定对 B 型 水杯进行降价销售，当销售价为 44 元时，每天可以售出 20 个，每降价 1 元，每天将多售出

10、5 个，请问超市应 将 B 型水杯降价多少元时，每天售出 B 型水杯的利润达到最大？最大利润是多少？ （3）第三次进货用 10000 元钱购进这两种水杯，如果每销售出一个 A 型水杯可获利 10 元，售出一个 B 型水 杯可获利 9 元，超市决定每售出一个 A 型水杯就为当地“新冠疫情防控”捐 b 元用于购买防控物资.若 A、B 两种型号的水杯在全部售出的情况下，捐款后所得的利润始终不变，此时 b 为多少？利润为多少？ 24.（本题满分 14 分） 如图所示，抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，且2OA，4OB ，8OC ，抛物线的对称 轴与直线 BC 交于点 M，与 x 轴交于点 N. （1）求抛物线的解析式； （2）若点 P 是对称轴上的一个动点，是否存在以 P、C、M 为顶点的三角形与MNB相似？若存在，求出 点 P 的坐标，若不存在，请说明理由. （3）D 为 CO 的中点，一个动点 G 从 D 点出发，先到达 x 轴上的点 E，再走到抛物线对称轴上的点 F，最后 返回到点 C.要使动点 C 走过的路程最短，请找出点 E、F 的位置，写出坐标，并求出最短路程. （4）点 Q 是抛物线上位于 x 轴上方的一点，点 R 在 x 轴上，是否存在以点 Q 为直角顶点的等腰RtCQR？ 若存在，求出点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由.