2021届河南省中考数学试卷真题.docx

1、2021 年河南省普通高中招生考试试卷年河南省普通高中招生考试试卷 数学数学 一、选择题一、选择题（每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 12的绝对值是（） A2B2C 1 2 D 1 2 2河南人民济困最“给力！据报道，2020 年河南人民在济困方面捐款达到2.94亿元数据“2.94亿”用科学 记数法表示为（） A 7 2.94 10B 8 2.94 10C 6 0.294 10D 9 0.294 10 3如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（） ABCD 4下列运算正确的是（） A

2、 22 ()aa B 22 22aaC 23 aaaD 22 (1)1aa 5如图，/a b，160 ，则2的度数为（） A90B100C110D120 6关于菱形的性质，以下说法不正确 的是（） A四条边相等B对角线相等C对角线互相垂直D是轴对称图形 7若方程 2 20 xxm没有实数根，则m的值可以是（） A1B0C1D3 8现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取 两张，则这两张卡片正面图案好是“天问”和“九章”的概率是（） A 1 6 B 1 8 C 1 10 D 1 12 9如图，OABC的顶点(0,0)O，(1,2)A，点C在x轴的

3、正半轴上，延长BA交y轴于点D将ODA绕 点O顺时针旋转得到OD A ，当点D的对应点 D 落在OA上时，D A 的延长线恰好经过点C，则点C的 坐标为（） A(2 3,0)B(2 5,0)C(2 31,0)D(2 51,0) 10如图 1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为 x，PAPEy，图 2 是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（） 图 1图 2 A4B5C6D7 二、填空题二、填空题（每小题每小题 3 分，共分，共 15 分分） 11若代数式 1 1x 有意义，则实数x的取值范围是 12请写出一个图象经过原点的函数的解析式

4、13某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质 也相近质检员从两厂的产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质 量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是 （填“甲”或“乙” ） 14如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在 AD上，22.5BAC，则BC的长为 15 小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏， 如图 1， 在RtABC中，90ACB，30B，1AC 第 一步，在AB边上找一点D，将纸片沿CD折叠，点A落在 A 处，如图 2，第二步，将纸片沿 CA 折

5、叠，点D 落在 D 处，如图 3当点 D 恰好在原直角三角形纸片的边上时，线段A D 的长为 图 1图 2图 3 三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 8 个小题，共个小题，共 75 分分） 16 （1）计算： 01 1 3(33) 9 ；（2）化简： 2 122 1 x xx 172021 年 4 月，教育部印发关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知 ，明确要求初中生每天睡眠时 间应达到9小时某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行卷调查，并将调 查结果用统计图描述如下 调查问卷 1近两周你平均每天睡眠时间大约是小时 如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第

6、2个问题 2影响你睡眠时间的主要原因是 （单选） A校内课业负担重B校外学习任务重C学习效率低D其他 平均每天睡眠时间统计图影响学生睡眠时间的主要原因统计图 平均每天睡眠时间x（时）分为5组：56x；67x；78x；89x；910 x 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查中，平均每天睡眠时间的中位数落在第（填序号）组，达到9小时的学生人数占被 调查人数的百分比为； （2）请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议 18如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数 k y x 的图象与大正方形的一边交于点(1,2)A，且经过小正

7、方形的顶点B （1）求反比例函数的解析式； （2）求图中阴影部分的面积 19开凿于北魏孝文帝年间的龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝，卢舍那佛像是石窟中最大的佛像某数学活动小 组到龙门石窟景区测量这尊佛像的高度 如图， 他们选取的测量点A与佛像BD的底部D在同一水平线上 已 知佛像头部BC为4m，在A处测得佛像头顶部B的仰角为45，头底部C的仰角为37.5，求佛像BD的高 度（结果精确到0.1m参考数据：sin37.50.61，cos37.50.79，tan37.50.77） 20在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨” ，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆” ，推动 “连杆”带动磨盘转动，

8、将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构” 小明受此启发设计了一个 “双连杆机构” ， 设计图如图 1， 两个固定长度的 “连杆”AP，BP的连接点P在O 上，当点P在O上转动时，带动点A，B分别在射线OM，ON上滑动，OMON当AP与O相切 时，点B恰好落在O上，如图 2 图 1图 2 请仅就图 2 的情形解答下列问题 （1）求证：2PAOPBO ； （2）若O的半径为5， 20 3 AP ，求BP的长 21猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销小李在某网店选中A，B两款猕猴玩偶，决定 从该网店进货并销售两款玩偶的进货价和销售价如下表： 类别A款玩偶B款玩偶 价格 进

9、货价（元/个）4030 销售价（元/个）5645 （1）第一次小李用1100元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个； （2）第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半小李计划购进两款 玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ （3）小李第二次进货时采取了（2）中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的角度分析， 对于小李来说哪一次更合算？ （注：利润率100% 利润 成本 ） 22如图，抛物线 2 yxmx与直线yxb 交于点(2,0)A和点B （1）求m和b的值； （2）求点B的坐标，并结合图象写出不等式 2

10、 xmxxb 的解集； （3）点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一 个公共点，直接写出点M的横坐标 M x的取值范围 23下面是某数学兴趣小探究用不同方法作一角的平分线的讨论片段请仔细阅读，并完成相应的任务 小明：如图 1， （1）分别在射线OA，OB上截取OCOD，OEOF（点C，E不重合） ； （2）分别作线 段CE，DF的垂直平分线 1 l， 2 l，交点为P，垂足分别为点G，H； （3）作射线OP，射线OP即为AOB 的平分线简述理由如下： 由作图，90PGOPHO ，OGOH，OPOP，所以RtRtPGOPHO，则 POGPOH ，

11、即射线OP是AOB的平分线 小军：我认为小明的作图方法很有创意，但是大麻烦了，可以改进如下，如图 2 （1）分别在射线OA，OB上 截取OCOD，OEOF（点C，E不重合） ； （2）连接DE，CF，交点为P； （3）作射线OP，射线OP 即为AOB的平分线 图 1图 2 任务： （1）小明得出RtRtPGOPHO的依据是 （填序号） SSSSASAASASAHI （2）小军作图得到的射线OP是AOB的平分线吗？请判断并说明理由； （3）如图 3，已知60AOB，点E，F分别在射线OA，OB上，且31OEOF点C，D分 别为射线OA，OB上的动点，且OCOD，连接DE，CF，交点为P，当30CPE时，直接写出线 段OC的长 图 3