五年级上册数学教案-第5单元实际问题与方程(1)-人教版.docx
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1、第课时实际问题与方程(1) 1.使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤,掌握 x+a=b这一类型的简易方程的解法,提高解简易方程的能力。 2.让学生借助直观图自主探究,分析数量之间的等量关系,并正确地列出方程 解决实际问题,培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。 3.在学习活动中,激发学生的学习兴趣,培养学生的发散思维能力,体验数学 知识的应用价值。 【重点】 正确设未知数,找出题目中的等量关系,会列方程,并会解方程。 【难点】 根据题意分析数量间的相等关系。 【教师准备】PPT 课件。 谈话导入。 师:同学们,你们喜欢参加运动会吗? 预设 生:喜欢。 师:运动
2、会上有许多比赛项目,你能说说自己知道的运动项目吗? 预设 生 1:有跑步。 生 2:有跳高、跳远。 师:小明也参加了学校的运动会,听说他跳远的成绩打破了学校的纪录,我们 一起去看看吧! 从学生熟悉、 喜欢的活动切入,用“我们一起去看看吧!”引出新知的学 习,使学生感到亲切,在轻松的氛围中进行学习。 师:在学校召开的运动会上,我班的同学获得了跳高比赛的第一名,让我们 用掌声对他表示祝贺。 学生鼓掌。 师:小明在跳远比赛中的最好成绩是 4.21 m,超过学校原纪录 0.06 m,你们能 求出学校原来的纪录是多少米吗? 预设 生:能! 学生思考后回答:4.21-0.06=4.15(m)。 师:你们用
3、原来学习的算术方法解答了这个问题,说得对!其实,这个问题还可 以用我们现在学习的方程知识来解决。想知道用方程怎样解决这样的问题吗? 预设 生:想! 师:学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题,我们今天就一起来探 讨实际问题与方程。 (老师板书课题:实际问题与方程(1) 从学生熟悉的生活情境入手,让学生用算术方法解决提出的问题,老 师谈话导入新知的学习,既激发了学生的学习兴趣,又很好地对算术方法与列方程 解决问题进行了沟通。 兴趣导入。 师:你们平时都喜欢做哪些运动呢? 预设 生 1:跑步、打羽毛球。 生 2:游泳、爬山。 生 3:跑步、打乒乓球。 师:(用多媒体播放音乐)看来大家都非常喜
4、欢运动,有一所学校正在开运动会, 我们一起去看看吧! (多媒体播放:小明同学在跳远比赛中跳出了 4.21 m 的好成绩,超过了原纪录 0.06 m) 师:你听到了哪些信息?根据这些信息,你能求出学校原跳远纪录是多少米 吗? 学生思考后回答:4.21-0.06=4.15(m)。 师:你们说出的是用我们原来学习的算术方法解答的算式,现在我们学习了方 程,我们能不能用方程来解决这样的实际问题呢? (学生思考) 师:如果你还不会,没有关系,通过今天的学习,你就会掌握这个新本领啦! 用算术方法解决提出的问题,学生会觉得很容易,并能很轻松地解决。 但当老师提出用方程方法解决这个问题时,学生有些疑惑了,这时
5、进入新知的学习, 学生就会有了学习的欲望。 一、解形如xb=c的方程及应用。 1.PPT 出示教材第 73 页例 1 的情境图。 学校原跳远纪录是多少米? 2.学生看图,说出从图中获得的信息。 预设 生 1:小明跳远的成绩是 4.21 m,超过原纪录 0.06 m。 生 2:小明破了学校跳远的纪录,要求学校原跳远的纪录是多少米。 师:根据上面的信息,你能想到哪些数量关系? 预设 生 1:小明跳远的成绩减去 0.06 m 等于学校原纪录。 生 2:小明跳远的成绩减去学校原纪录等于 0.06 m。 生 3:学校原纪录加上 0.06 m 等于小明的成绩 4.21 m。 (根据学生回答,PPT 出示三
6、组数量关系) 3.根据数量关系解决问题。 师:数量关系是解决实际问题的关键。根据数量关系,你能解决题中的问题 吗? (老师板书:实际问题) (学生思考,独立解答,老师巡视,指名回答) 预设 生:4.21-0.06=4.15(m)。 师:还有不同的方法吗? 师:其实根据数量关系列出方程也可以解决这个问题。 (老师板书:方程。(写在实际问题的后面) 师:由于题中学校的原纪录是未知的,我们可以把它设为xm,再列出方程。 (老师板书,学生在练习本上书写) 解:设学校原跳远纪录是xm。 学生尝试列出方程,可能会有下面几种形式: 4.21-0.06=x; 4.21-x=0.06; x+0.06=4.21。
7、 老师引导学生分析:(1)是根据“小明跳远的成绩减去 0.06 m 等于学校原纪录” 这组数量关系列出的方程。这个方程与前面的算术方法是相同的,根据 4.21-0.06 就可以求出结果,不采用这种关系列方程。(2)是根据“小明跳远的成绩减去学校原 纪录等于 0.06 m”这组数量关系列出的方程。(3)是根据“学校原纪录加上 0.06 m 等于小明的成绩”这组数量关系列出的方程。 (根据分析、讨论的情况,老师规范列方程解决问题的书写格式) (1)解:设学校原跳远纪录是xm。 小明的成绩-超出部分=原记录 4.21-0.06=x (2)解:设学校原跳远纪录是xm。 小明的成绩-原纪录=超出部分 4
8、.21-x=0.06 (3)解:设学校原跳远纪录是xm。 原纪录+超出部分=小明的成绩 x+0.06=4.21 4.解方程求出学校原纪录。 学生独立解答,老师指名回答,并根据学生回答进行板书。 师:结果是否正确,还应该通过检验进行验证。 (学生检验,小组交流) 老师小结:学习了方程后,根据数量关系列出方程也可以帮助我们解决实际问 题。 (老师边说边在“实际问题”和“方程”中间加上“与”,完成课题的板书:实际问题与 方程) 从学生已有的知识入手,逐步过渡到新知的学习,使学生在接受新知 时感觉自然、顺畅,老师对课题的板书分三次完成就是要在实际问题与用方程解 决之间架起一座沟通的桥梁。 二、解形如a
9、xb=c的方程及应用。 1.PPT 出示教材第 74 页例 2 的情境图。 2.学生看图,理解题意,找出数量关系。 师:请仔细看图,并说出图中的信息。 学生看图,先在小组里交流自己获得的信息,再进行汇报。 预设 生:足球上有黑、 白两种颜色的皮,白色皮共有 20 块,比黑色皮的 2 倍少 4 块。要求黑色皮有多少块。 师:根据获得的信息,你能找出哪些数量关系? 学生先独立思考,然后小组讨论、交流,最后老师指名汇报。 预设 生 1:黑色皮的块数2-4=白色皮的块数。 生 2:黑色皮的块数2-白色皮的块数=4。 生 3:黑色皮的块数2=白色皮的块数+4。 3.根据数量关系,列出方程。 师:怎样列方
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