五年级上册数学教案-第1单元小数乘整数-人教版.docx

1、第 1 单元小数乘法 本单元的主要教学内容包括:小数乘法,积的近似数,整数乘法运算定律推广 到小数,运用小数乘法解决简单的实际问题。这些内容是在学生学习了整数四则 运算、 小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于整数和小数 都是按照十进制位值原则书写的,所以小数乘法的竖式、乘的顺序、积的对位与 进位都可仿照整数乘法的相应规则进行,只要处理好小数点就可以了。因此,教材 的编写注重加强与整数的联系。 教材选择贴近学生生活的情境,引入小数乘法的学习:根据学生已有的知识基 础,教材从丰富多彩的校内外活动中,选择“买风筝”“刷油漆”的活动为背景,引入小 数乘法的学习。这样的生活背景,不但能

2、激发孩子的童心童趣,而且能促成学生利 用元和角之间、米和分米之间的进位关系,顺利构建小数乘法与整数乘法的联系, 利于学生将新知纳入已有的认知系统中。 教材重点突出计算方法的教学:考虑到学生已有的知识经验和认知水平,根据 小数与整数的密切联系,教材先教学整数乘法,再教学小数乘法。把重点放在计算 的算理和方法的总结上,引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数 乘法的算理,并由此总结小数乘法的一般计算方法。 教材应用转化和对比的方法,概括小数乘法的计算方法:由于小数的书写方式、 进位规则均与整数的相同,教材紧扣两者的密切联系,引导学生:用转化的方法, 将小数乘法转化为整数乘法。用对比的方法,

3、处理积中小数点的位置问题。在 例 2、例 3 中,均采用对比的方法,让学生分别观察因数和积中小数的位数,找出它 们之间的关系,然后利用这一关系,准确找到积中小数点的位置。帮助学生按一 定顺序概括小数乘法的一般计算方法。在例 3 的教学中,应用合作研讨的方式,引 导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路:先按整数乘法算 出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点,如果乘 得的积的小数位数不够,要在前面用 0 补足,再点小数点。 1.使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法,能正确熟练地进行小数乘 法的计算和验算。 2.使学生会用“四舍五入”法取积是小数时的近

4、似值。 3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行 小数乘法的简便运算,发展学生的数感。 1.让学生经历自主探索小数乘法计算方法的探索过程,体验转化、对比的数 学思维方法。 2.培养学生学习的迁移能力和推理能力。 1.让学生经历应用有关小数乘法解决简单实际问题的过程。 2.体验估算的意义,初步形成估算的意识,提高解决问题的能力。 1.感受数学知识与实际生活之间的密切联系,培养学生发现、探究的意识。 2.培养学生热爱生活的良好情感和勤于思考、一丝不苟的良好学习习惯。 【重点】 掌握和正确运用小数乘法的计算方法,应用小数乘法解决简单的实际问题。 【难点】 理解小数乘法的算

5、理,应用小数乘法解决简单的实际问题。 1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法 由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系,因此,教学时要紧紧抓住 这种联系,帮助学生将未知转化成已知。引导学生经历将未知转化成已知的学习 过程,同时获得用转化的方法去探究新知的本领。 2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释,提高简单的推理能力 在小数乘法的学习过程中,学生感到困难的不是对小数乘法计算方法的掌握, 而是对算理的理解和表述。因此,在教学中应给学生提供充分的思考、交流的机 会,帮助学生对计算过程作出合理的解释。重点是引导学生从积与因数的关系出 发,强调转化的思想。 3.有效地组织学生讨论,归纳小数

6、乘法的计算方法 在组织学生自主总结小数乘法的计算方法时,要注意:(1)转化的方法;(2)小数 点的处理。 1小数乘整数 本节课的内容是教材第 24 页小数乘整数例 1、例 2 及练习一 24 题。 本节课的内容是在学生学习了整数四则运算、 小数的意义和性质以及小数加 减法的基础上进行教学的,是学习小数乘法的基础。教学中要注意结合具体量进 行计算,引导学生用转化的方法学习新知,理解小数乘法的算理和算法。 1.理解小数乘整数的算理,掌握小数乘整数的一般计算方法。 2.通过观察比较,运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。 3.初步养成勤于思考、善于思考的良好学习习惯。 【重点】 1.正确理解小数乘整

7、数的算理。 2.会正确地进行小数乘整数的计算。 【难点】 确定小数乘整数的积的小数点的位置的方法。 【教师准备】PPT,口算题卡若干张。 1.去掉下面各数的小数点,这些数会怎样变化?(口算卡片出示) 7.80.10412.85 学生口答。 2.口算。(口算卡片出示) 4.1+4.1+4.1=8.2+8.2= 6.3 元=()角5.4 元=()元()角 学生口答,集体订正。 【参考答案】1.分别扩大为原来的 10 倍,1000 倍,100 倍2.12.316.4 6354 情境导入。 师:在一个秋高气爽的周末,娜娜、莎莎和乐乐三个好朋友准备一起到湖边公 园去放风筝。于是,他们来到了卖风筝的售货车

8、前。(出示 PPT,显示例 1 的主题 图) 请同学们仔细看一看,你从图上可以获得哪些数学信息呢? 预设 生:蝴蝶风筝每个 3.5 元;小鸟风筝每个 6.4 元;粉色的燕子风筝每个 2.8 元;绿色的燕子风筝每个 4.6 元 师:买 3 个蝴蝶风筝需要多少钱?你能列出算式吗? 学生独立思考后,教师指名回答并板书: 3.53= 师:为什么这样列式?你是怎样想的? 预设 生:根据“单价数量=总价”想的。 师:这道题该怎样计算呢? 预设 生: 师:(指着 3.53)今天这节课,我们就一起来学习像 3.53 这样有一个因数是 小数的乘法。(板书课题:小数乘整数) 利用“放风筝”“买风筝”这些学生熟悉的

9、生活情境,在学生思考怎样求 买 3 个蝴蝶风筝一共要多少钱的问题时引入课题,激发了学生的学习兴趣,也体现 了数学来源于生活的特点。 播放 PPT, 显示风筝专卖店的一角,动态、醒目地逐一闪动四种形状各异、 价格不同的风筝。 随着 PPT 的播放,老师叙事导入:秋高气爽的双休日,是放风筝的好时候,几位 小朋友正在买风筝,准备去放风筝呢 提出问题:如果你要买风筝,你准备买哪种形状的?买几个?在学生争相说出 要买哪种风筝、买几个、怎样列式计算后,教师选择 3.53 板书,并导入新课,板书 课题:小数乘整数。 老师同时提出:对于这样的题,你能想办法算出结果吗?试一试。 利用学生熟悉的活动引出小数乘整数

10、的问题,激起学生的好胜心,使 学生能以饱满的学习情绪进入新知的学习。 老师拿出一个风筝,对学生说:学校少先队大队部准备进行放风筝比赛,你们 想参加吗?要参加放风筝比赛,就要准备风筝。 老师翻开教材放到多媒体展台上,引导学生看例 1 的主题图:他们三个人都准 备买 3.5 元的风筝,一共要多少钱? 请学生根据问题列出算式,板书算式: 3.53= 老师指着算式,揭示课题并板书课题:在这道乘法算式中,有小数也有整数,这 就是我们今天要学习的内容“小数乘整数”。 用事物导入,更贴近学生的生活。 一、结合具体量计算小数乘整数。 1.人人动手,尝试独立计算。 给足时间,让每一位学生根据自己的计算经验独立算

11、出买 3 个 3.5 元的风筝 所需的钱数。教师巡视,注意发现学生的不同计算思路。 2.互相交流、分享不同的计算方法。 在多数学生完成的情况下,请几位不同解题思路的学生将自己的计算过程写 在黑板上,体现算法的多样性。并试着说出计算理由。 学生的计算思路可能有以下几种: 预设 生 1: 我根据乘法与加法的关系,把这道算式转化成小数加法来计算,结果是买 3 个 这样的风筝一共要 10.5 元。 生 2:3.5 元=3 元 5 角 3 元3=9 元 5 角3=15 角 9 元+15 角=10 元 5 角 我是把 3.5 元转化成 3 元 5 角,分别计算出元和角,再相加,得到买 3 个风筝一 共要

12、10.5 元。 生 3:3.5 元=35 角 105 角=10.5 元 我是把 3.5 元转化成 35 角,根据整数乘法的计算方法计算,再把角转化成元, 同样得到买 3 个风筝一共要 10.5 元。 生 4: 我也是先把 3.5 元转化成角,再用竖式计算,算完后又把角转化成元。 学生中可能还有不同的方法,教师都应给予肯定。 3.重点讨论生 4 的计算方法。 师:在这种计算方法中,关键的步骤是什么? 引导学生经过分析、对比、讨论后,得出:第 4 种算法的关键是把 3.5 元转化 成 35 角,这样就把小数转化成了整数,把我们未知的问题变成了已经学习过的整 数乘法了。要注意的是最后要把积由角转化成

13、元。 给学生多留一点时间,让他们根据自己的生活经验和已有的知识,独 立思考,探索未知,并大胆地说出自己的想法,可以增强学生的探索精神。 在全班的 讨论、交流中,重点探讨怎样把小数乘整数转化成整数乘整数,让学生体会转化的 数学思想。 4.巩固练习。 教材第 2 页“做一做”。 学生独立完成,小组交流,集体订正。 【参考答案】 1.4.66=27.6(元)答:买6个要27.6元。 2.6.47=44.8(元) 40110 米 答:旗鱼 4 秒钟能游 110 米。 【知识拓展】因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 点错的小数点 学习数学不仅解题思路要正确,具体的解题过程也不能出错,

14、差之毫厘,往往 谬以千里。 美国芝加哥一位靠养老金生活的老太太,在医院做了一次小手术后回家。两 星期后,她接到医院寄来的一张账单,款额是 63440 美元。她看到偌大的数字,不 禁大惊失色,骇得心脏病猝发,倒地身亡。后来,有人向医院一核对,原来是电脑把 小数点的位置放错了,实际上只需付 634.40 美元。 点错一个小数点,竟要了一条人命。正如牛顿 所说:“在数学中,最微小的误差也不能忽略。” 整数与小数 像 0,1,2,3,4,这样的数叫整数。 整数的个数是无限的,没有最小的整数,也没 有最大的整数,自然数是整数的一部分。 整数的写法:从高位到低位,一级一级地写, 哪一个数位上一个单位也没有

15、就在哪一位上写 0。整数的读法:从高位到低位,一 级一级地读,每一级末尾的 0 都不读,其他数位上有一个 0 或连续几个 0,都只读一 个 0。 读数前通常先把这个数分级,再按照数级一级一级地读。 整数比较大小的方 法:比较两个整数的大小,先看两个数的位数,如果位数不同,那么位数多的数大;如 果两个数的位数相同,就从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高 位上的数相同,就依次比下一位上的数。 小数由整数部分、小数部分和小数点组成。小数的读法:读小数时,从左往右, 整数部分按照整数的读法来读(整数部分是 0 的读作零),小数点读作“点”,小数部分 从高位到低位顺次读出每一个数位上的数字,即使是连续的几个 0,也要一一读出 来。 小数的写法:写小数时,也是按照从左往右的顺序写,整数部分按照整数的写法 来写(整数部分是零的写作 0),小数点写在个位的右下角,小数部分从高位到低位 依次写出每个数位上的数字。小数比较大小的方法:先看它们的整数部分,整数部 分大的那个数就大;整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数 也相同,百分位上的数大的那个数就大。以此类推。