五年级上册数学教案-第6单元梯形的面积-人教版.docx
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1、3梯形的面积 教材第 95 页梯形的面积、 例 3 及相关内容。 本节课的内容是教材第 95 页梯形的面积、例 3。梯形面积计算公式的推导, 教材的导入还是依据问题解决的需要,通过求形状是梯形的小轿车车窗玻璃面积 这样一个生活实例引入,推导过程依旧是通过学生动手试验进行探索。由于有平 行四边形和三角形面积公式的推导经历,梯形的面积公式的推导将不再是难点,但 是教学的要求有所提高。例 3 是梯形面积计算公式的应用,计算形状是梯形的三 峡大坝横截面的面积。通过观察主题图,既让学生感受三峡大坝的宏伟壮观,又进 一步掌握梯形的面积计算公式。 1.在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上,引导学生
2、采用合作 探究的形式,概括出梯形面积计算公式。 2.正确、熟练地运用公式计算梯形面积,并能解决一些生活中的实际问题,提 高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 3.通过自主探究,小组合作,在操作、观察、比较中,培养学生的想象力、思考 力,进一步发展学生的空间观念。 4.渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系,提高学生学 习数学的兴趣。 【重点】 理解并掌握梯形的面积公式,会计算梯形的面积。 【难点】 自主探究梯形的面积公式。 【教师准备】PPT 课件,完全一样的梯形若干个。 【学生准备】剪刀、两个完全一样的梯形纸片(如等腰梯形、直角梯形 )、 练习本。 1.游戏活动。 师:
3、今天我们来玩一个游戏,用两个梯形拼图形,拼完后给自己拼的图形取一 个名字。 学生拿出准备好的两个梯形图片,让学生自由发挥,拼出各种图形。 2.学生汇报操作结果。 学生汇报自己的操作过程并展示自己拼出的图形。 3.老师选择有代表性的图片,用展台展示。 4.师:这两个完全相同的梯形拼成了一个什么样的图形? 预设 生:拼成了一个平行四边形。 师:你们会求平行四边形的面积吗? 预设 生:会! 师:想一想,两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形,那么你们会求梯形 的面积吗? 预设 生:梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,求出平行四边形的面 积就可以得出梯形的面积 师:同学们真会动脑筋。今天我们就来学
4、习梯形的面积。 (老师板书课题:梯形的面积) 通过拼图形,培养学生的动手能力,也让学生初步感受平行四边形与 梯形之间的联系,为推导梯形的面积计算公式做铺垫。 1.老师用 PPT 出示下列问题,学生通过回答复习回顾学过的知识。 (1)平行四边形的面积计算公式是怎样的? (2)三角形的面积计算公式是怎样的? (3)这些面积公式是怎样转化推导出来的?三角形的面积计算公式里为什么 还要除以 2? 学生读题,思考后回答问题。 预设 生 1:平行四边形的面积计算公式是底高。 生 2:三角形的面积计算公式是底高2。 生 3:平行四边形的面积是通过剪、拼,把平行四边形转化成长方形,根据长方 形的面积公式推导出
5、来的。 生 4:三角形的面积计算公式是通过两个同样的三角形拼成一个平行四边形, 根据平行四边形的面积计算公式推导出来的。 生 5:因为是用两个一样的三角形拼成的平行四边形,所以这个平行四边形的 面积等于两个三角形的面积,要求一个三角形的面积,所以要用平行四边形的面积 除以 2。 2.老师谈话,导入新课。 我们已经知道了平行四边形和三角形的面积计算公式,今天我们来学习梯形 的面积计算公式。 (老师板书:梯形的面积) 复习已学的知识,对平行四边形与梯形之间的练习进行沟通,为学习 新知做准备。 1.导入:这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算,谁来说一 说它们的计算公式? 预设 生:平行
6、四边形的面积=底高,用字母表示是S=ah;三角形的面积=底 高2,用字母表示是S=ah2。 师:同学们回忆一下,它们的面积的计算公式是怎么推导出来的? 预设 生:把它们转化成已经学过的图形来研究面积的。 2.揭题: 师:生活中的图形除了三角形和平行四边形外,还有梯形,这节课我们就利用 转化的方法来研究梯形的面积计算公式。 (老师板书课题:梯形的面积) 在师生的共同复习中回顾已学知识,为新课的学习打下基础。 一、出示教材第 95 页情境图。 1.学生看图,观察可知汽车车窗的玻璃是梯形。 2.引导学生思考:怎样求出它的面积呢?你能用学过的方法推导出梯形的面 积计算公式吗? 3.小组讨论,学生可能会
7、猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形 等图形,来推导它的面积计算公式。 4.PPT 出示探究梯形面积计算方法的情境图。 (1)引导学生看图中的同学的操作方法。 (2)学生先在小组讨论,再独立利用梯形学具验证自己的猜测,教师深入各小 组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪,再拼一拼。 (3)交流汇报自己的推导过程,让学生在讲台上边演示边讲解。 5.把梯形转化成学过的图形。学生可能会这样做: 预设 生 1:用两个一样的梯形拼成一个平行四边形。 生 2:把一个梯形剪成两个三角形。 生 3:把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。 二、推导梯形的面积计算公式。 师:同学们真棒!想出了这么多方法,
8、把梯形转化成我们学过的图形。 请通过自 学课本的内容来推导梯形的面积计算公式。 1.PPT 出示教材第 95 页梯形图。 观察拼成的平行四边形和原来的梯形,你发现了什么? 梯形的面积= 如果用S表示梯形的面积,用a,b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么 梯形的面积计算公式是 2.学生自学,根据自己的理解填空,指名回答。 预设 生 1:这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底,这个平行四边形的高 等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以梯形的 面积=(上底+下底)高2。 生 2: 用字母表示:S=(a+b)h2。 老师根据学生回答进行板书: 梯形的面积=(上底+下底)高
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