五年级上册数学教案-第5单元用字母表示运算定律和计算公式-人教版.docx

1、第课时用字母表示运算定律和计算公式 1.进一步理解用字母表示数的意义和作用。 2.能正确地运用字母表示运算定律和长方形、 正方形的周长、 面积计算公式, 并能应用公式求周长和面积。 3.学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写。 4.培养良好的自主、合作的学习习惯。 5.经历用字母表示数的理解过程,体验迁移推理的学习方法,渗透求未知数的 思想。 【重点】 能正确地运用字母表示运算定律和长方形、正方形的周长、面积计算公式, 并能应用公式求周长和面积。 【难点】 根据字母所取的值,正确地求出含有字母的式子的值。 【教师准备】PPT 课件。 师:上节课我们学习了用字母表示数和常见的数量关系,请大家填一

2、填。 (老师用 PPT 课件出示下面的题目) 用含有字母的式子表示下面的数量关系。 1.东方林场去年植树x棵,今年比去年多植树 68 棵,今年植树()棵。 2.一个悠悠球a元,买 5 个悠悠球一共要支付()元。 3.妈妈今年 38 岁,乐乐今年b岁,妈妈比乐乐大()岁。 4.兰兰买 3 个练习本用去x元,每个练习本()元。 学生读题,独立思考后解答,老师指名回答。 根据学生回答,老师用 PPT 课件出示答案,全班评讲。 师:同学们学得不错!用字母不仅可以表示数量关系,还可以表示运算定律和 计算公式。这就是今天我们要学习的内容。(板书课题:用字母表示运算定律和计 算公式) 复习用字母表示数,在学

3、生为正确的解答高兴的时候,老师提出了新 的要求,激起学生的学习欲望。 师:请同学们回忆一下,我们已经学习了哪些运算定律? 学生思考后举手回答。 预设 生 1:学习了加法交换律、加法结合律。 生 2:学习了乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。 老师根据学生回答进行板书: 加法交换律: 加法结合律: 乘法交换律: 乘法结合律: 乘法分配律: 师:上节课我们学习了用字母表示数和数量关系。其实,字母不仅可以表示数 量关系,还可以表示运算定律和计算公式。你们想学习吗? 预设 生:想。 师:我们一起来学习用字母表示运算定律和计算公式。 (板书课题:用字母表示 运算定律和计算公式) 回顾学过的运算定律,为学

4、习用字母表示运算定律做好知识的铺垫。 通过老师的谈话:“字母不仅可以表示数量关系,还可以表示运算定律和计算公式。 你们想学习吗?”激起学生的学习兴趣,使新知识的学习有了一个良好的开头。 老师用 PPT 课件依次出示下面各题。 1.图图同学来自A市的实验小学。 2.我们学校的绿色书屋一共有图书N本。 3.我校四年级有学生 298 人,比五年级少x人,五年级有学生(298+x)人。 学生读题,说一说每题中字母可以表示的各是什么? 学生思考后举手回答。 预设 生1:第1题中的字母表示城市的名称,第2题中的字母表示图书的本数。 生 2:第 3 题中的字母表示四年级学生比五年级学生少的人数。 师:在生活

5、中,我们经常用字母表示数、 表示数量关系,你还见过哪些用字母表 示数的例子? 预设 生 1:小区里表示楼房用A栋、B栋、C栋。 生 2:数学题里有小白兔的萝卜个数比小灰兔的多a个。 师:字母还可以表示运算定律,图形的周长、面积计算公式。这就是我们今天 要研究的内容。(板书课题:用字母表示运算定律和计算公式) 从课堂到课外,让学生感受到身边的数学,感受用字母表示数的广泛 应用。老师指出字母还可以表示运算定律和计算公式,自然地引入新知识的学习。 一、用字母表示运算定律。 1.用字母表示运算定律。 师:(指着板书的运算定律也可以用 PPT 课件出示)你能用字母把这些运算定 律表示出来吗? 我们已经学

6、过一些运算定律,你会用字母表示吗? 运算定律用字母表示 加法交换律a+b=b+a 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 学生思考后,独立解答,小组交流,老师巡视。再指名回答。 预设 生 1:加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。 生 2:乘法交换律:ab=ba。 生 3:乘法结合律:(ab)c=a(bc)。 生 4:乘法分配律:(a+b)c=ac+bc。 (老师根据学生的回答板书或用 PPT 课件显示) 师:我们用字母表示了学过的运算定律,比较一下,你有什么体会? 预设 生:用字母表示运算定律,简明易记。 让学生在独立思考、 小组交流、 集体评讲的过程中,经历学习用字母 表示运

7、算定律的过程,更好地理解用字母表示运算定律的优越性。 2.数学乘号的简写和略写。 师:在上节课的学习中,我们就知道了当字母和数字相乘时,可以把乘号省略, 这样写起来更简便。那么式子中都是字母的怎样写简便呢?请同学们看 PPT 课 件:(老师用 PPT 课件出示) ab=ba 可以写成ab=ba或ab=ba 用字母表示运算定律,简明易记、便于应用。 老师引导学生看 PPT 课件:在含有字母的式子里,字母中间哪一个符号可以 省略不写?可以怎样表示? 师:你能把上面的运算定律写成简写或略写的形式吗? 学生在练习本上分别用简写或略写的形式写出运算定律。 老师指名回答,集体订正。老师板书如下: 乘法交换

8、律:ab=baab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) (ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc (a+b)c=ac+bc 师:其他的运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘号能省略吗?为什么? 学生举例试一试,小组议一议,然后全班交流。 预设 生 1:其他的运算符号不能省略,如果省略了就不知道到底是什么符号 了。 生 2:数字与数字之间的乘号不能省略。如果省略了就会把算式看成数。 如:23 中间的乘号省略了就会看成 23 了。 老师小结:只有字母和字母之间或数字与字母之间的乘号才可以简写或略写。 通过自学,掌握乘号的简写、略写的方法,培养学生的自学能力。同 时通过讨论使

9、学生明确省略的是什么符号,在什么情况下可以简写、略写,比听老 师讲解的效果要好得多。 二、用字母表示计算公式及把已知数据代入计算公式求值。 1.PPT 课件出示例 3 第(2)题。 师:我们已经学习了正方形的周长和面积,能够用字母表示吗? 学生看题,明确正方形的边长是a,正方形的面积用S表示,周长用C表示。 然 后小组讨论怎样表示。 2.用字母表示计算公式。 学生独立用字母写出公式,再指名板演。 学生可能写出下面几种: S=aaC=a4 S=a2C=4a 老师根据学生板演进行评讲,重点指导下面的读法和表示的意义。 a2读作:a的平方。表示 2 个a相乘。如 52=55=25;4a读作:4 乘a

10、。表示 4 个a相加。如 25=10。 3.求含有字母的式子的值。 老师出示教材第 54 页下面的图。 学生读题,独立解答,然后集体订正。 S=a2=66=36(cm2) C=4a=46=24(cm) 老师小结:根据a的值,先用字母写出公式,再把a的值代人公式中,进行计算; 当把数字代人公式时,省略的乘号一定要写上。 练习 1 1.教材第 56 页练习十二第 4 题。 学生独立完成,同桌互相检查,全班集体订正。 2.教材第 56 页练习十二第 7 题。 学生独立完成,同时请 4 名学生板演,全班评讲,学生自己更正错题。 3.教材第 57 页练习十二第 10 题。 学生独立思考并进行解答,师生共

11、同订正并归纳小结。 【参考答案】1.(1)48+m(2)58(3)122.(a+2)+ca(b4)(3+5)x 4x+433.(1)ab(a+b)2(2)85=40(cm2)(8+5)2=26(cm) 练习 2 完成相关习题。 这节课你学到了什么?有什么体会? 预设 生 1:学会了用字母表示运算定律。 生 2:学会了用字母表示计算公式。 生 3:知道了字母与字母之间,数字与字母之间的乘号可以简写或略写。 生 4:如果知道了字母的值,那么可以求出含有字母的式子的值。 作业 1 教材第 56 页练习十二第 5,6,8 题。 作业 2 完成相关习题。 用字母表示运算定律和计算公式 (1)加法交换律:

12、a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc 乘法交换律:ab=baab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc(a+b)c=ac+bc (2)S=aa,S=a2 C=a4,C=4a 老师在课堂上相信学生,放手让学生自主地参与学习活动,探索新知,这是我 设计这节课之前的想法,通过教学实践,我感受到学生的能力是不可低估的。首先 学生在自学环节的表现非常棒,达到了我预期的效果,在接下来的讨论中,学生的 表现比我想象的还要好,他

13、们不仅能正确回答“其他的运算符号能省略吗?数字与 数字之间的乘号能省略吗?”而且在回答“为什么?”时还能够用举例的方法加以说 明。 在自学和讨论中,有一些学生的参与度不高,只是在一旁观望。有少数学生对 运算定律、计算公式都记得不是很熟,用字母表示起来就难免出现错误。 再教时,可以采用自学的方法进行这个例题的学习,而不是仅仅在某一个环节 用自学的方法。 用字母表示下列图形中阴影部分的面积。 名师点拨阴影部分可以看作一个小正方形和一个小长方形,把它们的面 积相加即可。 解答S=ab+bb=(a+b)b 代数式与代数式的值 由数或表示数的字母经过有限次加、减、乘、除等代数运算所得的式子,或 含有字母的数学表达式,叫代数式。如:7+2,6x,n+m等。单独一个数或一个字母, 也看作是代数式。 用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果,叫做代数式的值。 由于代数式的值不是一个固定的数,所以说到代数式的值时,必须指明当字母 是什么数时的值。如当x=1.2 时,代数式 4x+7 的值是 11.8。 有趣的未知数 兰兰给乐乐出了两道算式谜(如下)。每道算式谜中不同的字母(或汉字)代表 不同的数字,你能帮助乐乐算出字母或汉字所代表的数字吗? (1) (2) 正确答案:(1)A=(7)B=(6) (2)学=(1)习=(2)好=(3)