五年级上册数学教案-第2单元用数对表示具体情境中物体的位置-人教版.docx

1、第 2 单元位置 本单元的主要教学内容包括:用数对表示位置的方法,在方格纸上用数对表示 物体的位置。 位置的内容属于“图形与几何”领域的内容,是应学段目标“探索一些图形的位 置关系,了解确定物体位置的方法”的要求而设计编排的。本单元学习的是在具体 的情境中根据行与列这两个因素来确定物体的位置,继而学习用数对表示具体情 境中物体的位置,同时,学会在方格纸上根据数对确定物体的位置。 本单元“位置”的学习起承上启下的作用:学生已经学习了用上、下、前、后、 左、右确定位置,还学习了用东、南、西、北等词语描述物体的方向,在此基础上 学习用数对确定物体的位置,也为后面进一步学习“根据方向和距离两个参数确定

2、 物体的位置”打下基础。 教材从学生熟悉的生活环境教室的座位引入,从实际情境出发,帮助学生 掌握用数对确定位置的方法。利用学生的座位图,将实际的具体情境数学化,抽象 成在平面图上确定位置,帮助学生理解如何用数对确定位置的方法。同时结合具 体情境,熟悉的生活情境,让学生在具体情境中或方格纸上用抽象的数对表示物体 的位置,使学生初步感知直角坐标系的思想和方法。为后面学习“图形与坐标”作铺 垫。 1.结合具体情境,让学生能用数对(正整数)表示物体的位置。 2.让学生能在方格纸上用数对表示物体的位置。 3.让学生知道数对与方格纸上的点存在对应关系。 1.让学生经历探索确定物体位置的方法和过程。 2.初

3、步渗透数形结合的思想,培养学生的空间观念。 1.让学生经历结合具体情境认识数对的过程,掌握用数对表示位置的方法。 2.掌握借助方格图用数对表示和确定物体位置的方法。 1.感受数学知识与实际生活之间的密切联系,提高学生学习数学的兴趣。 2.体会事物间的相对关系,受到辩证唯物主义教育。 【重点】 用数对表示物体位置的方法确定物体的位置。 【难点】 体验用数对表示位置的重要性,能解决简单的实际问题。 1.充分利用学生已有的生活经验和基础知识,经历用数对表示位置的学习过 程 “用数对确定位置”的教学首先要建立在学生日常生活的感性经验积累的基础 上,并依据生活经验进行学习。学生在生活中已经具有大量用数对

4、确定物体位置 的经验,通过前面的学习也获得了确定物体位置方面的许多知识。因此,教学中应 充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间,让学生通过观察、分析、独立 思考、合作交流等方式,将用生活经验描述位置的方法上升为用数学方法确定位 置,发展数学思考,培养学生的空间观念。 同时,在“用数对确定位置”的教学过程中,要注意培养学生的自主探究的精神, 让学生经历表示物体位置的过程,在讨论、对比中体会到用数对表示位置的简便 和有效。 2.适时渗透数形结合的思想,感悟数对与位置的一一对应的思想 在本单元的教学中,教材除了从数的角度刻画平面上点的位置,还特意安排了 一些素材,渗透数形结合的思想。教师在教学中

5、应充分利用这些素材,通过形来研 究数的特点,通过数来呈现形(物体的位置),在方格纸和用数对表示点的位置的方 法之间架起了数与形的桥梁,使学生初步体会数形结合的思想,这种数形结合的思 想也是今后研究和学习数学的重要手段。同时,结合在方格纸上根据数对确定物 体的位置的教学,让学生了解数对与方格纸上的点存在着一一对应的关系。 位置 教材第 19 页例 1,第 20 页例 2 及相关内容。 例 1 的教学内容主要是用数对确定座位的方法。例 1 以学生在教室学习的 情境为原型,以学生的座位表为依托,通过寻找学生位置,利用学生已有的生活经 验,探索并形成用数对表示位置的方法。先通过让学生找出坐在第二列、第

6、三行 的张亮同学,明确“列”“行”的含义以及第几列、第几行的一般规则。然后由小精灵 给出表示第几列、第几行的方法,使学生掌握用数对确定教室里学生位置的方法, 接着让学生用数对表示位置和给出数对找位置加以巩固,并通过比较两个同学的 位置进一步明确数对中两个数是有顺序的。 例 2 是以在动物园示意图上确定各场馆位置为情境,通过方格纸把用数对表 示位置的实际问题抽象成用数对表示平面上点的位置的数学问题,使学生明确如 何在方格纸上用数对确定点的位置,进一步体会数形结合的思想,感悟数对与物体 位置的一 一对应关系。利用这种在方格纸上呈现与用数对表示的特点,初步渗透平面 直角坐标系的思想。 1.明确列与行

7、的意义,理解数对的意义及书写格式,掌握用数对表示物体位置 的方法。 2.能用数对表示具体情境中物体的位置,能在方格纸上用数对确定物体的位 置。 3.在确定物体位置的过程中渗透数形结合和一一对应的思想,体验与现实生 活的联系。 【重点】 1.正确区分列与行的顺序,掌握用数对确定物体位置方法。 2.能准确在方格纸上用数对确定物体的位置。 【难点】 1.正确使用数对确定物体的位置。 2.运用数对知识解决生活中的实际问题。 第课时用数对表示具体情境中物体的位置 1.知道用两个数据可以确定物体在平面上的位置,在具体情境中认识列、行, 知道确定第几列、第几行的规则。 2.在具体情境中,探索表示物体位置的方

8、法,初步理解数对的含义,能用数对 (正整数)表示某一物体的具体位置。 【重点】 理解数对的意义,会用数对表示具体物体的位置。 【难点】 理解起始列、行的含义,掌握在生活情境中确定位置的数学方法。 【教师准备】把例题和相关习题制成 PPT 课件,数对卡片。 1.提问。 师:老师昨天到文昌小学五年级 1 班去上了一节课,老师对这些同学肯定都不 熟悉,课堂上老师要请一个同学发言,怎样表述才能既简单又准确呢? 学生举手回答。 预设 生 1:用第几组第几排来描述。 生 2:用谁的“前面”“后面”“左边”“右边”来描述。 2.导入并板书课题。 谈话:你们说得对,但还有更好的方法,想知道是什么方法吗? 老师

9、边说边板书:用数对表示具体情境中物体的位置。 用学生熟悉的场景引入课题,使学生能更好地理解这一课时的学习 内容。 师:昨天,我到学校图书室去,想借一本教学参考书。 可是图书室里有很多书架, 我一时不知道到哪里去找这本书。这时,图书管理员走过来,我问:“请问五年级数 学教学参考书在什么地方?”图书管理员指着一个书架说:“在第二层第 3 格。”我按 照图书管理员说的位置,一下子就找到了这本书。你们觉得图书管理员向我描述 图书位置的方法好不好? 预设 生:好。 师:今天我们就来学习用这样的方法描述物体的位置。 老师一边说一边板书:用数对表示具体情境中物体的位置。 学生在生活中已经接触过有关数对的实际

10、问题,由老师在图书室找 书的事例引入新课,可以帮助学生更好地学习新知。 老师谈话导入。 豆豆和妈妈一起到电影院去看电影,走进电影院,豆豆不知道应该坐在哪个位 置上,妈妈看了看电影票,电影票是第 8 排第 6 号,妈妈告诉豆豆:“我们根据电影票 上的排、号,先找到第 8 排,再在这一排找到第 6 号。”豆豆按照妈妈说的很快找到 了座位。 在生活中,像这样用两个数字描述一个位置的方法很多,用这样的方法描述物 体的位置,非常简便、准确。 今天我们就来学习这样的方法。 老师一边说一边板书课题:用数对表示具体情境中物体的位置。 同学们都有过在电影院看电影的经历,这样引入新课,可以激发学生 学习的积极性。

11、 探索确定位置的方法。 1.学生观察自己在教室里的位置,同桌互相说一说。 预设 生 1:我坐在第 3 组第 4 排。 生 2:我坐在第 1 组第 5 排。 老师在学生介绍自己的位置时,引导学生认识到:要用两个信息来确定自己所 在的位置。 2.PPT 出示教材第 19 页例 1 的座位图。 图中老师请张亮同学回答问题,已知张亮同学是第 2 列、第 3 行的同学,你能 指出谁是张亮同学吗? 学生看图指出图中的张亮同学。 预设 生 1:张亮在孙芳的后面。 生 2:张亮在周明的左边。 老师出示下图,让学生认识列、行的含义,以及表示列、行的方法。 张亮同学在第 2 列、第 3 行的位置,可以用数对(2,

12、3)表示。 (1)引导学生理解列和行的意义。 师:竖排叫列,横排叫行。 (2)老师向学生介绍确定第几列、第几行的规则。 师:数列数时从左往右数(PPT显示列数,上图中列数闪烁),数行数时从前往后 数(PPT 显示行数,上图中行数闪烁)。 (3)用数对表示位置的方法。 像张亮的位置用(2,3)这样表示时,先写上括号,再在括号里把表示第几列的 数写在前面,表示第几行的数写在后面,两个数字之间用逗号隔开。像这样有顺序 的两个数,称为“数对”,这是数学上表示位置的方法。读作数对(2,3),也可直接读作 (2,3)。 老师小结:根据两个数组成的数对,可以很快确定教室里每个人的位置。 3.自主练习。(PP

13、T 出示) (1)王艳同学的位置用数对表示是(,),赵雪同学的位置用数对表示是 (,)。看一看有什么不同。 (2)数对(6,4)表示的是王乐同学的座位,你能指出哪个是王乐同学的座位吗? 学生看图,独立思考第(1)问,老师指名回答。 预设 生 1:王艳同学的位置用数对(3,4)表示。 生 2:赵雪同学的位置用数对(4,3)表示。 生 3:两位同学所在的位置不同,写出的数对也不同。 生 4:表示两位同学位置的数对中,两个数字相同,只是这两个数字所在的位置 不同。 学生看图,独立思考第(2)问,老师指名回答。 预设 生:先从左往右数到第 6 列,再在第 6 列这一列从前往后数到第 4 行,这 个位置

14、上的同学就是王乐。 老师小结:先从左往右数来确定第几列,再从前往后数确定第几行,这样就能 用数对写出该同学所在位置,也就是按照“先列后行”的规定写数对。 通过具体的实例引导学生知道第几行和第几列的判断方法,经历应 用数学知识分析问题和解决问题的过程。 练习 1 1.教材第 19 页“做一做”。 学生在小组里交流,说出自己在生活中确定位置的方法。老师指名回答。 2.请同学们在练习本上写出自己在教室里的位置,并用数对表示自己的座位。 写完后,请几名同学说一说。 3.数对闯关游戏。 第一关:快速反应。(老师出示数对卡片,这个数对表示哪个同学的位置,哪个 同学就要马上站起来) (2,5)(5,2)(1

15、,3)(3,1) (同学们为快速反应的同学鼓掌) 第二关:找相同。(老师出示数对,同学们找出这些数对的相同之处) (2,4)(3,7)(2,1)(3,6) (3,1)(2,6)(3,4)(2,7) 预设 生 1:的前一个数字相同,也就是对应的同学都在同一列。 生 2:的前一个数字相同,也就是对应的同学都在同一列。 生 3:的后一个数字相同,也就是对应的同学在同一行。 生 4:的后一个数字相同,也就是对应的同学在同一行。 生 5:的后一个数字相同,也就是对应的同学在同一行。 生 6:的后一个数字相同,也就是对应的同学在同一行。 4.教材第 21 页练习五第 1 题。(此题制成 PPT 课件出示)

16、 学生看图,小组讨论,老师指名回答。 根据学生回答,PPT 显示答案。 5. 教材第 21 页练习五第 2 题。(此题制成 PPT 课件出示) 学生看图,小组讨论,指名回答。 【参考答案】1.略2.略3.,的前一个数字分别相同, 对应的同学分别在同一列;,的后一个数字分别相同,对应的同 学分别在同一行。 4.西瓜(2,1)香蕉(4,1)樱桃(2,3)苹果(4,3)5.(1)春(1,2) 雪(2,3)花(3,1)土(4,5)(2)冬月 练习 2 完成相关习题。 师:我们今天学习了什么知识? 预设 生 1:学习了列、行。 生 2:学习了数对。 生 3:学习了用数对表示具体情境中物体的位置。 师:你

17、学到了哪些知识? 预设 生 1:我知道了竖排叫列,横排叫行。 生 2:我认识了数对和知道了用数对表示位置的方法。 作业 1 教材第 21 页练习五第 4,5 题。 作业 2 完成相关习题。 用数对表示具体情境中物体的位置 竖排叫列,横排叫行 确定第几列一般从左往右数, 确定第几行一般从前往后数。 像(2,3)这样有顺序的两个数,称为“数对” 本课时从学生熟悉的生活环境引入,一方面引起学生的思考,而又不会让学生 觉得突然;另一方面将数学与现实生活紧密联系在一起,让学生感受到数学源于生 活,而又能够解决实际生活中的问题。另外引入数对的概念,加深学生对数对的认 识,教学的开始从“第几列第几行”入手,

18、再逐步引入数对的概念,学生很容易接受和 理解。 本课时的学习内容是在学生学会了一些确定位置的方法的基础上进行教学 的,学生已经掌握了一些最基本的方法,本课时一是将原有的知识进行提升,用数 对表示物体的位置,二是为后继学习打下基础,这一内容是今后学习平面直角坐标 系的重要基础。 本课时的内容看似简单,但在教学过程中学生由于粗心或语言描述出现问题 而造成错误的情况还是时有发生,在今后的教学中还要进一步提高学生的抽象思 维能力。 根据教材内容,提出思考问题,让学生先通过小组讨论、合作学习的形式对学 习内容进行了解;再让学生质疑,通过解答学生存在的疑问来完成对本课时内容的 学习。 军事演习要经过某村庄

19、(如右图所示),其位置用数对表示是(4,5),你知 道它是哪个村庄吗? 名师点拨数对(4,5)表示的是第 4 列第 5 行,在这个位置上的村庄是李庄。 解答数对(4,5)表示的是李庄。 【知识拓展】给出一个数对,就可以根据数对所对应的列与行在图中找到 它表示的位置。 数对的发明 笛卡儿是在什么情形下发明数对的呢?一次,他生病了,躺在床上,看到墙角蜘 蛛网上有很多的交点,这些点是横着和竖着的蜘蛛丝相交而成的。他忍不住叫了 起来:“有了,用两个数不就可以将点的位置确定下来了嘛!”就这样,经过认真的观察 和思考,笛卡儿最终发明了数对! 数对的知识 有序数对的性质与概念:通过像电影票“七排六号”“第 3 组第 5 排”这样含有两 个数的短语来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义,例如前面的 数表示“排数”,后面的数表示“号数”。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数 对叫做有序数对,记作(a,b),常用在平面直角坐标系中。 利用有序数对,可以准确地表述一个位置。 有序数对的学习在初中一年级教材中开始涉及。其实在此之前,在小学教材 中也有提到,只是没有说出“有序数对”一词。