新版北师大版八年级数学上册第5章《二元一次方程组》同步练习及答案—5.4应用二元一次方程组：增收节支.doc

1、新版北师大版八年级数学上册第新版北师大版八年级数学上册第 5 5 章 二元一次方程组 同步练章 二元一次方程组 同步练 习及答案习及答案5.45.4 应用二元一次方程组：增收节支（应用二元一次方程组：增收节支（1 1） 专题专题 方案设计问题方案设计问题 1.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动 下面是年级组长李老师和小芳、 小明 同学有关租车问题的对话： 李老师：“平安客运公司有 60 座和 45 座两种型号的客车可供租用，60 座客车每辆每天的 租金比 45 座的贵 200 元” 小芳： “我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 4 辆 60 座和 2 辆 45 座的客车到韶山

2、参观，一天的租金共计 5000 元” 小明：“我们九年级师生租用 5 辆 60 座和 1 辆 45 座的客车正好坐满” 根据以上对话，解答下列问题： （1）平安客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ （2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ 2.已知：用 2 辆A型车和 1 辆B型车装满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆A型车和 2 辆B型 车装满货物一次可运货 11 吨某物流公司现有 31 吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型 车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物 根据以上信息，解答下列问题： 1 辆A型车和 1 辆B型车都装满

3、货物一次可分别运货多少吨？ 请你帮该物流公司设计租车方案； 若A型车每辆需租金 100 元/次，B型车每辆需租金 120 元/次请选出最省钱的租车 方案，并求出最少租车费 3.某市现有 42 万人口，计划一年后城镇人口增加 0.8%，农村人口增加 1.1%，这样全市人口 将增加 1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？ 设城镇人口是x万，农村人口是y万，根据题意填写下表，并列出方程组求x、y的值. 城镇 农村 全市 现有人数（万人） x y 42 一年后增加人口（万人） 4.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产 35 辆，则差 10 辆才能完成任务；如果每天生产 40

4、 辆，则可超额生产 20 辆.试求预定期限是多少天？计划 生产多少辆汽车？ 若设预定期限为x天，计划生产y辆汽车，请你根据题意填空，并列出方程组求x与y 的值. （1）若每天生产 35 辆，在预定期限x天内可生产_辆，比计划产量y辆汽车 _（“多”或“少”）生产 10 辆，则可得二元一次方程_. （2）若每天生产 40 辆，在预定期限x天内可生产_辆，比计划产量 y_ （填 “多” 或 “少” ） 生产 20 辆， 则可列二元一次方程_. （3）列方程组_，并解得_. 5.一列快车长 70 米，慢车长 80 米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用 时间为20秒.若两车相向而行，

5、则两车从相遇到离开时间为4秒， 求两车每秒钟各行多少米？ 如图 1： 图 1 若设快车每秒钟行x米，慢车每秒行y米. 根据题意填空： （1）若同向而行，经过 20 秒快车行驶路程比慢车行驶路程多_米，可列方程 _. （2）若相向而行，两车 4 秒钟共行驶_米，可列方程_. （3）由以上可得方程组_，解得_. 6.想一想： 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租 用这两种货车的情况如下表： 第一次 第二次 甲种货车辆数（辆） 2 5 乙种货车辆数（辆） 3 6 累计运货吨数（吨） 15.5 35 现租用该公司 3 辆甲种货车及 5 辆乙种货车一次刚好运完这批

6、货，如果按每吨付运费 30 元计算，问货主应付运费多少元？ 参考答案：参考答案： 1解：解：（1）设平安公司 60 座和 45 座客车每天每辆的租金分别为 x 元，y 元 由题意列方程组 200 425000 xy xy ，解得 900 700 x y . 答：平安公司 60 座和 45 座客车每天每辆的租金分别为 900 元，700 元. （2）九年级师生共需租金：5900+1700=5200（元）. 答：共需租金 5200 元 2解：解：设 1 辆A型车和 1 辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨，根据题意得 210 211 xy xy ，解得 3 4 x y ， 故 1 辆A型车和

7、 1 辆B型车都装满货物一次可分别运货 3 吨、4 吨 根据题意可得 3a+4b=31，b= 313 4 a ， 使a，b都为整数的情况共有a=1，b=7 或a=5，b=4 或a=9，b=1 三种情况， 故租车方案分别为: 1A型车 1 辆，B型车 7 辆； 2 A型车 5 辆，B型车 4 辆； 3A型车 9 辆，B型车 1 辆 设租车费为w元，则w=100a+120b， 方案 1 租车费为 1001+1207=940(元)； 方案 2 租车费为 1005+1204=980(元)； 方案 3 租车费为 1009+1201=1020(元) 故方案（1）最省钱，即租用A型车 1 辆，B型车 7 辆

8、最少租车费为 940 元. 3. 解：解： %142%1 . 1%8 . 0 42 x yx ,解得 28 14 y x 填表略 4. 解：解：(1)35x 少 35x+10=y (2)40x 多 40x20=y (3) yx yx 2040 1035 , 220 6 y x 5. 解：解：(1)150 米 20x20y=150 (2)150 4x+4y=150 (3) 15044 1502020 yx yx , 15 5 .22 y x 6. 解：解：分析：应先求出这批货共有多少吨，即 3 辆甲种货车和 5 辆乙种货车共装多少吨货. 设甲、乙两种货车载重量分别为x吨、y吨. 根据题意得 35

9、65 5 .1532 yx yx ，解得 5 . 2 4 y x 30(3x+5y)=30(34+52.5)=735 答：货主应付运费 735 元. 新版北师大版八年级数学上册第新版北师大版八年级数学上册第 5 5 章 二元一次方程组 同步练章 二元一次方程组 同步练 习及答案习及答案5.45.4 应用二元一次方程组：增收节支（应用二元一次方程组：增收节支（2 2） 一、选择题一、选择题: 1.某校 150 名学生参加数学考试,每人平均 55 分,其中及格学生平均 77 分,不及格学生平均 47 分,则不及格学生的人数为( ) A.49 B.101 C.110 D.40 2.小李以两种形式储蓄

10、 300 元,一种储蓄的年利率为 10%,另一种为 11%,一年后本息和为 331.5 元,则两种储蓄的存款分别为( ) A.100 元,200 元 B.150 元,150 元; C.200 元,100 元 D.50 元,250 元 二、解答题二、解答题: 3.一、二两班有 95 人, 体育锻炼的平均达标率是 60%, 如果一班达标率是 40%,二班达标率 是 78%,求一、二两班的人数各是多少? 4.甲、 乙二人去年共收入 19000 元,今年共收入26400元, 已知今年甲的收入比去年增加 5%, 乙比去年增加 30%,去年甲、乙各收入多少元? 5.光明中学现有学生4200人,计划一年后初

11、中在校生增加8%,高中在校生增加11%,这样全校 在校生将增加 10%,试问现在光明中学的初中在校生和高中在校生各是多少人? 6.某人骑车从甲地到乙地,以 12 千米/时的速度在预定时间里还差 3 千米才能到达;若以 15 千米/时的速度可以提前 24 分钟到达, 问原来预定时间是几小时到达,甲、乙两地相距多 远? 7.甲、乙两种铜块分别含铜 80%和 60%,应各取多少熔化在一起,才能得到 500 千克含铜 74% 的铜块? 8.两个物体在周长为 999 米的圆周上同向匀速运动,每隔 37 分钟相遇一次,已知第一个物体 的速度是第二个物体的 4 倍,则这两个物体的速度分别是多少? 参考答案参

12、考答案: : 一、 1.C 2.B 二、 3.解:设一班的人数为 x 人,二班的人数为 y 人, 则 95 40%78%60% 95 xy xy , 解得 x=45,y=50. 答:一班有 45 人,二班有 50 人. 4.解:设去年甲收入 x 元,乙收入 y 元, 则 19000 (150%)(130%)26400 xy xy , 解得 x=8500,y=10500 答:去年甲收入 8500 元 ,乙收入 10500 元. 5.解:设现在光明中学的初中在校生为 x 人,高中在校生为 y 人, 则 4200 (1 8%)(1 11%)4200(1 10%) xy xy , 解得 x=1400,

13、y=2800 答:初中在校生为 1400 人,高中在校生为 2800 人. 6.解:设原来预定 x 个小时到达,甲、乙两地相距 y 千米, 则 123 24 15 60 xy xy , 解得 x=3,y=39. 答:原来预定 3 个小时到达,甲、乙两地相距 39 千米. 7.解:设取甲铜块 x 千克,乙铜块 y 千克, 则 500 80%60%500 74% xy xy 解得 x=350,y=150 答:取甲铜块 350 千克,乙铜块 150 千克. 8.解:设第一个物体的速度是 x 米/分,第二个物体的速度是 y 米/分, 则 4 37()999 xy xy , 解得 x=36,y=9 答:第一个物体的速度是 36 米/分,第二个物体的速度是 9 米/分.