（真题）云南省2017年1月普通高中学业水平考试(数学试卷).doc

1、第 1 页 共 5 页 云南省云南省 2017 年年 1 月普通高中学业水平考月普通高中学业水平考 试试 数 学 试 卷数 学 试 卷 考生注意考生注意：考试用时考试用时 100 分钟分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律答在试卷上一律 无效无效. 参考公式： 如果事件 A、B 互斥，那么()( )( )P ABP AP B. 球的表面积公式： 2 4SR,体积公式： 3 4 3 VR,其中 R 表示球的体积. 柱体的体积公式：VSh，其中 S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高. 锥体的体积公式： 1 3 VSh，其中 S 表示锥体的

2、底面面积，h 表示锥体的高. 选择题（共选择题（共 51 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 17 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 51 分。在每小题给出的四个选分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1.已知集合 S=1，2集合 T=1，2，3则 MN= () A.1B.2C.1,2D.1,2,3 2.一个空间几何体的正视图与侧视图(注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图)、俯视 图是一个半径为 3 的圆，那么这个几何体的体积为 () A.36B.27C.18D

3、.9 3.在四边形ABCD中，AB-AC等于() A.BCB.BDC.DBD.CB 4. 5 2 5 4 2 loglog的值为() A. 1 2 B. 2C. 29 10 D. 10 29 5.要得到函数) 6 sin( xy的图象，只需要将函数sinyx的图象（） A. 向左平平移 6 B. 向右平移 6 C. 向左平移 3 D. 向右平移 第 2 页 共 5 页 3 6.一盒中装有除颜色外大小相同的红球 5 个和黑球 4 个，从中任意取出一个球，那么取 出的球是红球的概率是 （） A. 9 1 B. 9 5 C. 9 4 D. 5 4 7.若若运行图 1 所示的程序，则输出n的值是（）

4、A.61B.51C. 41D. 31 8. 0000 26sin56cos26cos56sin（） A. 2 1 B. 2 3 C. 2 1 -D. 2 3 - 9.在ABC中，a,b,c 分别是角 A、B、C 所对的边，且 2a ,3c,Bcos= 4 1 , 则b等于（）A. 10B.10C.13D. 4 10.已知线段MN的长度为 6，在线段MN上随机取一点P，则P到点NM、的距离 都大于 2 的概率为（）A. 1 2 B. 3 1 C. 3 2 D. 4 3 11.过点)2 , 1 (P，且与直线032 yx平行的直线的方程为（） A.02 yxB.012 yxC.012 yxD.02

5、 yx 12.下列函数是偶函数的是() A. x y2B. x ylnC. x y 3 logD. x y 4 log 13.已知实数yx,满足 2 2 2 yx y x ,则yxZ2的最大值是() A. 6B.5C.4D. 2 14.等差数列 n a 的前n项和为 n s,若5 3 a,则 5 s的值为() A. 15B.20C.25D.30 15.某校学生 2000 人，其中高三年级学生 500 人，为了解学生的身体素质情况,现采用分 层抽样的方法,从该校学生中抽取 200 人的样本,则该样本中高三学生的人数为() A. 60B.50C.40D.30 16.过点)3 , 3(p,且与圆1)

6、2()3( : 22 yxC相切的直线方程为() 第 3 页 共 5 页 A.0343 yxB.021-43yxC.3xD.3y 17. 设 21,x x是 常 数 ,2017)()( 21 xxxxxf, 43,x x是)(xf的 零 点 . 若 4321 xxxx，,则下列不等式,正确的是() A. 4231 xxxxB. 4321 xxxxC. 4213 xxxxD. 2431 xxxx 非选择题（共非选择题（共 49 分）分） 二、二、 填空题：本大题共填空题：本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分。请把答案写在答题卡相应的分。请把答案写在答题卡相应的

7、位置上。位置上。 18.函数)0( 1 )(x x xxf的最小值是 19.已知ba、是平面向量,若)32,(),3, 1 (xba,ba ,则x的值等于 20.在某五场篮球比赛中,甲乙两名运动员得分的茎叶图如下,则在这五场 比赛中,平均得分比较好的运动员是. 21.在十进制方面,中国古代数学对人类文明有特殊的贡献,若将二进制 ）（2 1101表示为十进制数,结果为. 22. 设2 15 1 lg)( 2 x xf， 则 关 于x的 不 等 式 6 11 )1(xxf的 解 集 为. 三三、解答题解答题：本大题共本大题共 4 小题小题，共共 29 分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证

8、明过程或演算证明过程或演算 步骤步骤. 23.（本小题满分 5 分） 已知圆0142: 22 yxyxC （1）求圆心C的坐标和半径的值. （2）若直线2: yxl与圆C相交于BA、两点，求AB. 第 4 页 共 5 页 24（本小题满分 7 分） 已知函数1cossin2)(xxxf （1）求函数)(xf的最小正周期 （2）求函数)(xf的最大值 25（本小题满分 6 分） 如图 2 所示，四棱锥ABCDP的底面ABCD是平行四边形，E为 PA 的中点， （1）求证：PC/平面EBD （2） 若PA底面ABCD， 且2,5, 1, 32BDABADPA， 求点A到平面EBD 的距离 26（本小题满分 11 分） 第 5 页 共 5 页 已知C是常数，在数列 n a中，2 1 a， 2 83 2 1 n n n n a caa a （1）若0c，求 2 a的值 （2）设 n a是递增数列，求c的取值范围 （3）若c=4，数列 n a 1 的前n项和为 n s，求证： n n n S 3 1 1 32 1 - 3 2