（真题）贵州省2017年7月普通高中学业水平考试数学试卷.docx

1、1 贵州省贵州省 2017 年年 7 月普通高中学业水平考试数学试卷月普通高中学业水平考试数学试卷 注意事项：注意事项： 1本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共 6 页，43 题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 2答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上， 将条形码横贴在答题卡“考生条码区” 。 3选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。所有题目不能答在试卷上。 4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 选择题选择题 本题包括本题包括 3535

2、 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共计分，共计 105105 分，每小题给出的四个先项中，分，每小题给出的四个先项中，只有一项只有一项 是符合题意的。是符合题意的。 一选择题（105 分） 1、已知集合NMcbNbaM，则,（） A.aB. bC.cD.a,b,c 2、函数xy 的定义域为（） A.0 xxB.0 xxC. 0 xxD.0 xx 3、已知等差数列 231 5, 1aaaan，则中，（ ） A. -3B.5-C.5D.3 4.直线13 xy的倾斜角为（ ） A. 30B. 60C. 120D. 150 5.函数xysin2的最大值是() A.1B.2C. 3D.4 6.掷一

3、枚质地均匀的骰子，向上的点数小于 3 的概率是（） A. 6 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 3 2 7.已知)(xfy 是定义在R上的偶函数，)(, 3)(afaf则有=（） A. 3B.-3C. 3 1 D. 3 1 - 8.将一个球的半径扩大为原来的 2 倍，则它的表面积扩大为原来的（ ）倍 A.2B.3C.4D.8 9、等边ABC中，D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，在ABC内随机取一点，则该点 恰好在DEF内的概率为（） 2 A. 2 1 B. 4 1 C. 6 1 D. 8 1 10、化简 32 8=（） A.4B.6C.8D.16 11、已知向量mOBOAmOB

4、OA则且,), 3(),2 , 1(的值是（） A. 2 3 B. 2 3 -C. 4D.4- 12、已知 x xx 1 , 0则的最小值是（） A. 2 1 B.1C.2D.2 13.一个扇形的圆心角为 4 ，半径为 4，则该扇形的弧长为（） A. 4 B. 2 C.D.4 14.化简5lg2lg=（） A.0B.1C.7D.10 15. 在平面中，化简CDBCAB（） A.BDB.BEC.ACD.AD 16.不等式032 2 xx的解集是（） A.）（1- , 3-B.），（13-C.）（3 , 1-D.），（ 31 17.已知某几何体的三视图如下所示，它的体积为（） A.B.2C.3D.

5、4 18. 执行如上图所示的程序框图，若S=4,则 b=（） A.1B.2C.3D.4 19、已知1a，则函数 xy a log的图像大致是 （） 3 20.某班有学生 40 人，现用系统抽样的方法，从中抽取一个容量为 4 的样本，已知样本中学生的座位 号分别为 4，x，24,34，那么x的值应是（） A.12B.13C.14D.15 21.如图，已知几何体 1111 DCBAABCD 是正方体，则与平面CAB1垂直的一条直线是（ ） A.BDB. 1 BD C. 11C AD. 11D A 22.已知一个回归直线方程为5 , 4 , 3 , 2 , 1, 12 xxy， 则数据y的平均值为y

6、=（） A.3B.5C.7D.9 23.以下四个不等式，成立的是（） A. 5 . 1-2 . 1- 33B. 2 . 1-5 . 1 33C. 5 . 1-2 . 1 33D. 5 . 12 . 1 33 24.某校为了了解高三学生的食堂状况，抽取了 100 名女生的体重。将所有的数据整理后，画出了如图 所示的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在 4550kg 的人数是（） A.50B.40 C.30D.10 25.为了得到函数Rxxy,cos3的图像，只需把xycos图像上所有的点（） A. 纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 3 倍 B. 纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 1 3 倍 C.

7、横坐标不变，纵坐标伸长为原来的 3 倍 D. 横坐标不变，纵坐标伸长为原来的 1 3 倍 26.ABC中，已知6,45,60aBA ,则b=（） A. 1B. 2C.22D.32 27. 三个幂函数（1） 2 2 1 1 ).3( ,).2( ,xyxyxy 都经过的点的坐标是（ ） A. （4,2）B. （2,4）C.（0,0）D.（1,1） 4 28. 经过点 P(0,3),且斜率为-2 的直线方程为（） A.032 yxB.032 yxC.032 yxD.032 yx 29.已知一次函数)(xfy 经过下表中的各点， x- 2 - 1 012 y43210 则)(xf A.)0 ,()(

8、在xf上单调递增，在），（,0上单调递减 B.)0 ,()(在xf上单调递减，在），（,0上单调递增 C.),()(在xf上单调递增D.),()(在xf上单调递减 30.已知yx,满足约束条件 2 0 0 yx y x ，则yxz 2的最大值为（） A.0B. 2C. 3D. 4 31.在空间直角坐标系中，已知两点 A(1,1,1),B(2,0,-1),则AB=（） A.6B.10C. 4D. 6 32.明市在一条线路 （总里程为 20 公里） 市运行 “招手即停” 的公共汽车， 票价y（元） 与乘坐里程x(公 里）之间的函数解析式是 20 x15. 5 15x10. 4 10 x5 . 3

9、5x0 . 2 y，某人下车时交了票价 4 元，则他乘坐的里程可能是（） 公里 A.2B. 10C. 13D. 16 33.ABC中，AC=3,BC=4， 90ABC。将ABC绕直线 BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积 是（） A.24B.12C.4D.8 34. 若圆)0( ,) 1() 1 222 rryx（上有且仅有两个点到直线2234 yx的距离等于 1， 则 r 的 取值范围是（） A.31 rB.32 rC.42 rD.43 r 35.定义在 R 上的奇函数)(xfy ， 恒有)(-)3(xfxf成立， 且在区间5 . 1 , 0上是减函数， 设函数)0( ,)()(mmxfx

10、g，若)(xg在区间-6,6上有四个不同的零点 4321 ,xxxx，则 5 4321 xxxx（ ） A.-6B. -3C.3D. 6 二填空题（15 分） 36. 函数1 2 xy的最小值是。 37. 已知函数bxy 2的图像经过点（1,7） ，则实数 b=。 38. 已知各项均为正数的等比数列qaaaa nn 的公比，则中，4, 1 31 。 39. 已知直线mllmxylxyl则且,/, 2:, 13: 2121 。 40.ABC中，内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c。已知 a,b,c 成等比数列， 4 3 cosB，且6 BCAB， 则 a+c=。 三、解答题：本大题共 3

11、小题，每小题 10 分，共 30 分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 41.已知) 4 sin(cos), 2 , 0(, 2 3 sin 及求的值。 42.如图，四棱柱 1111 DCBAABCD 中,侧棱ABCDAA底面 1 ，所有棱长都为 2, 60BAD，E 为 1 AA的中点。 （1）证明：EBDCA平面/ 1 （2）求点 A 到平面 BED 的距离。 6 43.已知 n a是等差数列，22,7, 3 42 nnnn bSSnbaa且项和为的前，数列 （1）分别求数列 n a和 n b的通项公式； （2）记数列 n n b a 的前 n 项和为 n T，求 n n Tnf 2 7 )(的最小值和最大值。