（真题）2015年6月广西学业水平考试数学试题(word版).doc

1、第1页 共 4 页 2015 年年 6 月广西壮族自治区普通高中学业水平考试月广西壮族自治区普通高中学业水平考试 数学 （全卷满分 100 分，考试时间 120 分钟） 一、单项选择题（本题有 20 小题，每小题 3 分，共 60 分） 1.已知集合9,8, 6A，则（） AA6.AB7.AC8.AD9. 2.已知是虚数单位，那么i1i1=() i.i .2.1.DCBA 3.在下列水平放置的几何体中，正视图是右图的是（） 4.已知角 o 15，则弧度数为（） 2 . 3 . 6 . 12 . DCBA 5.函数xytan的最小正周期为（） 2. 2 . 3 .DCBA 6.数列 n a为等比

2、数列，公比是q,且1q，下列四个 选项中与 73 aa 的值相等的是（） 81 2 6 2 5 2 4 .aaDaCaBaA 7.右图是一个算法的程序框图，运行相应的程序，若输 入x的值为 5，则输出的是 （） 30.04.50.60.DCBA 8.某市六十岁以上（含六十岁）居民共有 10 万人，分别居住在 A、B、C 三个区，为了解 这部分居民的身体健康状况，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为 1 万的样本进行调查， 其中 A 区抽取了 0.2 万人，则该市 A 区六十岁以上（含六十岁）居民数应为（） A.0.2 万B.0.8 万C.1 万D.2 万 9.25xx“” 是 “” 的 A.充分

3、而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 第2页 共 4 页 10.经过两点），（，），（1100的直线的倾斜角等于（） 0000 30.45.60.90.DCBA 11.函数)2,1(2)(xxf x 的值域是（） 20.21.41.42.，DCBA 12. 0000 6sin24cos6cos24sin的值为（） 3 3 . 2 1 . 2 2 . 2 3 .DCBA 13.已知向量baba则,)9,3(,)3,2(的坐标是（） 16.125.61.61.，DCBA 14.函数)(cos6)(Rxxxf是 （） A.偶函数B.奇函数 C.既是奇函数又是偶函数D

4、.既不是奇函数又不是偶函数 15.直线0153 yx在 y 轴上的截距是（） 15.01.5.5.DCBA 16.已知 5 5 sin ，则 2 cos的值是（） 5 52 . 5 52 . 5 5 . 5 5 .DCBA 17.用二分法732 x x 的近似解时，列出下表 x01234 732)(xxf x - 6 - 2 3 1 0 2 1 则方程的解所在的区间是（） 10.21.32.43.，DCBA 18.抛物线xy16 2 的焦点坐标是（） 40.40.04.04.，DCBA 第3页 共 4 页 19.不等式组 , 4 , 0 , 0 yx y x 表示的平面区域面积为（） 4.6.

5、8.16.DCBA 20.把函数xysin的图像上所有点向左平行移动 6 个单位长度，再把所得图像上所有点 的横坐标伸长到原来的 3 倍，所得的图像的函数解析式为 （） ) 63 1 sin(.) 63 1 sin(. ) 6 3sin(.) 6 3sin(. xyDxyC xyBxyA 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。 ） 21.已知函数 , 0,ln , 0, 2 )( xx x xf 则 ) 1(f. 22.一只小蜜蜂飞到一个八等分的圆形花园（如图）里，随机 落到阴影部分的概率是. 23.在ABC中，内角 A、B、C 所对的边分别为 a，b，c，若 0 60

6、,3,1Ccb，则 A=. 24.函数)(23)( 3 Rxxxxf的极小值是. 三、解答题（本大题共 4 小题，共 28 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 25.（本小题满分 6 分）已知数列 n a为等差数列，其中, 3,1 32 aa求此数列的前 4 项 之和 4 S. 26.（本小题满分 6 分）甲乙两人进行射击比赛各射靶 7 次，每次命中的环数如下： 甲56871049 乙73108984 从上述数据分析，谁的射击水平较高？ 27.（本小题满分 8 分）已知三棱锥ABCP中，ABCPB面，2BCABPB， 第4页 共 4 页 0 120ABC. M、E、F 分别为 AC、PB、PC 的中点. (1)证明：PMBAC平面； (2)求三棱锥ABEF 的体积. (锥体体积公式hSV 3 1 ， 其中 S 为底面面 积，h 为高.） 28.（本小题满分 8 分）已知椭圆)0(1 2 2 2 2 ba b y a x C：的两个焦点 21 FF 、，离心率 为 3 6 ， 1 ABF的周长等于34，点 A、B 在椭圆上，且 1 F在 AB 边上. (1)求椭圆 C 的标准方程； (2)如图，过圆4 22 yxO：上任意一点 P 作椭圆的 两条切线 PM 和PN 与圆 O 交与点 M、N，求PMN面积 的最大值.