（真题）2009-2018湖南省高中学业水平考试真题必修五部分.doc

1、湖南学业水平考试必修五学考真题湖南学业水平考试必修五学考真题 20092009 年湖南省普通高中学业水平考试年湖南省普通高中学业水平考试 10. 已知实数xy、满足约束条件 1 0 0 xy x y ，则zyx的最大值为（）. A.1B.0C.1D.2 13. 在ABC中，角A、B 的对边分别为ab、,60 ,A 3,30 ,aB则b=. 20.(本小题满分10分) 在正项等比数列 n a中， 1 4a , 3 64a . (1) 求数列 n a的通项公式 n a; (2) 记 4 log nn ba,求数列 n b的前n 项和 n S; (3) 记 2 4,ym 对于（2）中的 n S，不等

2、式 n yS对一切正整数n 及任意实数恒成立，求实数m 的取值范围. 20102010 年湖南省普通高中学业水平考试年湖南省普通高中学业水平考试 一一、选择题选择题：本大题共本大题共1010 小题小题，每小题每小题4 4 分分，共共4040分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题只有一项是符合题 目要求的。目要求的。 2. 已知,ab cR，则（）. A.+a cbcB.acbc C.acbcD.acbc 10. 在ABC中，, ,a b c分别是ABC的对边，若60 ,1,2Abc ，则a等于（）. A.1B.3C.2D.7 13. 已知点( , )x y在如

3、图所示的阴影部分内运动，则2zxy的最大值为. 18.(本小题满分8分) 在等差数列 n a中，已知 24 2,4aa. （1）求数列 n a的通项公式 n a； （2）设2 n a n b ，求数列 n b前5项的和 5 S. 20.(本小题满分10分) 已知函数 2 ( )log (1)f xx. (1) 求函数( )yf x的定义域; (2) 设( )( )g xf xa,若函数( )yg x在(2,3)内有且仅有一个零点，求实数a的取值范围; (3) 设( )( ) ( ) m h xf x f x ， 是否存在正实数m， 使得函数( )yh x在3,9内的最小值为4？若存在， 求出m

4、的值；若不存在，请说明理由. y xO C(0,3) B(1,2) A(0,1) 2011年湖南省普通高中学业水平考试年湖南省普通高中学业水平考试 10在ABC中，角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，若60 ,45 ,AB 6b ，则a （） A3B2C3D6 13已知0,x 则函数 1 yx x 的最小值是 15已知点( , )x y在如图所示的阴影部分内运动，且 3Zxym的最大值为2，则实数m 19 （本小题满分8 分）在数列 n a中，已知 * 11 2,2(2,) nn aaannN . （1）试写出 23 ,a a，并求数列 n a的通项公式 n a； （2）设 2

5、log nn ba，求数列 n b的前n项和 n S. 第15题图 2012 年湖南省普通高中学业水平考试数学试年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷卷 1已知等差数列 n a的前3 项分别为2、4、6，则数列 n a的第4 项为 A7B8 C10D12 6下列坐标对应的点中，落在不等式01 yx表示的平面区域内的是 A （0，0）B （2，4）C （-1，4）D （1，8） 15如图，A，B 两点在河的两岸，为了测量A、B 之间的距离，测量者在A 的同侧选定一点C，测出A、C 之间的距离是100米，BAC=105，ACB=45，则A、B 两点之间的距离为米 20 （本小题满分10分） 已知数列

6、 n a的前n项和为aS n n 2(a为常数，nN*) （1）求 1 a， 2 a， 3 a； （2）若数列 n a为等比数列，求常数a的值及 n a； （3）对于（2）中的 n a，记34)( 112 nn aanf，若0)(nf对任意的正整数n恒成立，求实 数的取值范围 （第15题图） B AC 105 45 河 2013 年湖南省普通高中学业水平考试数学试年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷卷 8已知点( , )x y在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则zxy的最大值是（） A1B2C3D5 10如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点,A B到

7、点C的距 离1ACBCkm，且 0 120ACB，则,A B两点间的距离为（） A3kmB2kmC1.5kmD2km 12已知1, ,9x成等比数列，则实数x 19 （本小题满分8 分） 已知数列 n a满足： 3 13a ， 1 4 nn aa (1,)nnN. （1）求 12 ,a a及通项 n a； （2）设 n S是数列 n a的前n项和 n S，则数列 1 S， 2 S， 3 S，中哪一项最小？并求出这个最小值. 2014年湖南普通高中学业水平考试试卷数学 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共10小题，每小题小题，每小题4 分，满分分，满分40分分 8、不等式的解集为0)2)(1

8、(xx A21xxB21xx C21xxx或D21xxx或 9、点) 1 ,(mP不在不等式02 yx表示的平面区域内，则实数m的取值范围是（） A1mB1mC1mD1m 12 、 在 ABC 中 ， 角CBA、所 对 应 的 边 分 别 为cba、已 知 3 1 sin, 2, 1Aba， ._sinB则 18、已知等比数列 n a的公比2q，且 432 , 1,aaa成等差数列； （1）求 1 a及 n a； （2）设nab nn ，求数列 n b的前5项和 n S。 2015 年湖南省普通高中学业水平考试试卷 9、如图，点(x,y)在阴影部分所表示的平面区域上，则xyz的最大值为 A2B

9、0C1D2 10、一个蜂巢里1 只蜜蜂，第一天，它飞出去找回一个伙伴，第二天，2 只蜜蜂飞出 去，各自找回了1 个伙伴，如果这个找伙伴的过程继续下去，第n天所有的蜜蜂归 巢后，蜂巢内有蜜蜂的只数为 A 1 2 n B n 2C n 3D n 4 14、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为, ,a b c已知2ca， 1 sin 2 A ，sin_C 则 20、已知数列 Nnaaaa nnn 其中满足, 2, 2 11 1）写出 n aaa及 32, 2）记数列 n a的前n项和为 n S，设 n21 111 SSS Tn，试判断 n T与1 的大小关系； 3）对于（2）中的 n S，设0)

10、1(4 11 nnnn SnSSS对任意大于1 的整数n恒成立，求实 数的取值范围。 2016 年湖南省普通高中学业水平考试试卷 6、已知不等式组 0 0 4 y x yx 表示的平面区域，则下列坐标对应的点落在区域内的是（） A（1，1）B) 1 , 3(C（0，5）D（5，1） 8、已知函数y=x(x-a)的图象如图3 所示，则不等式x(x-a)0的解集为（） A20 xxB20 xx C20 xxx或D20 xxx或 14、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知3, 2ba， 4 1 cosC，则c. 18、已知等差数列 n a的公差2d，且6 31 aa， （1）求 1

11、 a及 n a； （2）若等比数列 n b满足 2211 ,abab，求数列 nn ba 的前n项和。 20172017 年湖南省普通高中学业水平考试年湖南省普通高中学业水平考试 一一、选择题选择题：本大题共本大题共1010小题小题，每小题每小题4 4 分分，共共4040分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要只有一项是符合题目要 求的。求的。 5.在等差数列 n a中，已知11 21 aa，16 3 a，则公差d=（） A、4B、5C、6D、7 13、在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=4,b=3,1sinC,则ABC的面积为。 14

12、、已知点A（1，m）在不等式组 4 , 0 , 0 yx y x 表示的平面区域内，则实数m 的取值范围为。 17、 （本小题满分8 分）已知数列 n a满足)(3 * 1 Nnaa nn ，且6 2 a. （1）求 1 a及 n a； （2）设2 nn ab，求数列 n b的前n 项和 n S. 20182018 年湖南省普通高中学业水平考试真题年湖南省普通高中学业水平考试真题 6.已知dcba ,，则下列不等式恒成立的是() A.dbcaB.cbdaC.dbcaD.dcba 9.在ABC中，已知45,30 BA,2AC，则BC() A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D.1 15.设yx,满足不等式组 2 2 2 yx y x ，则yxz 2的最小值为_. 20.(本小题满分10分)在等差数列 n a，5, 1 321 aaa. (1)求 n a. (2)设 n a nn ab2，求数列 n b的前n项和 n T. (3)对于（2）中的 n T，设 12 2 2 n a n n T c，求数列 n c中的最大项.