（真题）云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷.doc

1、数学试卷第 1 页 云南省云南省 2014 年年 7 月普通高中学业水平考试数学试卷月普通高中学业水平考试数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 17 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 51 分。分。 1.已知全集5 , 4 , 3 , 2 , 1U，集合5 , 4M，则MCU（） A. 5B.5 , 4C.3 , 2 , 1D. 5 , 4 , 3 , 2 , 1 2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰 三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ） A.正方体B.圆锥C.圆柱D.半球 3.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，则CMAB（

2、） A.MBB.BMC.DBD.BD 4.已知0ab，则 b a a b 的最小值为（） A.1B.2C.2D.22 5.为了得到函数xy 3 1 sin的图像，只需把函数xysin图像上所有的点的() A. 横坐标伸长到原来的 3 倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩小到原来的 3 1 倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的 3 倍，横坐标不变 D. 纵坐标伸长到原来的 3 1 倍，横坐标不变 6.已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是（） A.2B.5C.25D.26 7.直线l过点2 , 3且斜率为4，则直线l的方程为() A.0114yxB.0144 yxC.054yxD.0104

3、yx 8.已知两同心圆的半径之比为2:1，若在大圆内任取一点P,则点P在小圆内的概率为() A. 2 1 B. 3 1 C. 4 1 D. 8 1 9.函数632)(xxf x 的零点所在的区间是() A.) 1 , 0(B.)2 , 1 (C.)3 , 2(D)0 , 1( 10.在ABC中，A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c，其中 a=4，b=3， 60C, 则ABC的面积为() A.3B.33C. 6D.36 开始 a=1 a=a2+1 a20? 输出 a 结束 是 否 数学试卷第 2 页 11.三个函数：xycos、xysin、xytan，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数 是偶

4、函数的概率为() A. 3 1 B. 0C. 3 2 D.1 12.直线0 yx被圆1 22 yx截得的弦长为() A.2B.1C.4D.2 13.若3tan，则2cos() A. 5 4 B. 5 3 C. 5 4 D. 5 3 14.偶函数)(xf在区间1, 2 上单调递减，则函数)(xf在区间2 , 1上() A. 单调递增，且有最小值) 1 (fB. 单调递增，且有最大值) 1 (f C. 单调递减，且有最小值)2(fD. 单调递减，且有最大值)2(f 15.在ABC中，accab3 222 ，则B的大小() A. 30B. 60C. 120D. 150 16.已知一组数据如图所示，则

5、这组数据的中位数是() A.27.5B. 28.5C. 27D. 28 17.函数)3(log)( 5 . 0 xxf的定义域是() A., 4B.4 ,C., 3D.4 , 3 二、二、 填空题：本大题共填空题：本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 15 分。分。 18. 某校有老师 200 名，男生 1200 名，女生 1000 名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取 一个容量为 240 的样本，则从男生中抽取的人数为； 19. 直线l：1x与圆02 22 yyx的位置关系是； 20.两个非负实数 x,y 满足33 yx，则yxz的最小值为； 21. 一个口袋中装有

6、大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两 个球颜色相同的概率是； 22. 已知扇形的圆心角为 6 ，弧长为 3 2 ，则该扇形的面积为. 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 4 小题，共小题，共 34 分分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 23.已知) 1 , 1 ( a，)cos,(sinxxb ，) 2 , 0( x. （1）若 ba/，求x的值； （2）求)(xf= ba，当x为何值时，)(xf取得最大值，并求出这个最大值. 数学试卷第 3 页 24. 如图，在正方体 1111 DCBAABCD 中，E、F分别为 1 DD、 1 CC的中点。 (1)求证: 1 BDAC ;（2）AE/平面 1 BFD. 25. 在直角梯形ABCD中，CDAB/，BCAB ，且4AB，2 CDBC，点M为线 段AB上的一动点，过点M作直线ABa ，令xAM ，记梯形位于直线a左侧部分的面积 )(xfS . （1）求函数)(xf的解析式；（2）作出函数)(xf的图象. 26.已知递增等比数列 n a满足：14 432 aaa，且1 3 a是 2 a， 4 a的等差中项. （1）求数列 n a的通项公式； （2）若数列 n a的前n项和为 n S，求使63 n S成立的正整数n的最大值. A B C D a M