（真题）2012年辽宁省普通高中学生学业水平考试数学真题.doc

1、七彩教育网教学资源免费共享平台 分享资源价值 七彩教育网() 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！ 2012 年辽宁省普通高中学生学业水平考试年辽宁省普通高中学生学业水平考试 数数 学学 试试 卷卷 （本试卷分第（本试卷分第卷和第卷和第卷两部分，满分卷两部分，满分 100 分，考试时间分，考试时间 90 分钟）分钟） 注意事项：注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 答案一律写在答题卡上，写在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 3. 回答选择题时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用

2、橡皮擦干净后，再选择其他答案标号。 参考公式：参考公式： 柱体体积公式ShV ，锥体体积公式ShV 3 1 （其中S为底面面积，h为高）： 球的体积公式 3 3 4 RV（其中R为球的半径）。 第卷 一一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 36 分分，再每小题给出的四个选项中再每小题给出的四个选项中，只有一项是符只有一项是符 合题目要求的。合题目要求的。 1. 下列关系正确的是 A.R3B.Q3C.Z3D.N3 2. 已知角的终边经过点)4, 3( P。则cos= A. 3 4 B. 4 3 C. 5 4 D. 5 3 3. 不等式0)3)(2(xx

3、的解集是 A.23|xxB.23|xxx或 C.2|xxD.3|xx 4一组数据用茎叶图表示如下，则这组数据的中位数是 A. 12 B. 13 C. 16 D. 24 （第 4 题图） 七彩教育网教学资源免费共享平台 分享资源价值 七彩教育网() 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！ 5. 下列函数为偶函数的是 A. 2 1 xy B.xy C. 2 xy D. 3 xy 6. 如图，网格纸的小正方形的边长是 1，再其上用粗线画出了 某空间几何体的三视图，则这个空间几何体的体积为 A.2B.4 C.6D.8 7. 从含有三件正品和一件次品的 4 件产品中不放回地任取 两件，则取出的两

4、件中恰有一件次品的概率为 A. 4 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 4 3 8. 如果执行右面的程序框图，那么输出的S结果为 A. 66B. 55 C. 45D. 10 9. 设9 . 3log2a，7 . 0log2b，2c，则 A.cabB.cba C.bacD.abc 10. 某校高二年级的男生共 400 人，身高（单位:cm）都 在160, 190内，现从中随机抽取 50 人，将其身高 数据分组整理如右图所示，则估计该校高二年级 的男生身高低于 180cm 的人数为 A. 10B. 40 C. 80D. 320 11. 设 4 , 0 0 x，则 A. 00 cossinxx B

5、. 00 cossinxx C. 00 sincosxx D. 00 sincosxx 12. 已知x，y满足约束条件 10 42 0 yx yx y ，则yxz 2的最小值为 A. 20B. 3 44 C. 10D. 4 主视图 俯视图 左视图 （第 6 题图） （第 8 题图） 七彩教育网教学资源免费共享平台 分享资源价值 七彩教育网() 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！ 第卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分，要求直接写出结果，不必写出计算过程或推分，要求直接写出结果，不必写出计算过程或推 证过程证过程 13

6、. 02 0 5 .22tan1 5 .22tan2 =_ 14. 某工厂为了生产内径尺寸是 25.40mm 的一种零件， 准备从甲、 乙两套设备中引进其中的一套设备， 现从它们生产的这种零件中各随机抽取 20 件，获得其内径尺寸的平均数、标准差分别为 401.25 甲 x，037. 0 甲 s；406.25 乙 x，068. 0 乙 s 则应引进_套设备（填“甲”或“乙”） 15. 已知向量) 1 , 3(a，) 1,2(xb，且ab，则x=_. 16. 在用二分法求函数23)( 3 xxxf的一个正实数零点的近似值（精确到 0.1）的过程中， 区间625. 0 ,5625. 0的端点的函数

7、值0)5625. 0(f，0)625. 0(f，则函数)(xf的一个正实数零 点的近似值为_ 三、解答题：本大题共 5 小题，共 52 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. （本小题满分 10 分） 已知ABC的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 62 cb， 0 75B 求a 18. （本小题满分 10 分） 如图，在三棱锥 111 CBAABC 中，点M是 11B A的中点，试在 11C A上确定一点N，使得BCAMN 1 /平面，并证明你的结论。 19. （本小题满分 10 分） 某企业 2008-2011 年生产的一种产品的年产量（单位：千顿）数据资料如下表： 年

8、 份 2008200920102011 年11.11.321.716 （第 18 题图） 七彩教育网教学资源免费共享平台 分享资源价值 七彩教育网() 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！ 产量 分别求出该企业 2009 年、2010 年、2011 年的年产量的增长率及它们的平均均值p； 若以p为该企业的年产量的平均增长率，求该企业 2008-2011 年期间的年产量 随着年数变化的函数关系式。 20. （本小题满分 10 分） 已知等差数列 n a的前n项的和为 n S，3 2 a，36 6 S 求数列 n a的通项公式 求数列 2 n n a 的前n项和 n T 21（本小题满分

9、 12 分） 已知圆C的圆心为点)0 , 1 (C，且与直线03 yx相切 求圆C的标准方程 是否存在经过点)0 , 1(P的直线l， 使得直线l与圆C相交于A，B两点， 且弦AB的中点Q 到原点O与圆心C的距离相等。若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。 七彩教育网教学资源免费共享平台 分享资源价值 七彩教育网() 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！ 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分. 1.A2.D3.B4.C5.C6.A 7.C8.B9.A10.D11.B12.D 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分 13、114、甲15、 2 3 16、0.6 七彩教育网教学资源免费共享平台 分享资源价值 七彩教育网() 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！ 七彩教育网教学资源免费共享平台 分享资源价值 七彩教育网() 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！ 本资料来源于七彩教育网http:/