小学数学苏教版六年级下册易错题汇总（分单元编排附解析和答案）.doc

1、1 六年级数学下册六年级数学下册易错题汇总易错题汇总 第一单元第一单元 【易错题 1】为了清楚地看出各年级人数应采用（）统计图，需要清楚地看出学校各 年级的人数占全校总人数的百分比情况应采用（）统计图，记录一天气温变化情况采用 （）统计图比较合适。 【错因分析】答案：扇形，折线，条形。 本题主要考察学生对三种常用统计图的理解情况。从回答情况看，学生没有理解三种统计图 的特点和用途，不会根据实际情况灵活选择合适的统计图，因此导致出错。 【思路点拨】条形统计图的特点是用直条长短表示各个数量的多少；折线统计图的特点是能 清楚地表示数量增减变化的情况；扇形统计图的特点是表示各部分与总数的百分比，以及部

2、分与 部分之间的关系。 【易错题 2】要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，你会选用（） 。 条形统计图 折线统计图扇形统计图 复式统计图 【错因分析】 本题主要考察学生对扇形统计图的掌握情况。 学生容易选择其他类型的统计图。 【思路点拨】应该选择，扇形统计图能清楚地表示出部分与总体的百分比。 【易错题 3】在一个花坛内种了三种花，种花的面积用扇形统计图统计如下，如果改用条形 统计图来表示，各种花占地面积应该是（A） 。 【错因分析】学生关注到了扇形统计图中玫瑰和百合表示的数量相等，月季的数量比玫瑰和 百合多，但是没有根据扇形统计图的意义进行思考，从而没有形成三种花各占总数的百分之几的 数

3、学概念。 【思路点拨】理解“用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总 数量的百分之几”能够从扇形的大小中估计出部分数量占总数量的百分之几，还可以看出每一部 分之间的关系。正确答案是 D。 【易错题 4】最近，某媒体发起了一项关于“背诵古诗文是否有用”的调查，下面是调查得 到的统计图。 “背诵古诗文的作用”统计图 2017.2 2 4 4 题图题图5 5 题图题图 （）不好判断的一项占受访总人数的（）。 （）选择哪一项的人数最多？选择哪一项的人数最少？ 【错因分析】学生在识图和计算的过程中，容易出错。 【思路点拨】 （） 可以把整个圆看作单位“”， 已知的三个项目占总数的

4、37.434.8 17.389.5，则未知的一项所占的百分比为 189.510.5。 （）第二个问题，可以 根据数据比较，也可以通过比较扇形面积的大小得出结论：“值得庆幸，受益终生”的人数最多， “不好判断”的人数最少。 【易错题 5】六（1）班数学期末测试情况如下：优秀 17 人，良好 26 人，及格 5 人。根据 以上情况将统计图补充完整，并回答问题。 六（1）班数学期末测试情况统计图 1.六（1）班参加数学期末考试的有（）人。 2.（）等第的人数最多， （）等第的人数最少，两者相差（）人。 3.本次考试的及格率是（）%。 【错因分析】本题容易出错的是：考试的及格率是 10.4%。错误的原

5、因是把扇形统计图中的 及格等第人数占总人数的百分比与及格率混为一谈。 【思路点拨】这是一道综合性较强的题目，考查了学生的读图能力和数据分析能力。及格率 是及格人数占人数的百分比，六（1）班全部及格，及格率应为 100%。 【易错题 6】根据统计图回答问题。 （1）语文教师占全体教师人数的百分之几？ （2）哪两个学科的教师人数差不多？ （3）哪个学科的教师人数最少？ （4）如果该学校有 96 名教师，综合学科的教师有多少名？ 【错因分析】此题问题较多，学生在回答问题的时候容易出现思路混乱的情况；部分学生对 3 于总数量为“1”这个概念掌握的不清楚，进而影响到解题。 【思路点拨】扇形统计图是利用圆

6、和扇形来表示整体和部分的关系。通常，圆代表总体，即 100%。但圆的大小与总数量无关，扇形代表总体中不同的部分。扇形的大小表示部分占总体的百 分比的大小，所有扇形合起来是一个圆，也就是所有百分比的和为 1。 （1）由于表示各自量的扇形合起来是一个圆，因此总数量为“1”。根据扇形统计图上的百 分率，可以求出语文教师人数占全体教师人数的百分率是：100%26%15%27%32%。 （2）从数据上看，数学教师和综合教师人数占总人数的百分率分别是 26%和 27%，从形状上 看这两个扇形的面积大小也差不多。因此，数学教师人数和综合教师人数差不多。 （3）从统计图上可以看出，英语教师人数占总人数的分率最

7、少，所以英语教师的人数最少。 （4）由于该学校有 96 名教师，因此可以求出综合学科的教师有：9627%26（名） 。 第二单元第二单元 【易错题 1】有一个底面直径是 4cm 的圆柱，如果把它沿底面直径纵向切成两半，表面积就 增加 48 cm2。这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 【错因分析】圆柱的高是 48412（cm） ，体积是 3.14（42）212150. 72（cm3） 。 【思路点拨】解题过程中将圆柱的高算错了，原因是把增加的 48 cm2 当作了一个长方形的面 积。其实，把圆柱切开后，表面积增加了两个长方形面的面积。因此，圆柱的高是 4824 6（cm） ，体积是 3.14（42）

8、2675.36（cm3） 。 【易错题 2】将一个圆锥形零件完全浸没在底面直径为 6 厘米，水深 8 厘米的圆柱体 玻璃杯中，发现水面上升了 2 厘米。这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？ 【错因分析】3.14（62）221/318.84（立方厘米） 。解题时没有弄清楚该 “圆锥的体积”已经转化为“圆柱形水的体积”。 【思路点拨】 圆柱形玻璃杯内上升部分水的形状是一个圆柱体， 所以本题不应乘 1/3。 圆锥形零件的体积为 3.14（62）2256.52（立方厘米） 。 【易错题 3】一个圆锥体零件的体积是 120cm3，底面积是 30 cm2，求它的高。 【错因分析】120304（cm） 。

9、【思路点拨】对于圆锥体的体积计算公式掌握不够熟练。圆锥体的体积 V=1/3sh。当知道 体积和底面积，要求高时，应该用 V3sh。12033012（cm） 。 【易错题 4】张师傅剪出如下图所示的一张长方形铁皮中的涂色部分，正好做成一个圆柱。 求做成的圆柱体的体积。 【错因分析】 绝大部分学生感到题中的条件不足， 因此认为此题无法解答。 不善于从图中“读 出”解决问题所需要的条件，从而也就找不到解决问题的突破口。 【思路点拨】由于涂色长方形的宽只是圆柱底面直径的 2 倍，不可能作为圆柱的底面周长， 所以应该以涂色长方形中较长的一条边作为底面周长， 以较短的一条边作为圆柱的高。 由此可知， 16

10、.56 分米就是底面周长与一条直径的和。 如果设直径为 x 分米，列方程为： 3.14xx16.56 4.14x16.56 x4 既然知道圆柱的底面直径是 4 分米，那么圆柱的高就是 42=8（分米） 。 4 在确定了底面直径和高的情况下，求圆柱体积的问题就变得简单了。 （42）28=32（立方分米） 。 【易错题 5】种圆柱形通风管的底面半径是 5 厘米，长 8 分米。做 100 根这样的通风管， 需要铁皮多少平方米？（接缝处忽略不计） 【错因分析】通风管没有上、下两个底面，计算所需铁皮面积时不应该加两个底面的面积。 另外，注意单位换算。 【思路点拨】条件中的“长 8 分米”就是圆柱形通风管

11、高 8 分米。我们可以先求 1 根通风管 需 要 多 少 平 方 米 铁 皮 ， 再 求 做 100 根 这 样 的 通 风 管 需 要 多 少 平 方 米 铁 皮 。 算 式 为 23.140.050.810025.12（平方米） 。 【易错题 6】一台压路机的滚筒的横截面直径是米，它的长是米。这台压路机转动十周 能压路多少平方米？ 【错因分析】分清所求的压路面积是圆柱的哪部分的面积。 【思路点拨】压路机滚筒是圆柱形的，“它的长是米”实际上指圆柱的高是米。压路机 滚筒在路面上滚动， 相当于把它的侧面展开后平铺在路面上。 所以求压路机转动十周压路的面积， 可以先求一周的面积（圆柱的侧面积）再乘

12、 10。侧面积算式为：3.14126.28（平方米） ， 滚动十周后能压路 6.281062.8（平方米） 。 【易错题 7】把一个长 12 分米、宽 6 分米、高 8 分米的长方体木块，削成一个最大的圆柱， 圆柱的体积是多少立方分米？ 【错因分析】没有考虑到有三种不同的削法。削法不同，削成的圆柱大小也不一样 【思路点拨】要在一个长方体中削出一个最大的圆柱，我们首先要确定怎么去削。 如果我们削出的圆柱如图 1 所示，那么这个圆柱的底面直径最大是 6 分米，高 8 分米，削成 的圆柱体积为 3.14（62）28=226.08（立方分米） 。 如果我们削出的圆柱如图 2 所示，那么这个圆柱的底面直

13、径最大是 8 分米，高 6 分米，削成 的圆柱体积为 3.14（82）26=301.44（立方分米） 。 如果我们削出的圆柱如图 3 所示，那么这个圆柱的底面直径最大是 6 分米，高 12 分米，削成 的圆柱体积为 3.14（62）212=339.12（立方分米） 。 显然，图 3 那种削法所削成的圆柱体积最大，体积为 339.12 立方分米。 【易错题 8】判断：同圆柱一样，圆锥也有无数条高。 （） 【错因分析】因为圆柱上、下两底面是平行的，无论从一个面的哪一点向对面作垂线，长度 都是相等的（两底面间的距离是相等的） ，所以圆柱有无数条相等的高，但圆锥从顶点向底面所做 的垂线只有一条，而不是

14、无数条。 【思路点拨】圆锥只有一条高。 【易错题 9】判断：圆柱的侧面展开图一定是长方形。 （） 【错因分析】如果沿高剪开圆柱的侧面，其展开图是一个长方形；但如果不沿高剪开，圆柱 的侧面展开图是一个平行四边形或其他图形。 【思路点拨】沿高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形。 【易错题 10】一根圆柱形木材长 6 米，底面半径 8 厘米，把它截成 4 段后，表面积增加了多 少平方厘米？ 【错因分析】3.14824=803.84（平方厘米） ，表面积增加了 803.84 平方厘米。 5 【思路点拨】把一个圆柱截成 n 段后，其表面积增加了 2（n1）个底面的面积。本题中， 把木头截成 4 段需截

15、3 次，每截一次表面积增加了 2 个底面，所以共增加了 6 个底面，而不是 4 个底面。正确解法：3.1482（41）2200.966=1205.76（平方厘米） ，表面积增加了 1205.76 平方厘米。 【易错题 11】如图 4 所示，一个圆柱被截去一段高为 5 厘米的圆柱后，圆柱的表面积减少了 31.4 平方厘米。求原来的表面积是多少？ 【错因分析】圆柱的表面积减少，底面积和侧面积都在减少。 【思路点拨】截去一段圆柱，底面积不会减少，减少的只是截去部分的侧面积，因此可得： 减少部分的面积（即截去部分的侧面积）截去部分的高圆柱底面的周长。再根据圆柱表面积 的计算公式就可求得圆柱原来的表面积

16、了。 底面周长：31.45=6.28（厘米） 侧面积：6.2820=125.6（平方厘米） 底面积： （6.283.142）23.14=3.14（平方厘米） 表面积：125.63.142=131.88（平方厘米） 答：原来圆柱的表面积是 131.88 平方厘米。 第三单元第三单元 【易错题 1】一本故事书共有 360 页，淘气看了全书的 5/6，还剩下多少页没有看？ 【错因分析】不知道还剩下的页数所对应的分率是多少。 【思路点拨】 可以把这本书分成已经看了的页数和剩下的页数两部分。 由看了 “全书的 5/6” ， 可求出看了多少页，用全书的页数减去看了的页数，就是剩下的页数。算式为：36036

17、05/6 36030060（页） 。如果将全书看作单位“1” ，已经“看了全书的 5/6” ，那么还剩下全书的 1/6。因此，这个问题可以转化为求 360 页的 1/6 是多少页。算式为：360（15/6）3601/6 60（页） 。 【易错题 2】 停车场停了许多三轮车和小汽车， 姐弟俩来到停车场， 姐姐数了一共有 45 辆车， 弟弟数了所有车的车轮一共有 160 个，你知道这个停车场停了三轮车和小汽车各多少辆? 【错因分析】解题时对于汽车的轮子数量不清楚，或对于解题的思路不够清晰。 【思路点拨】假设停车场全是小汽车，则共有轮子 454180（个） ，比实际多 180160 20（个）轮子，

18、是因为每辆三轮车多算了 431（个）轮子，则共有三轮车 20（43）20 （辆） 。 6 三轮车的辆数： （454160）（43）20（辆） 小汽车的辆数：452025（辆） 答：这个停车场有三轮车 20 辆，小汽车 25 辆。 【易错题 3】小华参加数学竞赛，比赛规则是每做对一题得10分，做错一题倒扣 5 分。 他答了 10 道题，得了 85 分。小华答对了几道题？ 【错因分析】 （101085）53（道）答：小华答对了 3 道题。 这是运用假设的策略解决问题的典型题目，但是学生对于这类题的假设思路模糊，分不清假 设了10 道题全做对后，最后求出的是做对的题数还是做错的题数。这道题中出现了“

19、做错一题 倒扣5分”的已知条件，由于学生不理解什么是“倒扣5 分” ，所以出现了错误。 【思路点拨】我们可以假设他答的 10 道题全对，那么他应该得 1010100（分） ，但实际 上只得了 85 分， 多出了 1008515 （分） ， 为什么会多出 15 分呢？因为把算错的题当作算对了， 每错一题不但没有分，而且倒扣 5 分，也就是将一道做错的题看成做对的，实际上相差105 15（分） ，15 里面有几个 15，就说明有几道答错的题。因此，小华答对了 10（101085） （105）9（道） 。 【易错题 4】一队猎手一队狗，两队并成一队走，数头一共三百六，数脚一共八百九。可知 多少猎手多

20、少狗？ 【错因分析】有部分同学看不懂题目的意思，其实这一题也属于“鸡兔同笼”问题。 【思路点拨】方法一：假设 360 全是猎手。猎手有 3602720（只）脚，与题中的 890 只 脚相比较，少了 890720170（只）脚，一个猎手比一条狗少了 422（只）脚，则狗有 170 285（条） ，猎手有 36085275（人） 。 方法二：假设 360 全是狗。狗共有 36041440（只）脚，与题中的 890 相比，多了 1440 890550（只）脚，一条狗比一个猎手多 422（只）脚，则猎手有 5502275（人） ，狗 有 36027585（条） 。 方法三：假设猎手抬起一条腿，狗抬起两

21、条腿，这样猎手的头数与脚数相同，狗变成一头两 脚，现在的脚数变成原来的一半，即 8902445（只） 。 现在的总脚数减去总头数就是狗的条数， 即 44536085 （条） ， 猎手有 36085275 （人） 。 【易错题 5】辆汽车从甲地开往乙地，前两小时行了全程的 2/9，第三小时行了 90 千米， 这时已行的路程与剩下路程的比是 12。甲乙两地全长多少千米？ 【错因分析】没有想到转化的策略。 【思路点拨】根据题意，解题的关键是找到“第三小时行 90 千米”的对应分率，但题中条件 是“已行的路程与剩下路程的比是 12” 。可以把这一条件转化成“已行的路程是全程的 1/3” ， 则第三小时

22、行 90 千米与全程的（1/32/9）相对应。所以，甲乙两地全长 90（1/32/9） 810（千米） 。 【易错题 6】四年级 56 人去公园划船，每条大船坐 9 人，每条小船坐 4 人，9 条船刚好坐满， 大船和小船各租多少条？ 【错因分析】没有根据题目中的条件选择合适的策略。 【思路点拨】根据题目中的条件列出下表。 大船（条）小船（条）人数（人）和 56 人比较 18914841少了 15 人 27924746少了 10 人 36934651少了 5 人 4556正好 当大船是 1、2、3 条时，小船分别是 8、7、6 条，则总人数分别是 41、46、51 人。当大船是 4 条，小船是

23、5 条时，正好可以坐 944556（人） ，符合题意。 【易错题 7】甲、乙两根绳子共长 44 米，甲绳截去 1/5 后，乙和甲绳的长度比为 3：2。甲、 乙两绳原来各长多少米？ 【错因分析】题目中的数量关系比较复杂，不太容易找出其中的对应关系。 7 【思路点拨】根据题意，我们可以画出线段图，来帮助理解题意。 甲绳截去 1/5 后，还剩它的 4/5。这时，乙绳长度为 3 份，甲绳长度为 2 份。由此可知，每 份为甲绳长度的 4/522/5，则乙绳长度等于甲绳长度的 2/536/5。已知甲、乙两根绳子共 长 44 米，则甲绳原来有 44（16/5）20（米） ，乙绳原来有 442024（米） 。

24、 第四单元第四单元 【易错题 1】 在比例尺为的地图上，量得甲地到乙地的距离是 16 厘米，甲、乙两地间的实际距离大 约是多少千米? 【错因分析】 解：设甲、乙两地间的实际距离是 x 千米。 x80000000 单位没有统一。x 的单位是“千米” ，而方程中“14”的单位是“厘米。 【思路点拨】 这道题中，很多学生容易忽视单位的问题，所以在解答比例的问题时，要特别注意统一单位。 解：设甲、乙两地间的实际距离大约是 x 厘米。 x80000000 80000000 厘米800 千米 答：甲、乙两地间的实际距离是 800 千米。 【易错题 2】 判断 23 与 能否组成比例。 【错因分析】 在计算

25、比值时出现错误。错误地认为 23 与 能组成比例。 【思路点拨】 （1）根据比例的意义进行判断。 “表示两个比相等的式子叫作比例。 ”看两个比是否相等，要 看这两个比的比值是否相等。如果两个比的比值相等，就能组成比例。 （2）根据比例的性质来判断。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这就是比例的性 质。可先假设两个比能组成比例，再根据比例的性质验证。判断 23 与 能否组成比例，3 = ，2 = ， 和 不相等，所以，23 与 不能组成比例。 【易错题 3】 甲乙两地的实际距离是 2400 千米， 在一幅地图上量得两地的距离是 6 厘米， 求这幅地图的比 例尺。 【错因分析】 （1）240

26、0 千米6 厘米2400000006400000001 比例尺是图上距离与实际距离的比，这种解法颠倒了两者之间的位置。 （2）6 厘米2400 千米624001400 图上距离比实际距离时，没有化成相同的长度单位，也就是单位没有统一。 （3）6 厘米2400 千米6 厘米24000000 厘米14000000 8 解题时把千米和厘米之间的进率搞错了，误认为 2400 千米等于 24000000 厘米。 【思路点拨】 比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，不能颠倒位置；在求比例尺时，先要统一单位后 再计算，很多时候因数据后面的“0”比较多，学生很容易数错，导致计算的正确率不高，所以掌 握正确的方

27、法很重要。如，240000000 后面有 7 个 0，可以 4 位一级分开，24000 0000，这样看数 据一目了然，不容易数错。 6 厘米2400 千米6 厘米24000 0000 厘米140000000 【易错题 4】 在一张比例尺为 51 的精密零件图纸上，量得零件长 50 毫米。这个零件的实际长度是多少 毫米？ 【错因分析】 错误理解为实际距离比图上距离要长。505250（毫米） 。 【思路点拨】 比例尺表示的是图上距离和实际距离的比。 图上距离比例尺实际距离。 50 =10 （毫米） ， 这个零件的实际长度是 10 毫米。 【易错题 5】 一幅图的比例尺为 1:100 米。 【错因

28、分析】 比例尺的名称虽然很像我们量长度用的“尺” ，它表示两个数之间的关系，并不表示具体的数 量。 【思路点拨】 比例尺表示的是图上距离与实际距离的比值，后面是不带单位名称的。正确的表达应该是： 一幅图的比例尺为 1:100。 【易错题 6】 在比例尺为 1:100 的图纸上，量得长方形的长和宽分别是 9 厘米和 6 厘米，这个长方形的实 际面积是多少？ 【错因分析】96=54（平方厘米）545400（平方厘米） 。 解题时是没有真正理解比例尺的意义，比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，上面的解 法中错误地把图上面积和实际面积的比当成了比例尺，先求出了图上面积，然后把图上面积除以 比例尺的商

29、错当成了长方形的实际面积。 【思路点拨】 解答这一类型题目时，必须弄清比例尺的真正意义，先通过比例尺和图上长度求出实际的长 度，再依据面积的计算公式计算出实际的面积。 长方形的实际面积是： （9）（6）540000（平方厘米） 。 第五单元第五单元 【易错题 1】看图填一填：大象园在猴山的（）偏（）30方向 500 米处。 9 【错因分析】没有理解方位“东偏北”的含义，错填了“东” ， “北” 。 【思路点拨】确定位置时，一般以“正北”方向为主方向。而“东偏北” ，就是以正东为主方 向，向北偏的方向。图中的大象园所偏的度数是 30，显然是以正北为主方向，向东偏的方向， 应填“北偏东” 。 【易

30、错题 2】判断：小明在小芳的南偏东 50方向 60 米处，则小芳在小明的东偏南 50方 向 60 米处。 （） 【错因分析】判断为“”,原因在于没有掌握方向相对性的特点，错误地认为只要“交换位 置”就行了。 【思路点拨】应从“东、西相对，南、北相对”的角度去描述，而距离是一样的。所以正确 的描述是：小芳在小明的北偏西 50方向 60 米处。原题应判断为“” 。 【易错题 3】看图填一填：荷花池在林峰塔的北偏东（）方向千米处。 【错因分析】 确定位置时， 没有找准偏离的角度。 错误地认为荷花池在林峰塔的北偏东 （20） 方向千米处。 【思路点拨】确定位置时，偏离的角度应从主方向开始看起，逐渐向所

31、偏方向看。本题中， 北偏东的角度应从正北方向开始看起，逐渐向东看。正确答案：荷花池在林峰塔的北偏东（70） 方向千米处。 【易错题 4】说一说：下图中的超市在什么位置？ 【错因分析】 忽略了观测点， 使超市的位置模糊不清， 认为超市在南偏东 45方向 450 米处。 【思路点拨】物体的位置取决于三个要素：观测点、方向和距离。正确结果：超市在中心花 园的南偏东 45方向 450 米处。 【易错题 5】A、B、C 是三个风景区。B 风景区在 A 风景区的北偏东 30方向上，直线距离约 10 千米；C 风景区在 B 风景区的北偏西 60方向上，直线距离约为 15 千米。 （1）根据上面的描述 画出

32、B、C 风景区的位置。 （2）请描述从风景区 C 到风景区 B，再到风景区 A 该怎么走？ 【错因分析】 要求以一个风景区作为观测点来描述另一个风景区的位置时,要通过比较发现在 “谁”的什么方向，就是以“谁”为中心，再看另一个风景区是在它的什么方向、多少度、距离 10 多远，从而体会位置关系的相对性。 【思路点拨】 （1）风景区 B、C 的位置如下图所示。 （2） 从风景区 C 向南偏东 60的方向步行 15 千米到达风景区， 再向南偏西 30的方向步 行 10 千米到达风景区 A。 【易错题 6】下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说： （1）北偏东 40的方向上有哪些目标？

33、要想确定敌舰 B 的位置，还需要什么数据？ （2）距我方潜艇图上距离 1cm 处的敌舰有哪几艘？ （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？ 【错因分析】当题目中图上的条件比较多时，要能根据题意一一选择，同时审题要细致，注 意答题的完整性。 【思路点拨】 （1）对我方潜艇来说，北偏东 40的方向上有两个目标：敌舰 B 和小岛。要想 确定敌舰 B 的位置，仅有北偏东 40的方向是不够的，还需要知道敌舰 B 距我方潜艇的距离。 （2）距我方潜艇图上距离 1cm 处的敌舰有两艘：敌舰 A 和敌舰 C。 （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据，即方向和距离。如，对我方潜艇来说，敌舰 A 在正南方

34、向，图上距离为 1cm 处；敌舰 B 在北偏东 40，图上距离为 1.5cm 处；敌舰 C 在正东 方向，图上距离为 1cm 处。 【易错题 7】明明和芳芳在同一所学校上学。明明家在学校北偏西 50的方向上，距离学校 400 米；芳芳家在学校南偏东 50的方向上，距离学校 600 米。明明从家出发经过学校去芳芳家 要走多远的路？ 【错因分析】解决问题时，不能根据提供的条件分析出解题的思路。 11 【思路点拨】明明从家出发经过学校去芳芳家要走多远的路，先判断明明与芳芳家的位置关 系，可以结合下图来理解。 从上图可以看出，明明家与芳芳家在一条直线上且在学校的两侧。可以得出：明明家与芳芳 家相距 4

35、006001000（米） 。 第六单元第六单元 【易错题 1】平行四边形的高一定，它的面积和底成什么比例？ 【错因分析】平行四边形的高一定，它的面积和底成反比例。 【思路点拨】判断成什么比例，首先要从题目的条件中找出定量平行四边形的高，然后 根据平行四边形的面积计算公式：面积底高，得出平行四边形的面积底高，即高一定， 就是平行四边形的面积和底的比值一定，所以它的面积和底成正比例。 【易错题 2】判断：被减数一定,差和减数成反比例。 （） 【错因分析】。由于对成反比例的两种量的特点把握不准,以为只要两种相关联的量“变化 趋势相反”,便是成反比例了,忽视了“两种量中相对应的两个数的积一定”这一重要

36、条件,因而造 成错误。 【思路点拨】 “差”和“减数”这两种量虽然“变化趋势相反”,但只是增加和减少的关系, 两种量中相对应的两个数的积并不是一定的。因此,这两种量不成比例。再如，一段路， “已走的 路程”和“未走的路程”这两个量也是“和一定” ，也不成比例。 【易错题 3】一台碾米机 4 小时可以碾米 2.4 吨，照这样计算，再碾 3.6 吨大米，一共要用 多少小时？ 【错因分析】解:设一共要用 x 小时。 2.4x3.64 x6 答：一共要用 6 小时。 题中条件是“再碾 3.6 吨大米” ，而假设的是一共要用 x 小时，总共所用的时间与部分工作量 是不对应的，所以列的比例式是错误的。 【

37、思路点拨】每小时的碾米量一定，碾米所用的时间与碾米量成正比例。 解:设一共要用 x 小时。 2.4x64 x10 答：一共要用 10 小时。 【易错题 4】晨光机械厂甲、乙、丙三位师傅加工同一批零件，甲要 3 小时，乙要 4 小时， 丙要 5 小时。现在他们同时加工，结束时一共加工了 2256 个零件。三人各加工了多少个零件？ 12 【易错题 5】 一种药水是用药粉和水按 1 100 配制而成， 808 千克水中， 应加药粉多少千克？ 答：应加药粉 8.08 千克。 【易错题 6】有一批煤，如果每天烧 60 千克，可以烧 20 天，现在想多烧 4 天，每天应烧多 少千克煤？ 13 答：每天应烧 50 千克煤。 【易错题 7】用边长 4 分米的方砖铺地，需要 1800 块，如果改用边长 3 分米的方砖铺地，需 要多少块？ 【错因分析】 解：设需要边长 3 分米的方砖 x 块。 3x41800 x2400 没有根据题意弄清楚数量关系，把题目里的“边长 4 分米”和“边长 3 分米”当成直接条件 用。 【思路点拨】实际上“方砖的面积块数”一定，应该用反比例方法解。 解：设需要边长 3 分米的方砖 x 块。 32x421800 x3200 答：如果改用边长 3 分米的方砖铺地，需要 3200 块。