初中二年级数学下册第17章勾股定理教学课件.pptx

1、2021 授课教师：红阳老师时间：2021.4.20 儿童/卡通/幼儿园/小学/课件/ PPT模板 勾勾 股股 定定 理理 知识梳理知识梳理 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 概念概念 如何判断如何判断 直角三角形直角三角形 找找最长边最长边 判断等量关系判断等量关系 两两短边的短边的平方和与平方和与最最长长边的平方边的平方 知识梳理知识梳理 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 命题命题 定理定理 互逆命题互逆命题 互逆定理互逆定理 应用应用 数形结合，实际问题转化为直角三角形数形结合，实际问题转化为直角三角形 互逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这 两个命题叫做 .如果把其中一个叫

2、做 ，那 么另外一个叫做它的 . 1.互逆命题和互逆定理互逆命题和互逆定理 互逆命题原命题 逆命题 互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正 确的，那么它也是一个定理，称这两个定理 ， 其中一个定理叫做另外一个定理的 . 互为逆定理 逆定理 2.勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 A CB a bc 3. 勾股定理逆定理的应用勾股定理逆定理的应用 实质：由“数”到“形”的转化； 应用：判定一个三角形是否为直角三角形. 4. 勾股数勾股数 正整数 勾股数 判断一组数是不是勾股数的步骤： 看、找、算、判. 重难点重难点1：互逆：互逆命题命题和互逆和互逆定理定理 1.写出下列命题的逆命题，并

3、判断这些命题的真假. （1）如果A和B是邻补角，那么A+B=180. 解：（1）逆命题：如果A+B=180，那么A和B 是邻补角. 它的逆命题为假命题. （2）逆命题：如果一个三角形两个内角所对的边相等， 那么这两个内角相等. 它的逆命题为真命题. （2）如果一个三角形的两个内角相等，那么这两个内 角所对的边相等. 1.写出下列命题的逆命题，并判断这些命题的真假. 2.下列各命题中，逆命题成立的是（ ）. A.全等三角形的对应角相等. B.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等. C.两直线平行，同位角相等. D.如果两个角都是30，那么这两个角相等. C A.逆命题：对应角相等的两个三角形全

4、等.（ ） B.逆命题：如果两个实数的绝对值相等，那么它们相等.（ ） C.逆命题：同位角相等，两直线平行.（ ） D.逆命题：如果两个角相等，那么这两个角都是30.（ ） 假 假 假 真 两个大小不一样的等腰直角三角形两个大小不一样的等腰直角三角形 -2和和2的绝对值相等的绝对值相等 两个角都是两个角都是40 1 1. .有些命题在不容易确定题设和结论的情况下，可以先有些命题在不容易确定题设和结论的情况下，可以先 改写成改写成“如果如果那么那么”的形式，然后确定题设和的形式，然后确定题设和 结论结论. . 2 2. .判断一个命题是假命题只需要举出一个反例即可判断一个命题是假命题只需要举出一

5、个反例即可. . （1）在ABC中，A=25、B=65； 重难点重难点2：勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理 判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形.如果是， 请指出哪个角是直角. 解：（1）在ABC中，因为A=25、B=65，所以 C=180-A-B=90，所以这个三角形是直角三角形. C是直角. （2）在ABC中，AB=15， BC=20 ，AC=25； （3）在ABC中，AB=14， BC=2 ，AC=15. 1 1. .从角的方面判断：如果已知条件与角有关系，只要说从角的方面判断：如果已知条件与角有关系，只要说 明三角形有一个内角为明三角形有一个内角为9090 即即可可. . 2 2

6、. .从从边的方面边的方面判断：如果已知条件与边有关系，则可以判断：如果已知条件与边有关系，则可以 通过勾股定理的逆定理进行判断通过勾股定理的逆定理进行判断. . 重重难点难点3：勾股定理逆定理的应用：勾股定理逆定理的应用 重重难点难点4：勾股数：勾股数 判断下列各组数是不是勾股数： 1.在ABC中，A、 B 、 C的对边分别是a、b、c，下 列判断错误的是（ ）. B A.如果C- B= A，则ABC是直角三角形. A.如果C- B= A，则ABC是直角三角形. 解析：因为C- B=A，所以 C=B+A. 因为C+B+A=180，所以 C+C=180. 解得：C=90，所以ABC是直角三角形

7、. 可以看出b是斜边，所以B=90，选项B错误. 因为C+B+A=180，所以 10 x=180， 解得x=18. 因为A=90，所以ABC是直角三角形. 2.在RtABC中， C=90，若AB=10，则两个正方形的面积 之和为 . 解：由图可知：AC 是小正方形的边 长，BC 是大正方形的边长. 100 A B C A BC D解析：由图可知：四边形ABCD是由两个三 角形组成，求出两个三角形的面积即可. A BC D 4.如图，南北向 MN 为我国领海线，即 MN 以西为我国领海，以 东为公海，上午 9 时 50 分，我国反走私艇 A 发现正东方有一走 私艇 C以 13 海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在 MN 线上巡逻的我国走私艇 B 密切注意.反走私艇 A 和走私 艇 C 的距离为 13 海里，A、B 两艇的距离是 5 海 里；反走私艇 B 离走私艇 C 12 海里，若走私艇 C 的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？ 解：设 MN 与 AC 交于点 E，则BEC=90. 所以ABC为直角三角形，且ABC=90. E 2021 感谢聆听 欢迎提问 授课教师：红阳老师时间：2021.4.20