2021年陕西省初中学业水平考试数学.pdf

1、1 机密启用前 试卷类型： 2021 年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题） ，全卷共 8 页，总分 120 分，考试时间 120 分钟。 2、 领取试卷和答题卡后， 请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔， 分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号， 同时用 2B 铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点（A 或 B） 。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则答题无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共 24 分） 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，计

2、 24 分每小题只有一个选项是符合题意的） 1计算：3(2)（ ） A1 B1 C6 D6 2下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 3计算：(a3b) 2（ ） A 1 a6b2 Ba6b2 C 1 a5b2 D2a3b 4如图，点 D、E 分别在线段 BC、AC 上，连接 AD，BE若A35，B25，C50，则1 的大小为（ ） A60 B70 C75 D85 5如图，在菱形 ABCD 中，ABC60，连接 AC、BD，则 AC BD 的值为（ ） A 1 2 B 2 2 C 3 2 D 3 3 6在平面直角坐标系中，若将一次函数 y2xm1 的图象向左平移 3 个单位后，得到

3、一个正比例函 1 E D A BC 第 4 题图 D A B C 第 5 题图 E D B A C 第 7 题图 2 数的图象，则 m 的值为（ ） A5 B5 C6 D6 7如图，AB、BC、CD、DE 是四根长度均为 5cm 的火柴棒，点 A、C、E 共线若 AC6cm，CD BC，则线段 CE 的长度为（ ） A6cm B7cm C6 2cm D8cm 8下表中列出的是一个二次函数的自变量 x 与函数 y 的几组对应值： x 2 0 1 3 y 6 4 6 4 下列各选项中，正确的是（ ） A这个函数的图象的开口向下 B这个函数的图象与 x 轴无交点 C这个函数的最小值小于6 D当 x1

4、 时，y 的值随 x 值的增大而增大 第二部分（非选择题 共 96 分） 二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，计 15 分） 9分解因式：x36x29x_ 10正九边形一个内角的度数为_ 11幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个 数字之和均相等，则图中 a 的值为_ 12若 A(1，y1)，B(3，y2)是反比例函数 y 2m1 x （m 1 2 ）图象上的两点，则 y1、y2的大小关系是 y1_y2 （填写“” 、 “”或“” ） 13如图，正方形 ABCD 的边长为 4，O 的半径为 1若O 在正方形 ABCD 内平移（O 可以与该 正

5、方形的边相切） ，则点 A 到O 上的点的距离的最大值为_ 1 6 1 0 a 4 5 2 3 第 11 题图 O DA BC 第 13 题图 3 三、解答题（共 13 小题，计 81 分解答应写出过程） 14 （本题满分 5 分） 计算： 1 2 01 2 8 15 （本题满分 5 分） 解不等式组： x54， 3x1 2 2x1 16 （本题满分 5 分） 解方程： x1 x1 3 x21 1 17 （本题满分 5 分） 如图，已知直线 l1l2，直线 l3分别与 l1、l2交于点 A、B请用尺规作图法，在线段 AB 上求作一点 P， 使点 P 到 l1、l2的距离相等 （保留作图痕迹，不

6、写作法） l1 l2 l3 B A 第 17 题图 4 18 （本题满分 5 分） 如图，BDAC，BDBC，点 E 在 BC 上，且 BEAC 求证：DABC 19 （本题满分 5 分） 一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的八折销售 10 件的销售额， 与按这种服装每件的标价降低 30 元销售 11 件的销售额相等求这种服装每件的标价 20 （本题满分 5 分） 从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为 2，3，3，6 （1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是 3 的概率为 _； （2）将这四张扑克牌背面朝上，洗

7、匀从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一 张请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率 E D A BC 第 18 题图 5 21 （本题满分 6 分） 一座吊桥的钢索立柱 AD 两侧各有若干条斜拉的钢索，大致如图所示小明和小亮想用测量知识测较 长钢索 AB 的长度他们测得ABD 为 30，由于 B、D 两点间的距离不易测得，通过探究和测量，发现 ACD 恰好为 45，点 B 与点 C 之间的距离约为 16m已知点 B、C、D 共线，ADBD求钢索 AB 的长 度 （结果保留根号） 22 （本题满分 7 分） 今年 9 月，第十四届全国运动会将在陕西省

8、举行本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安 举行某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年 9 月份日平均气温状况他们收集了西安市近五 年 9 月份每天的日平均气温，从中随机抽取了 60 天的日平均气温，并绘制成如下统计图： 根据以上信息，回答下列问题： （1）这 60 天的日平均气温的中位数为_，众数为_； （2）求这 60 天的日平均气温的平均数； （3）若日平均气温在 1821的范围内（包含 18和 21）为“舒适温度” 请估计西安市今年 9 月份日平均气温为“舒适温度”的天数 A CDB 第 21 题图 5 12 13 9 6 4 6 5 日平均气温/ 天数 18192021

9、22232417 2 4 6 8 10 12 14 O 第 22 题图 6 23 （本题满分 7 分） 在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min 后，“猫”从同一起点出 发去追“鼠”， 抓住“鼠”并稍作停留后， “猫”抓着“鼠”沿原路返回 “鼠”、 “猫”距起点的距离 y （m） 与时间 x（min）之间的关系如图所示 （1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是_m/min； （2）求 AB 的函数表达式； （3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间 24 （本题满分 8 分） 如图，AB 是O 的直径，点 E，F 在O 上，且B

10、F2BE，连接 OE、AF，过点 B 作O 的切线，分 别与 OE、AF 的延长线交于点 C、D （1）求证：COBA； （2）若 AB6，CB4，求线段 FD 的长 y/m x/min B A 30 18 10761O 第 23 题图 D F E A O C B 第 24 题图 7 25 （本题满分 8 分） 已知抛物线 yx22x8 与 x 轴交于点 A、B（点 A 在点 B 左侧） ，与 y 轴交于点 C （1）求点 B、C 的坐标； （2）设点 C与点 C 关于该抛物线的对称轴对称在 y 轴上是否存在点 P，使得PCC与POB 相似， 且 PC 与 PO 是对应边？若存在，求点 P 的

11、坐标；若不存在，请说明理由 8 26 （本题满分 10 分） 问题提出 （1）如图 1，在ABCD 中，A45，AB8，AD6，E 是 AD 的中点，点 F 在 DC 上，且 DF 5求四边形 ABFE 的面积 （结果保留根号） 问题解决 （2）某市进行河滩治理，优化美化人居生态环境如图 2 所示，现规划在河畔的一处滩地上建一个五 边形河畔公园 ABCDE 按设计要求， 要在五边形河畔公园 ABCDE 内挖一个四边形人工湖 OPMN， 使点 O、 P、M、N 分别在边 BC、CD、AE、AB 上，且满足 BO2AN2CP，AMOC已知在五边形 ABCDE 中， ABC90，AB800m，BC1200m，CD600m，AE900m为满足人工湖周边各功能场所及 绿化用地需要， 想让人工湖面积尽可能小 请问， 是否存在符合设计要求的面积最小的四边形人工湖 OPMN？ 若存在，求四边形 OPMN 面积的最小值及这时点 N 到点 A 的距离；若不存在，请说明理由 F E C D AB 图 1 P N O D EA BC M 图 2 第 26 题图