人教版数学6年级上册详细教案：第9单元图形与几何.docx

1、2图形与几何 位置与方向包括描述物体的位置、用方向和距离确定位置、描述简单的行走 路线。圆包括半径、直径、圆周率、扇形等概念,圆的周长和面积、圆环的面积 等。 在此次复习中,安排了 4 个考点内容的复习:描述物体的位置、位置关系的 相对性、描述简单的行走路线,这部分的复习以口头表述为主;根据描述画出物 体位置和绘制简单的路线图,这部分复习以活动为主;圆和扇形的认识,圆的认 识的内容比较多;求圆的周长、面积和圆环的面积。教师要注重知识之间的相 互联系,加强综合性。 1.通过复习,使学生进一步掌握在平面图上确定位置和方向的方法。 2.使学生熟练掌握圆、圆环、扇形的有关概念,能熟练进行圆的面积与周长

2、、 圆环以及组合图形的面积计算。 3.经历空间与图形知识的整理运用过程,体验应用知识,归纳概括的方法。 【重点】 熟练掌握确定位置和方向的方法,圆的周长与面积计算公式的应用。 【难点】 圆环、组合图形的面积计算。 【教师准备】PPT 课件 【学生准备】尺子、量角器、铅笔 考点 1描述物体的位置、位置关系的相对性、描述简单的行走路线 师:这学期我们进一步学习了位置与方向的内容,能够根据图描述物体所在的 位置,还会描述行走路线。我们先回忆一下,描述物体所在的位置的关键是什么? 预设 生 1:方向、度数、距离。(板书) 生 2:我认为还要找准参照点。(板书) 看图回答问题。(课件出示) (1)玲玲家

3、在商场的什么位置? (2)商场在书店的什么位置?书店在商场的什么位置? (3)描述玲玲从家到书店所走的路线。 师:请和同桌互相回答问题,再全班交流。 解答预设 生 1:玲玲家在商场东偏南 30方向上 2500 米处。 生 2:商场在书店东偏北 45方向上 1000 米处。书店在商场西偏南 45方向 上 1000 米处。 师:从第(2)题的回答中,你明白了什么? 预设 生:位置的描述具有相对性。 师:描述行走路线时,一定要注意位置关系的相对性。 预设 生:玲玲从家出发,先向西偏北30方向行走2500米到商场,再向西偏南 45方向行走 1000 米,到达书店。 师:玲玲买完书回家的行走路线怎么描述

4、? 预设 生 1:玲玲从书店出发,先向东偏北 45方向走 1000 米到商场,再向南偏 东 60方向走 2500 米到家。 生 2:我还想这样描述:玲玲从书店出发,先向东偏北 45方向走 1000 米到商 场,再向东偏南 30方向走 2500 米到家。 师:他的描述正确吗? 预设 生:正确。南偏东 60和东偏南 30是同一个方向的不同描述。 在一个路线图中,把三个知识点的复习融合在一起,既能体现知识之 间的紧密联系,又能培养学生的综合概括能力。 巩固练习。(PPT 课件出示) 1. (1)A 岛在灯塔()方向上,距离()km 处。 (2)B 岛在灯塔()方向上,距离()km 处。 2. 张华从

5、家出发去学校,应往()方向走()m,到()处,再往 ()方向走()m,到(),最后往()方向走()m 到达学校。 【参考答案】 1.(1)北偏东 403(2)西偏南 3042.正东1000红 绿灯东偏北 45300新华书店西偏北 15150 考点 2根据描述画出物体位置和绘制简单的路线图 师:画路线图时要注意什么? (PPT 课件出示)绘制路线图时,首先根据距离确定好单位长度,然后确定起点 的位置,建立方向标,再根据描述的路线,改变观测点,依次画出每个目标的位置。 根据描述画出公共汽车的行驶路线。 汽车从起点出发,先向西偏北 40方向行驶 3 千米,再向正西方向行驶 2 千米, 最后向西偏南

6、55方向行驶 4 千米到达终点。 师:需要我来帮助吗? 预设 生:不需要。 师:那就请同学们开始画图吧! (学生独立画图,教师巡视指导,全班交流展示路线图) 解答 巩固练习。 根据下面的描述,绘制出路线图。 佳佳从家出发,先向东偏北 30方向行 300 m 到达广场,然后向南偏东 35方 向行 200 m 到达学校。 【参考答案】 考点 3圆和扇形的认识 (1)画一个直径是 4 cm 的圆,并标出它的直径、半径和圆心。 (2)画一个半径为 1.5 cm,圆心角为 90的扇形。 师:请根据题目要求画图。 (学生独立画图,教师巡视指导。全班交流,展示部分图) 解答图形略 师:通过你们画的这个圆,说

7、说你们知道了什么? 预设 生 1:它的直径是 4 cm,半径长度是直径的1 2,那么半径是 2 cm。 生 2:圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 生 3:圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。 生 4:同一个圆内,半径有无数条,所有的半径长度相等。 生 5:同一个圆内,直径有无数条,所有的直径长度相等,直径所在的直线是圆 的对称轴。 师:从画扇形的过程中,回忆起扇形的哪些知识? 预设 生 1:这一段叫“弧”。 生 2:在一个圆里,圆心角越大,扇形就越大;反之,圆心角越小,扇形就越小。 生 3:圆心角相同时,半径越长,扇形越大。 生 4:半圆的圆心角是 180,四分之一圆的圆心角是 90。 巩固

8、练习。(PPT 课件出示) 1.判断。(对的画“”,错的画“”) (1)圆有无数条对称轴。() (2)两端都在圆上的线段叫做直径。 () (3)在同一个圆中,半径和直径的比是 12。 () (4)所有的直径都相等,所有的半径也都相等。() (5)画圆时,圆规两脚之间的距离是圆的直径。() 2.画出下面图形的对称轴,说一说你能画出几条对称轴。 【参考答案】1.(1)(2)(3)(4)(5)2.图略(1)无数条 (2)3 条(3)1 条 考点 4圆的周长、面积和圆环的面积 (PPT 课件出示)汽车车轮滚动一圈前进多少米?滚动 1000 圈呢? 师:怎样解决这个问题? 解答预设 生 1:求车轮滚动一

9、圈前进多少米就是求车轮的周长,公式为 C=d 或 C=2r。这里已知车轮的直径,所以车轮滚动一圈前 进:3.140.8=2.512(m)。(板书公式) 生 2:用一圈的长度乘 1000 圈得到 2512 m。 师:在解决这个问题时,用到一个比较特殊的数,是什么?说说你对它的理解。 预设 生:是圆周率,用字母表示,它是圆的周长和直径的比,它是一个无限不 循环小数,一般我们取近似数“3.14”来参与计算。 师:我们除了学习圆的周长计算,还学习过圆的面积、圆环的面积计算。说说 它们的公式。 预设 生 1:圆的面积公式:S=r2。(板书) 生 2:圆环的面积计算方法:S=R2-r2 或者 S=(R2-

10、r2)。(板书) 看图计算阴影部分的面积。 师:运用刚才的公式计算阴影部分的面积。 (学生计算,教师巡视。再交流) 预设 生 1:3.14122-3.14102=138.16(cm2) 生 2:3.14(122-102)=138.16(cm2) 用求圆环的面积,把求圆的面积含在里面进行复习,这样既能节省时 间,也能提升学生灵活运用知识的能力。 师:今天我们一起复习了什么内容? 预设 生 1:看图描述物体的位置、描述简单的行走路线。会根据描述确定物 体的位置和画出行走路线图。 生 2:我还知道了位置的相对性。 生 3:复习了圆的认识,知道圆各部分的名称,半径和直径的关系。 生 4:圆周率。 生

11、5:圆的周长公式、面积公式和圆环的面积公式。 师:还有哪些我们没有复习到的相关知识呢? 预设 生:求“外圆内方”或“外方内圆”图形或组合图形的面积。 师:由于时间不够,我们就在后面的练习中再复习吧。 作业 1 教材第 117 页练习二十三第 15,16 题。 作业 2 完成相关习题。 图形与几何 位置与方向(二) 看图描述物体的位置:找准参照点;方向、度数、距离 根据描述确定物体的位置 描述(或绘制)简单的路线图 圆 圆的认识:圆心、半径、直径 圆的周长:圆周率C = d 或 C = 2r 圆的面积:S = r2 圆环的面积:S = R2-r2或者 S = (R2-r2) 扇形:弧、圆心角 本

12、节课首先复习了有关位置与方向的知识,通过由考点例题引入,练习、 讨论、 整理、 复习,把知识的实践运用提到重要的位置上,归纳整理知识要点,学生复习的 难度降低,放手让学生整理,提升学生归纳概括的能力。 本课中最多的是让学生动手实践与活动,学生的积极性比较高,并且能把知识 进行整合,灵活用到练习中。一方面提高解决问题的能力,另一方面也巩固知识的 掌握。 在学生的探索过程中,教师对学生的评价不到位,缺乏及时的鼓励;教学中,“放” 与“收”的度掌握还不够好,没有做到收放自如。复习的内容受时间的限制,复习还 不够全面。 再教时,要注意尽量把所涵盖的内容复习到。设计的例题还可以综合性强一 些,把求组合图形的面积与圆的面积计算、圆环的面积计算融合。