2020-2021福州市七年级下学期期末数学试卷真题.pdf

1、七年级数学1（共 5 页） 准考证号： 姓名：_ （在此卷上答题无效） 2020-2021 学年第二学期福州市七年级期末质量抽测 数 学 试 卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，完卷时间 120 分钟，满分 150 分 注意事项： 1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息考生要 认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、 姓名”与考生本人准考证号、 姓名是否 一致 2 选择题每小题选出答案后， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答 题卡上相应位

2、置书写作答，在试题卷上答题无效 3作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑 4考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回 第卷第卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1下列是无理数的是 A2 B4 C3.14 D1 3 2平面直角坐标系中有一点 P（3，0），则点 P 在 Ax 轴正半轴 Bx 轴负半轴 Cy 轴正半轴 Dy 轴负半轴 3如图，直线 a，b 被直线 c 所截，则下列符合题意的结论是 A13 B14 C24 D34180 4若三角形的两条边长分别为 3 和 5，则第三

3、边 c 的取值范围是 A2c5 B2c8 C3c8 D2c8 a b c 3 2 1 4 七年级数学2（共 5 页） 5为研究福州脱胎漆器主材料中大漆各成分的百分比，最适合选用的统计图是 A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 D频数分布直方图 6如图，在ABC 中，延长 BC 至点 D，使CDBC，记ABC 的面积 为 1 S，ACD 的面积为 2 S，则 1 S与 2 S的大小关系是 A 1 S 2 S B 1 S 2 S C 12 SS D不能确定 7九章算术中记载：“今有甲乙二人持钱，不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而 亦钱五十问甲、乙持钱各几何？”译文是：现有甲、乙二人各自带着

4、钱，不知是多少，若 甲得到乙的钱数的1 2 ， 则甲的钱数为 50； 若乙得到甲的钱数的 2 3 ， 则乙的钱数也能为 50 问： 甲、乙各有多少钱？设甲持钱数为 x，乙持钱数为 y，则下列符合题意的方程组是 A 2 50 3 1 50 2 xy yx B 2 50 3 1 50 2 xy yx C 1 50 2 2 50 3 xy yx D 1 50 2 2 50 3 xy yx 8下列方程或不等式的变形中用到分配律的是 A由35xx5，得2x5 B由25xy，得25yx C由1 2 xy ，得21 2 2 xy D由x1，得 x1 9在平面直角坐标系中，将点P（1m ，2n）向右平移3个单

5、位，再向上平移2个单位，得 到点Q若点Q位于第二象限，则m，n的取值范围是 Am0，n0 Bm0，n2 Cm2，n4 Dm1，n2 10如图，在正方形 ABCD 中，1AB ，P 为其对角线 BD 上一点，当线段 AP 的长度最短时，其长度记为 t，则2t的值是 A 1 2 B1 C2 D2 A B C D P D C B A 七年级数学3（共 5 页） 第第卷卷 注意事项： 1 用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答， 在试题卷上作答， 答案无效 2作图可先用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 2

6、4 分 11若关于 x 的不等式的解集如图所示，则这个不等式的解集 是 12若一个多边形的内角和等于其外角和，则这个多边形的边 数是 132021 年 4 月 25 日29 日，福州举办第四届数字中国建设 峰会，会务组要知道所有参会人员的体温状况，应采用的 调查方式是 （填 “抽样调查” 或 “全面调查” ） 14一副三角板如图摆放，其中一块三角板的直角边 EF 落在 另一块三角板的斜边 AC 上，边 BC 与 DF 交于点 O，则 BOD 的度数是 15如表，每一行 x，y，t 的值满足方程axbyt如，当第 二行中的 3，2，5 分别对应方程中 x，y，t 的值时，可得 325ab根据题意

7、，ba的值是 16在平面直角坐标系 xOy 中有点 P（2，1），点 M（4n，2），点 N（n，2）（点 N 在点 M 的右边），连接 MP，PN，NM若在以 MP，PN，NM 所围成的区域内（含边界），横， 纵坐标都是整数的点恰有 6 个，则 n 的取值范围是 三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本小题满分 8 分） 计算： 23 |21|28 18（本小题满分 8 分） 解方程组： 2 231 xy xy ， 19（本小题满分 8 分） 解不等式组： 1 1 1 2 51 3(1) x xx ， 3 2 5 2 3 15 x y t O

8、 F E D C B A 30 45 -2 0 1 -1 七年级数学4（共 5 页） 20（本小题满分 8 分） 请补全证明过程及推理依据 如图，已知12180 ，3A 求证：BC 证明：12180 ， ADEF（ ）， 3D （ ） 又3A ， ， ABCD（ ）， BC 21（本小题满分 8 分） 如图，有一块正方形铁皮，从四个顶点处分别剪掉一个面积为 25 cm2 的正方形后， 所剩部分正好围成一个无盖的长方体容器， 量得该容器的 体积是 180 cm3，求原正方形铁皮的边长 22（本小题满分 10 分） 为了鼓励节约用水，某市政府计划调整居民生活用水收费方案：一户家庭的月均用水量低 于

9、 n（单位：吨）的部分按平价收费，不低于 n 的部分按议价收费为此拟召开听证会， 以确定一个合理的月均用水量标准 n根据随机抽样调查获得了部分居民月均用水量的数 据，绘制了如下频数分布表和频数分布直方图请根据信息解答下列问题： 月均用水量 （吨） 频数 （个） 百分比 0 x4 40 e 4x8 a 10% 8x12 180 18% 12x16 280 28% 16x20 220 f 20 x24 a 10% 24x28 60 6% 28x32 20 g 合计 m 100% （1）填空：a ，m ； （2）请补全频数分布直方图； （3）当16n 时，估计该市 200 万户家庭中水费支出不受影响

10、 （按平价收费）的大约有多 少户 频数/户数 月均用水量/吨 220 a 180 20 60 280 40 0 12 20 16 8 32 28 24 4 F E D C B A 3 2 1 七年级数学5（共 5 页） 23（本小题满分 10 分） 某学校要成立无人机兴趣小组，需要购买 A 型和 B 型两种无人机配件据了解，购买 1 个 A 型配件和 3 个 B 型配件需要支付 530 元；购买 3 个 A 型配件和 2 个 B 型配件需要支付 890 元 （1）求购买 1 个 A 型配件和 1 个 B 型配件各需要支付多少元？ （2）该学校决定购买 A 型配件和 B 型配件共 30 个，总费

11、用不超过 4180 元，则最多可以 购买多少个 A 型配件？ 24（本小题满分 12 分） 如图，在 RtABC 中，90A，E 为边 AC 上一点（不与点 A，C 重合），连接 BE，在 BE 的延长线上取点 D，连接 DC ABE 的邻补角的角平分线和DCE 的邻补角的角平分 线交于点 P （1）当90D时，求证：ABEDCE ； BPCP； （2）判断D 与P 的数量关系，并说明理由 25（本小题满分 14 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（2，a），点 B 的坐标为（6，b），连接 AB （1）若4ab，求线段 AB 的长度； （2）若2ba且 a0 当点A 在直线OB 上时，求a 的值； 当点A 不在直线OB 上时，连接OA，OB，记AOB 的面积为S若1S ，求a 的值 P E D C B A