2021年浙江省绍兴市中考数学试卷真题.doc

1、第 1页（共 5页） 2021 年浙江省绍兴市中考数学试卷年浙江省绍兴市中考数学试卷 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分。请选出每小题中一个最符合题意分。请选出每小题中一个最符合题意 的选项，不选、多选、错选均不给分）的选项，不选、多选、错选均不给分） 1实数 2，0，3，中，最小的数是（） A2B0C3D 2第七次全国人口普查数据显示，绍兴市常住人口约为 5270000 人，这个数字 5270000 用 科学记数法可表示为（） A0.527107B5.27106C52.7105D5.27107 3如图的几何体由五个相同的小正方

2、体搭成，它的主视图是（） ABCD 4 在一个不透明的袋中装有 6 个只有颜色不同的球， 其中 3 个红球、 2 个黄球和 1 个白球 从 袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（） ABCD 5如图，正方形 ABCD 内接于O，点 P 在上，则BPC 的度数为（） A30B45C60D90 6关于二次函数 y2（x4）2+6 的最大值或最小值，下列说法正确的是（） A有最大值 4B有最小值 4C有最大值 6D有最小值 6 7如图，树 AB 在路灯 O 的照射下形成投影 AC，已知路灯高 PO5m，树影 AC3m，树 AB 与路灯 O 的水平距离 AP4.5m，则树的高度 AB 长是（） A2mB

3、3mCmDm 8如图，菱形 ABCD 中，B60，点 P 从点 B 出发，沿折线 BCCD 方向移动，移动 到点 D 停止在ABP 形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（） A直角三角形等边三角形等腰三角形直角三角形 B直角三角形等腰三角形直角三角形等边三角形 C直角三角形等边三角形直角三角形等腰三角形 D等腰三角形等边三角形直角三角形等腰三角形 9如图，RtABC 中，BAC90，cosB，点 D 是边 BC 的中点，以 AD 为底边在 其右侧作等腰三角形 ADE，使ADEB，连结 CE，则的值为（） ABCD2 10数学兴趣小组同学从“中国结”的图案（图 1）中发现，用相同的菱形放置，

4、可得到更 多的菱形如图 2，用 2 个相同的菱形放置，得到 3 个菱形下面说法正确的是（） 第 2页（共 5页） A用 3 个相同的菱形放置，最多能得到 6 个菱形 B用 4 个相同的菱形放置，最多能得到 16 个菱形 C用 5 个相同的菱形放置，最多能得到 27 个菱形 D用 6 个相同的菱形放置，最多能得到 41 个菱形 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11分解因式：x2+2x+1 12我国明代数学读本算法统宗有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人 7 两， 还剩 4 两；若每人 9 两，则差 8 两银子共有两

5、13图 1 是一种矩形时钟，图 2 是时钟示意图，时钟数字 2 的刻度在矩形 ABCD 的对角线 BD 上，时钟中心在矩形 ABCD 对角线的交点 O 上若 AB30cm，则 BC 长为 cm（结果保留根号） 14如图，在ABC 中，ABAC，B70，以点 C 为圆心，CA 长为半径作弧，交直线 BC 于点 P，连结 AP，则BAP 的度数是 15如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A 在 x 轴正半轴上，顶点 B，C 在第 一象限，顶点 D 的坐标（，2） 反比例函数 y（常数 k0，x0）的图象恰好经 过正方形 ABCD 的两个顶点，则 k 的值是 16已知ABC 与ABD

6、 在同一平面内，点 C，D 不重合，ABCABD30，AB4， ACAD2，则 CD 长为 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 小题，第小题，第 1720 小题每小题小题每小题 8 分，第分，第 21 小题小题 10 分，第分，第 22，23 小题每小题小题每小题 8 分分，第第 24 小题小题 14 分分，共共 80 分分.解答需写出必要的文字说明解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明演算步骤或证明 过程过程 17 （1）计算：4sin60+（2）0 （2）解不等式：5x+32（x+3） 第 3页（共 5页） 18绍兴莲花落，又称“莲花乐” ， “莲花闹” ，是绍兴一带的曲艺为了

7、解学生对该曲种的 熟悉度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分 学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成不完整的统计 图 根据图中信息，解答下列问题： （1）本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图 2 中“了解”的扇形圆心角的度数； （2）全校共有 1200 名学生，请你估计全校学生中“非常了解” 、 “了解”莲花落的学生共有 多少人 19号无人机从海拔 10m 处出发，以 10m/min 的速度匀速上升，号无人机从海拔 30m 处同时出发，以 a（m/min）的速度匀速上升，经过 5min 两架无人机位于同一海拔高度 b （m） 无人机

8、海拔高度 y（m）与时间 x（min）的关系如图两架无人机都上升了 15min （1）求 b 的值及号无人机海拔高度 y（m）与时间 x（min）的关系式； （2）问无人机上升了多少时间，号无人机比号无人机高 28 米 20 拓展小组研制的智能操作机器人， 如图 1， 水平操作台为 l， 底座 AB 固定， 高 AB 为 50cm， 连杆 BC 长度为 70cm，手臂 CD 长度为 60cm点 B，C 是转动点，且 AB，BC 与 CD 始 终在同一平面内 （1）转动连杆 BC，手臂 CD，使ABC143，CDl，如图 2，求手臂端点 D 离操作台 l 的高度 DE 的长（精确到 1cm，参考

9、数据：sin530.8，cos530.6） （2）物品在操作台 l 上，距离底座 A 端 110cm 的点 M 处，转动连杆 BC，手臂 CD，手臂端 点 D 能否碰到点 M？请说明理由 第 4页（共 5页） 21如图，在ABC 中，A40，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，BDBCCE，连结 CD，BE （1）若ABC80，求BDC，ABE 的度数； （2）写出BEC 与BDC 之间的关系，并说明理由 22小聪设计奖杯，从抛物线形状上获得灵感，在平面直角坐标系中画出截面示意图，如图 1，杯体 ACB 是抛物线的一部分，抛物线的顶点 C 在 y 轴上，杯口直径 AB4，且点 A， B 关于

10、 y 轴对称，杯脚高 CO4，杯高 DO8，杯底 MN 在 x 轴上 （1）求杯体 ACB 所在抛物线的函数表达式（不必写出 x 的取值范围） ； （2）为使奖杯更加美观，小敏提出了改进方案，如图 2，杯体 ACB所在抛物线形状不 变， 杯口直径 ABAB， 杯脚高 CO 不变， 杯深 CD与杯高 OD之比为 0.6， 求 AB 的长 23问题：如图，在 ABCD 中，AB8，AD5，DAB，ABC 的平分线 AE，BF 分别 与直线 CD 交于点 E，F，求 EF 的长 答案：EF2 探究： （1）把“问题”中的条件“AB8”去掉，其余条件不变 当点 E 与点 F 重合时，求 AB 的长； 当点 E 与点 C 重合时，求 EF 的长 第 5页（共 5页） （2）把“问题”中的条件“AB8，AD5”去掉，其余条件不变，当点 C，D，E，F 相 邻两点间的距离相等时，求的值 24如图，矩形 ABCD 中，AB4，点 E 是边 AD 的中点，点 F 是对角线 BD 上一动点， ADB30连结 EF，作点 D 关于直线 EF 的对称点 P （1）若 EFBD，求 DF 的长； （2）若 PEBD，求 DF 的长； （3）直线 PE 交 BD 于点 Q，若DEQ 是锐角三角形，求 DF 长的取值范围