2021年浙江省金华市中考数学试卷真题(及答案).doc
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1、第 1页(共 26页) 2021 年浙江省金华市中考数学试卷年浙江省金华市中考数学试卷 一、选择题(本题有一、选择题(本题有 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)实数,2,3 中,为负整数的是() ABC2D3 2 (3 分)+() A3BCD 3 (3 分)太阳与地球的平均距离大约是 150000000 千米,其中数 150000000 用科学记数法 表示为() A1.5108B15107C1.5107D0.15109 4 (3 分)一个不等式的解在数轴上表示如图,则这个不等式可以是() Ax+20Bx20C2x4D2x0 5 (3 分)某同学的作
2、业如下框,其中处填的依据是() 如图,已知直线 l1,l2,l3,l4若12,则34 请完成下面的说理过程 解:已知12, 根据(内错角相等,两直线平行) ,得 l1l2 再根据() ,得34 A两直线平行,内错角相等 B内错角相等,两直线平行 C两直线平行,同位角相等 D两直线平行,同旁内角互补 6 (3 分)将如图所示的直棱柱展开,下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是() 第 2页(共 26页) AB CD 7 (3 分)如图是一架人字梯,已知 ABAC2 米,AC 与地面 BC 的夹角为,则两梯脚 之间的距离 BC 为() A4cos米B4sin米C4tan米D米 8 (3 分)已知
3、点 A(x1,y1) ,B(x2,y2)在反比例函数 y的图象上若 x10 x2, 则() Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y10 9 (3 分)某超市出售一商品,有如下四种在原标价基础上调价的方案,其中调价后售价最 低的是() A先打九五折,再打九五折 B先提价 50%,再打六折 C先提价 30%,再降价 30% D先提价 25%,再降价 25% 10 (3 分)如图,在 RtABC 中,ACB90,以该三角形的三条边为边向形外作正方 形,正方形的顶点 E,F,G,H,M,N 都在同一个圆上记该圆面积为 S1,ABC 面 积为 S2,则的值是() 第 3页(共 26页) AB3C5
4、D 二、填空题(本题有二、填空题(本题有 6 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 24 分)分) 11 (4 分)二次根式中,字母 x 的取值范围是 12 (4 分)已知是方程 3x+2y10 的一个解,则 m 的值是 13 (4 分)某单位组织抽奖活动,共准备了 150 张奖券,设一等奖 5 个,二等奖 20 个,三 等奖 80 个已知每张奖券获奖的可能性相同,则 1 张奖券中一等奖的概率 是 14(4 分) 如图, 菱形 ABCD 的边长为 6cm, BAD60, 将该菱形沿 AC 方向平移 2cm 得到四边形 ABCD,AD交 CD 于点 E,则点 E 到 AC 的距离为cm 1
5、5 (4 分)如图,在平面直角坐标系中,有一只用七巧板拼成的“猫” ,三角形的边 BC 及四边形的边 CD 都在 x 轴上, “猫”耳尖 E 在 y 轴上若“猫”尾巴尖 A 的横坐标 是 1,则“猫”爪尖 F 的坐标是 16 (4 分)如图 1 是一种利用镜面反射,放大微小变化的装置木条 BC 上的点 P 处安装 一平面镜,BC 与刻度尺边 MN 的交点为 D,从 A 点发出的光束经平面镜 P 反射后,在 MN 上形成一个光点 E已知 ABBC,MNBC,AB6.5,BP4,PD8 (1)ED 的长为 第 4页(共 26页) (2)将木条 BC 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度得到 BC(如
6、图 2) ,点 P 的对应点 为 P,BC与 MN 的交点为 D,从 A 点发出的光束经平面镜 P反射后,在 MN 上 的光点为 E若 DD5,则 EE的长为 三、解答题(本题有三、解答题(本题有 8 小题,共小题,共 66 分,各小题都必须写出解答过程)分,各小题都必须写出解答过程) 17 (6 分)计算: (1)2021+4sin45+|2| 18 (6 分)已知 x,求(3x1)2+(1+3x) (13x)的值 19 (6 分)已知:如图,矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,BOC120,AB 2 (1)求矩形对角线的长 (2)过 O 作 OEAD 于点 E,连结 BE记
7、ABE,求 tan的值 20 (8 分)小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛,班主任对这两名同学测 试了 6 次,获得如图测试成绩折线统计图根据图中信息,解答下列问题: (1)要评价每位同学成绩的平均水平,你选择什么统计量?求这个统计量 (2)求小聪成绩的方差 (3)现求得小明成绩的方差为 S小明23(单位:平方分) 根据折线统计图及上面两小 题的计算,你认为哪位同学的成绩较好?请简述理由 第 5页(共 26页) 21 (8 分)某游乐场的圆形喷水池中心 O 有一雕塑 OA,从 A 点向四周喷水,喷出的水柱 为抛物线,且形状相同如图,以水平方向为 x 轴,点 O 为原点建立直角坐标系
8、,点 A 在 y 轴上,x 轴上的点 C,D 为水柱的落水点,水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数 表达式为 y(x5)2+6 (1)求雕塑高 OA (2)求落水点 C,D 之间的距离 (3)若需要在 OD 上的点 E 处竖立雕塑 EF,OE10m,EF1.8m,EFOD问:顶 部 F 是否会碰到水柱?请通过计算说明 22 (10 分)在扇形 AOB 中,半径 OA6,点 P 在 OA 上,连结 PB,将OBP 沿 PB 折叠 得到OBP (1)如图 1,若O75,且 BO与所在的圆相切于点 B 求APO的度数 求 AP 的长 (2)如图 2,BO与相交于点 D,若点 D 为的中点,且 PDO
9、B,求的长 第 6页(共 26页) 23 (10 分)背景:点 A 在反比例函数 y(k0)的图象上,ABx 轴于点 B,ACy 轴于点 C,分别在射线 AC,BO 上取点 D,E,使得四边形 ABED 为正方形如图 1,点 A 在第一象限内,当 AC4 时,小李测得 CD3 探究:通过改变点 A 的位置,小李发现点 D,A 的横坐标之间存在函数关系请帮助小 李解决下列问题 (1)求 k 的值 (2)设点 A,D 的横坐标分别为 x,z,将 z 关于 x 的函数称为“Z 函数” 如图 2,小李 画出了 x0 时“Z 函数”的图象 求这个“Z 函数”的表达式 补画 x0 时“Z 函数”的图象,并
10、写出这个函数的性质(两条即可) 过点(3,2)作一直线,与这个“Z 函数”图象仅有一个交点,求该交点的横坐标 24 (12 分)在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(,0) ,点 B 在直线 l:yx 上, 过点 B 作 AB 的垂线,过原点 O 作直线 l 的垂线,两垂线相交于点 C (1)如图,点 B,C 分别在第三、二象限内,BC 与 AO 相交于点 D 若 BABO,求证:CDCO 若CBO45,求四边形 ABOC 的面积 (2)是否存在点 B,使得以 A,B,C 为顶点的三角形与BCO 相似?若存在,求 OB 的长;若不存在,请说明理由 第 7页(共 26页) 第 8页(共 26页)
11、 2021 年浙江省金华市中考数学试卷年浙江省金华市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本题有一、选择题(本题有 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)实数,2,3 中,为负整数的是() ABC2D3 【解答】解:A 选项是负分数,不符合题意; B 选项是无理数,不符合题意; C 选项是正整数,不符合题意; D 选项是负整数,符合题意; 故选:D 2 (3 分)+() A3BCD 【解答】解:+, 故选:D 3 (3 分)太阳与地球的平均距离大约是 150000000 千米,其中数 150000000 用科学记数法 表示为(
12、) A1.5108B15107C1.5107D0.15109 【解答】解:150 000 0001.5108, 故选:A 4 (3 分)一个不等式的解在数轴上表示如图,则这个不等式可以是() Ax+20Bx20C2x4D2x0 【解答】解:A、x2,故 A 错误; B、x2,故 B 正确; C、x2,故 C 错误; D、x2,故 D 错误 第 9页(共 26页) 故选:B 5 (3 分)某同学的作业如下框,其中处填的依据是() 如图,已知直线 l1,l2,l3,l4若12,则34 请完成下面的说理过程 解:已知12, 根据(内错角相等,两直线平行) ,得 l1l2 再根据() ,得34 A两直
13、线平行,内错角相等 B内错角相等,两直线平行 C两直线平行,同位角相等 D两直线平行,同旁内角互补 【解答】解:已知12,根据内错角相等,两直线平行,得 l1l2, 再根据两直线平行,同位角相等,得34 故选:C 6 (3 分)将如图所示的直棱柱展开,下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是() AB CD 【解答】解:选项 A、B、C 均可能是该直棱柱展开图,而选项 D 中的两个底面会重叠, 不可能是它的表面展开图, 第 10页(共 26页) 故选:D 7 (3 分)如图是一架人字梯,已知 ABAC2 米,AC 与地面 BC 的夹角为,则两梯脚 之间的距离 BC 为() A4cos米B4si
14、n米C4tan米D米 【解答】解:过点 A 作 ADBC 于点 D, ABAC2 米,ADBC, BDDC, cos, DC2cos(米) , BC2DC22cos4cos(米) 。 故选:A 8 (3 分)已知点 A(x1,y1) ,B(x2,y2)在反比例函数 y的图象上若 x10 x2, 则() Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y10 【解答】解:k120, 双曲线在第二,四象限, x10 x2, 点 A 在第二象限,点 B 在第四象限, y20y1; 故选:B 9 (3 分)某超市出售一商品,有如下四种在原标价基础上调价的方案,其中调价后售价最 低的是() 第 11页(共 2
15、6页) A先打九五折,再打九五折 B先提价 50%,再打六折 C先提价 30%,再降价 30% D先提价 25%,再降价 25% 【解答】解:设商品原标价为 a 元, A.先打九五折,再打九五折的售价为:0.950.95a0.9025a; B.先提价 50%,再打六折的售价为:(1+50%)0.6a0.9a; C.先提价 30%,再降价 30%的售价为: (1+30%) (130%)a0.91a; D.先提价 25%,再降价 25%的售价为: (1+25%) (125%)a0.9375a, 0.9a0.9025a0.91a0.9375a, B 选项的调价方案调价后售价最低, 故选:B 10 (
16、3 分)如图,在 RtABC 中,ACB90,以该三角形的三条边为边向形外作正方 形,正方形的顶点 E,F,G,H,M,N 都在同一个圆上记该圆面积为 S1,ABC 面 积为 S2,则的值是() AB3C5D 【解答】解:如图, 设 ABc,ACb,BCa, 则 a2+b2c2, 第 12页(共 26页) 取 AB 的中点为 O, ABC 是直角三角形, OAOBOC, 圆心在 MN 和 HG 的垂直平分线上, O 为圆心, 连接 OG,OE,则 OG,OE 为半径, 由勾股定理得: , 由得 ab, , , , , 故选:C 二、填空题(本题有二、填空题(本题有 6 小题,每小题小题,每小题
17、 4 分,共分,共 24 分)分) 11 (4 分)二次根式中,字母 x 的取值范围是x3 【解答】解:当 x30 时,二次根式有意义, 则 x3; 故答案为:x3 12 (4 分)已知是方程 3x+2y10 的一个解,则 m 的值是2 【解答】解:把代入方程得:32+2m10, m2, 故答案为:2 13 (4 分)某单位组织抽奖活动,共准备了 150 张奖券,设一等奖 5 个,二等奖 20 个,三 等奖 80 个已知每张奖券获奖的可能性相同,则 1 张奖券中一等奖的概率是 【解答】解:共有 150 张奖券,一等奖 5 个, 第 13页(共 26页) 1 张奖券中一等奖的概率 故答案为: 1
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