2021年浙江省温州市中考数学试卷真题(及答案).doc
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1、第 1页(共 25页) 2021 年浙江省温州市中考数学试卷年浙江省温州市中考数学试卷 一一、选择题选择题(本题有本题有 10 小题小题,每小题每小题 4 分分,共共 40 分分.每小题只有一个选项是正确的每小题只有一个选项是正确的,不选不选、 多选、错选均不给分多选、错选均不给分 1 (4 分)计算(2)2的结果是() A4B4C1D1 2 (4 分)直六棱柱如图所示,它的俯视图是() AB CD 3 (4 分) 第七次全国人口普查结果显示, 我国具有大学文化程度的人口超 218000000 人 数 据 218000000 用科学记数法表示为() A218106B21.8107C2.1810
2、8D0.218109 4 (4 分)如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图若大学生有 60 人,则初中 生有() A45 人B75 人C120 人D300 人 5 (4 分)解方程2(2x+1)x,以下去括号正确的是() 第 2页(共 25页) A4x+1xB4x+2xC4x1xD4x2x 6 (4 分)如图,图形甲与图形乙是位似图形,O 是位似中心,位似比为 2:3,点 A,B 的 对应点分别为点 A,B若 AB6,则 AB的长为() A8B9C10D15 7 (4 分)某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过 17 立方米,每立方米 a 元;超 过部分每立方米(a+1.2)元该地区
3、某用户上月用水量为 20 立方米,则应缴水费为 () A20a 元B (20a+24)元 C (17a+3.6)元D (20a+3.6)元 8 (4 分)图 1 是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻 的直角三角形, 恰好能组合得到如图 2 所示的四边形 OABC 若 ABBC1, AOB, 则 OC2的值为() A+1Bsin2+1C+1Dcos2+1 9 (4 分)如图,点 A,B 在反比例函数 y(k0,x0)的图象上,ACx 轴于点 C, BDx 轴于点 D,BEy 轴于点 E,连结 AE若 OE1,OCOD,ACAE,则 k 的 值为() 第 3页(共
4、25页) A2BCD2 10 (4 分)由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 ABCD 如图所示过 点 D 作 DF 的垂线交小正方形对角线 EF 的延长线于点 G,连结 CG,延长 BE 交 CG 于 点 H若 AE2BE,则的值为() ABCD 二、填空题(本题有二、填空题(本题有 6 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 30 分)分) 11 (5 分)分解因式:2m218 12 (5 分)一个不透明的袋中装有 21 个只有颜色不同的球,其中 5 个红球,7 个白球,9 个黄球从中任意摸出 1 个球是红球的概率为 13 (5 分)若扇形的圆心角为 30,半径为 17,
5、则扇形的弧长为 14 (5 分)不等式组的解集为 15 (5 分)如图,O 与OAB 的边 AB 相切,切点为 B将OAB 绕点 B 按顺时针方向 旋转得到OAB, 使点 O落在O 上, 边 AB 交线段 AO 于点 C 若A25, 则OCB度 第 4页(共 25页) 16 (5 分)图 1 是邻边长为 2 和 6 的矩形,它由三个小正方形组成,将其剪拼成不重叠、 无缝隙的大正方形(如图 2) ,则图 1 中所标注的 d 的值为;记图 1 中小正方形的中心为点 A,B,C,图 2 中的对应点为点 A,B,C以大正方形的 中心 O 为圆心作圆,则当点 A,B,C在圆内或圆上时,圆的最小面积 为
6、三、解答题(本题有三、解答题(本题有 8 小题,共小题,共 80 分分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17 (10 分) (1)计算:4(3)+|8| (2)化简: (a5)2+a(2a+8) 18 (8 分)如图,BE 是ABC 的角平分线,在 AB 上取点 D,使 DBDE (1)求证:DEBC; (2)若A65,AED45,求EBC 的度数 19 (8 分)某校将学生体质健康测试成绩分为 A,B,C,D 四个等级,依次记为 4 分,3 分,2 分,1 分为了解学生整体体质健康状况,拟抽样进行统计分析 (1)以下是两位同学关于抽
7、样方案的对话: 小红: “我想随机抽取七年级男、女生各 60 人的成绩 ” 小明: “我想随机抽取七、八、九年级男生各 40 人的成绩 ” 第 5页(共 25页) 根据如图学校信息,请你简要评价小红、小明的抽样方案 如果你来抽取 120 名学生的测试成绩,请给出抽样方案 (2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图,请求出这组数据的平均数、中 位数和众数 20 (8 分)如图中 44 与 66 的方格都是由边长为 1 的小正方形组成图 1 是绘成的七 巧板图案,它由 7 个图形组成,请按以下要求选择其中一个并在图 2、图 3 中画出相应的 格点图形(顶点均在格点上) (1)选一个四边形画
8、在图 2 中,使点 P 为它的一个顶点,并画出将它向右平移 3 个单位 后所得的图形 ( 2 ) 选 一 个 合 适 的 三 角 形 , 将 它 的 各 边 长 扩 大 到 原 来 的倍 , 画 在 图 3 中 21 (10 分)已知抛物线 yax22ax8(a0)经过点(2,0) (1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标 (2)直线 l 交抛物线于点 A(4,m) ,B(n,7) ,n 为正数若点 P 在抛物线上且在 直线 l 下方(不与点 A,B 重合) ,分别求出点 P 横坐标与纵坐标的取值范围 22 (10 分)如图,在 ABCD 中,E,F 是对角线 BD 上的两点(点 E 在点 F 左
9、侧) ,且 AEBCFD90 (1)求证:四边形 AECF 是平行四边形; (2)当 AB5,tanABE,CBEEAF 时,求 BD 的长 第 6页(共 25页) 23 (12 分) 某公司生产的一种营养品信息如表 已知甲食材每千克的进价是乙食材的 2 倍, 用 80 元购买的甲食材比用 20 元购买的乙食材多 1 千克 营养品信息表 营养成份每千克含铁 42 毫克 配料表原料每千克含铁 甲食材50 毫克 乙食材10 毫克 规格每包食材含量每包单价 A 包装1 千克45 元 B 包装0.25 千克12 元 (1)问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元? (2)该公司每日用 18000 元购进
10、甲、乙两种食材并恰好全部用完 问每日购进甲、乙两种食材各多少千克? 已知每日其他费用为 2000 元,且生产的营养品当日全部售出若 A 的数量不低于 B 的数量,则 A 为多少包时,每日所获总利润最大?最大总利润为多少元? 24 (14 分)如图,在平面直角坐标系中,M 经过原点 O,分别交 x 轴、y 轴于点 A(2, 0) ,B(0,8) ,连结 AB直线 CM 分别交M 于点 D,E(点 D 在左侧) ,交 x 轴于点 C (17,0) ,连结 AE (1)求M 的半径和直线 CM 的函数表达式; (2)求点 D,E 的坐标; (3)点 P 在线段 AC 上,连结 PE当AEP 与OBD
11、 的一个内角相等时,求所有满足 条件的 OP 的长 第 7页(共 25页) 第 8页(共 25页) 2021 年浙江省温州市中考数学试卷年浙江省温州市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一、选择题选择题(本题有本题有 10 小题小题,每小题每小题 4 分分,共共 40 分分.每小题只有一个选项是正确的每小题只有一个选项是正确的,不选不选、 多选、错选均不给分多选、错选均不给分 1 (4 分)计算(2)2的结果是() A4B4C1D1 【分析】(2)表示 2 个(2)相乘,根据幂的意义计算即可 【解答】解:(2)(2)(2)4, 故选:A 2 (4 分)直六棱柱如图所示,它的俯
12、视图是() AB CD 【分析】根据简单几何体的三视图进行判断即可 【解答】解:从上面看这个几何体,看到的图形是一个正六边形,因此选项 C 中的图形 符合题意, 故选:C 3 (4 分) 第七次全国人口普查结果显示, 我国具有大学文化程度的人口超 218000000 人 数 据 218000000 用科学记数法表示为() A218106B21.8107C2.18108D0.218109 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 第 9页(共 25页) 同当原数绝对
13、值10 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:将 218000000 用科学记数法表示为 2.18108 故选:C 4 (4 分)如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图若大学生有 60 人,则初中 生有() A45 人B75 人C120 人D300 人 【分析】利用大学生的人数以及所占的百分比可得总人数,用总人数乘以初中生所占的 百分比即可求解 【解答】解:参观温州数学名人馆的学生人数共有 6020%300(人) , 初中生有 30040%120(人) , 故选:C 5 (4 分)解方程2(2x+1)x,以下去括号正确的是() A4x+1xB4x+2xC4x1xD
14、4x2x 【分析】可以根据乘法分配律先将 2 乘进去,再去括号 【解答】解:根据乘法分配律得:(4x+2)x, 去括号得:4x2x, 故选:D 6 (4 分)如图,图形甲与图形乙是位似图形,O 是位似中心,位似比为 2:3,点 A,B 的 对应点分别为点 A,B若 AB6,则 AB的长为() 第 10页(共 25页) A8B9C10D15 【分析】根据位似图形的概念列出比例式,代入计算即可 【解答】解:图形甲与图形乙是位似图形,位似比为 2:3,AB6, ,即, 解得,AB9, 故选:B 7 (4 分)某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过 17 立方米,每立方米 a 元;超 过部分每立方
15、米(a+1.2)元该地区某用户上月用水量为 20 立方米,则应缴水费为 () A20a 元B (20a+24)元 C (17a+3.6)元D (20a+3.6)元 【分析】应缴水费17 立方米的水费+(2017)立方米的水费。 【解答】解:根据题意知:17a+(2017) (a+1.2)(20a+3.6) (元) 。 故选:D 8 (4 分)图 1 是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻 的直角三角形, 恰好能组合得到如图 2 所示的四边形 OABC 若 ABBC1, AOB, 则 OC2的值为() A+1Bsin2+1C+1Dcos2+1 【分析】在 RtOAB
16、 中,sin,可得 OB 的长度,在 RtOBC 中,根据勾股定理 OB2+BC2OC2,代入即可得出答案 【解答】解:ABBC1, 在 RtOAB 中,sin, OB, 第 11页(共 25页) 在 RtOBC 中, OB2+BC2OC2, OC2()2+12 故选:A 9 (4 分)如图,点 A,B 在反比例函数 y(k0,x0)的图象上,ACx 轴于点 C, BDx 轴于点 D,BEy 轴于点 E,连结 AE若 OE1,OCOD,ACAE,则 k 的 值为() A2BCD2 【分析】根据题意求得 B(k,1) ,进而求得 A(k, ) ,然后根据勾股定理得到() 2( k)2+()2,解
17、方程即可求得 k 的值 【解答】解:BDx 轴于点 D,BEy 轴于点 E, 四边形 BDOE 是矩形, BDOE1, 把 y1 代入 y,求得 xk, B(k,1) , ODk, OCOD, OCk, ACx 轴于点 C, 把 xk 代入 y得,y, 第 12页(共 25页) AEAC, OCEFk,AF1, 在 RtAEF 中,AE2EF2+AF2, ()2(k)2+()2,解得 k, 在第一象限, k, 故选:B 10 (4 分)由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 ABCD 如图所示过 点 D 作 DF 的垂线交小正方形对角线 EF 的延长线于点 G,连结 CG,延长 B
18、E 交 CG 于 点 H若 AE2BE,则的值为() ABCD 【分析】 如图, 过点 G 作 GTCF 交 CF 的延长线于 T,设 BH 交 CF 于 M,AE 交 DF 于 N 设 BEANCHDFa,则 AEBMCFDN2a,想办法求出 BH,CG,可得结论 【解答】解:如图,过点 G 作 GTCF 交 CF 的延长线于 T,设 BH 交 CF 于 M,AE 交 DF 于 N设 BEANCHDFa,则 AEBMCFDN2a, 第 13页(共 25页) ENEMMFFNa, 四边形 ENFM 是正方形, EFHTFG45,NFEDFG45, GTTF,DFDG, TGFTFGDFGDGF
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