初二寒假作业基础.pdf

1、初二寒假作业(基础) 学校：年级： 姓名： 1 寒假作业寒假作业基础练习（基础练习（1） 1 （1）分解因式 （2）分解因式 2. 在三个整式，中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分 解，并进行因式分解 3.计算： （1）; （2） （3） （4） . 4计算：（1）； （2） （3）. （4）计算 ()()x xay ax-+- 32 1025x yx yxy-+ xyx2 2 +xyy2 2 + 2 x 1 0 1 12(3) 2 - -+- () -2 01 9+ 2- 2 03 1283( 32)-+ - 1 ( 83)66 2 +- 1 (+ 3)( 2- 12

2、) 2 -) 3)(3()2( 2 -+-xxx 2 (2 )2 (32 )()()xyx xyxy xy+-+- 2 2 1244 1 xxx xxxx -+ + + 2 5.（1）化简求值：，其中. （2）先化简，再求值（1） ：，其中 （3）先化简，然后a在2，0， 1，2，3 中选择一个合适的数代入并求值 （4） ，然后从 0，1，2 中选一个你认为合适的值，代入求值. 2 2 211 12 aa aaaa - - + 2a = x x xx2 39 3 1 3 1- + + - x =33 2 2 169 (1) 24 aa aa -+ - - 2 2 211aa a aaa - -

3、 + a 3 6. （1）解方程：. （2）解方程 （3） 解方程： （4） 7. 列分式方程解应用题 （1）用电脑程序控制小型赛车进行 200m 比赛， “畅想号”和“逐梦号”两赛车进入了最后的决赛. 比赛中，两车从起点同时出发， “畅想号”到达终点时， “逐梦号”离终点还差 20m.从赛后数据 得知两车的平均速度相差 1m/s.求“畅想号”的平均速度. （2）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大 国走向桥梁强国的里程碑之作. 开通后从香港到珠海的车程由原来的 180 千米缩短到 50 千米，港珠澳 大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时

4、速多 40 千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间 仅为原来路程行驶完全程时间的 1/6，求港珠澳大桥的设计时速是多少. 2 2 1 11 x xx - = - 6 1 33 x xx += -+ 27 1 326 x xx + = + 2 521 393xxx += +- 4 F E D C B A 寒假作业寒假作业基础练习（基础练习（2） 1如图，ABEDCF，AEBC，DFBC，AE=DF，C=22，则A 等于（ ）. A.22 B.68 C.78 D.无法确定 2如图，若ABDEBC，且 AB=3，BC=5，则 DE 的长为（ ）. A.2 B.3 C.4 D.以上答案都不正确

5、3如图，已知 OA=OB，OC=OD，下列结论中：A=B；DE=CE； 连结 OE，则 OE 平分AOB，正确的是（ ） A. B. C. D. 1 题 2 题 4. P 为ABC 的边 BC 上一点，且到 AB，AC 的距离相等，则 AP 一定是( ) A.ABC 的角平分线 B. ABC 的中线 C.ABC 的高 D. AP 所在直线是 BC 的垂线 5.ABCDEF，AB=2，AC=4，若DEF 的周长为偶数，则 EF 的取值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.3 或 4 或 5 6. 若一个三角形一条边上的中点到其它两边的距离相等, 那么这个三角形一定是 ( ) A.等边三角形 B.

6、 等腰三角形 C.不等边三角形 D.不等腰的钝角三角形 7在ABC和DEF中给出以下六个条件： ABDE BCEF ACDF AD BD C F， 以其中三个条件作为已知，不能直接判断ABC和DEF全等的是（ ） A. B. C. D. 8.如图所示， 把绕点C顺时针旋转， 得到,交AC于点D， 若则 9.如图，ABCADE，B=80，C=30，DAC=25，则EAC 度数为_. 8 题图 9 题图 10 题图 10如图，E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACN ABM；CD=DN，其中 正确的结论是（填写序号）_ ABCD35!CBADA B 90 ,ADC

7、= ! _.A = E E D D C C B B A A E O A B C D 3 题 2 1 C D M N F E B A 5 11.下列说法不正确 的是（ ） A. 全等三角形是指能够完全重合的两个三角形 B. 全等三角形的周长相等 C. 全等三角形的对应边和对应角相等 D. 面积相等的三角形是全等三角形 12.如下图. 若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 2.5 13.如下图. 在ABC中，AB=AC，BAD=CAD，则下列结论：ABDACD，B=C，BD=CD，ADBC. 其中正确的个数有（ ） A. 1 个 B. 2 个

8、 C. 3 个 D. 4 个 14.如下图，AB=AD，AE平分BAD，则图中有（ ）对全等三角形. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 15.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块） ， 如需要配一块与原来一样大小的三角形玻璃，应该带（ ）去. A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块 16.如图. EADF，AE=DF，要使AECDFB，则只要（ ） A. AB=CD B. EC=BF C. A=D D. AB=BC 17.如图. 直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现要在陆地上建立一个货物中转站，要求它到三条 公路的距离

9、相等，则可供选择的地址有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 18.如图，OAOB，OCOD，O50，D35，则AEC等于（ ） A60 B50 C45 D30 19.如图所示，1=2，若要使ABDACD，还需补充一个条件_， 证明全等的依据是_ （只用填一个即可） 20.已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧ABED，ABCE，BCED （第2题） F E C B A （第4题） E D C B A c b a （第9题） （第7题） F E D C B A （第3题）D CB A （第15题） 第 16 题 第 17 题 第 18 题 19 题 6 求

10、证：ACCD 21.点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,B=C. 求证：BE=CD. 22. 如图，ABC90，ABBC，D 为 AC 上一点，分别过 A、C 作 BD 的垂线，垂足分别为 E、F， 求证：EFCFAE. 23. 如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，ABC、BCD 的平分线交 AD 于点 E. 求证：AB+CD=BC 24.如图，在中，90，平分，于点， 求证： AECDE=ADEACDFACFDBDC= BECF= A B C F D E A C E D B A C D B E 7 A E C D F B 25已知AOB 和 C、D 两点，求作点 P，使 PCPD，且

11、点 P 到AOB 的两边 OA、OB 的距离相等 26如图，斜折一页书的一角，使点 A 落在同一页书内的点 A处，DE 为折痕，作 DF 平分ADB， 试猜想FDE 的度数，并说明理由 8 寒假作业寒假作业基础练习（基础练习（3） 1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ） A （-1，2） B （1，2） C （1，-2） D （-1，-2） 3如图，ABCDEF，点 F 在 BC 边上，AB 与 EF 相交于点 P.若，PB=PF，则 . A74 B106 C64 D96 4.如图，与是两个全等的等边三角形， 且， 有下列

12、四个结论： ， ，四边形是轴对称图形，其中正确的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5.如图，在ABC 和CDE 中，若,AB=CD，BC=DE，则下列结论中不正确的是 6.已知等腰三角形的顶角为 80，那么它的一个底角为 7.如图，在中，cm，cm，的垂直平分线分别交、于、， 则的周长为 8.已知=30，在上且cm，点关于直线的对称点是，那么 9如图，要测量一条小河的宽度 AB 的长，可以在小河的岸边作 AB 的垂线 MN，然后在 MN 上取两点 C，D， 使 BC=CD，再画出 MN 的垂线 DE，并使点 E 与点 A，C 在一条直线上，这时测得 DE 的长就是 AB 的

13、长，其 中用到的数学原理是_ ()1,2A -xB 37DEF=APF= ABPCDPPAPD15PBC= ! AD BCPCABABCD =90CEDACB ABC5AB =3AC =BCABBCDE ACD AOBPOA3OP =POBQPQ = AABCCDE BCE=AC CABCD DE 为 BC 中点 3 题 5 题 4 题 9 10.如图，ABC 是等边三角形，点 D 为 AC 边上一点，以 BD 为边作等边BDE, 连接 CE若 CD1，CE3， 则 BC_ 11. 如图，点在线段上，ABC=D，要使ABCEDB， 则需要再添加的一个条件是 （只需填一个条件即可） 12.如图，

14、点，在的边上，求证： 13.如图，已知，与交于， 求证： （1）； （2）是等腰三角形 BADABED= DEABCBCABAC=BDCE=ADAE= ACBCBDADACBDOACBD= BCAD=OAB 7 题 9 题 10题 10 寒假作业寒假作业基础练习（基础练习（4） 1. 使有意义的x的取值范围是( ) Ax2 Bx2 C Dx0 2.下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式的值为 0，则x的值是（ ） A. x1 B. .x=1 C. D x-1 4.下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 2020 年突如其来的新型冠状病毒

15、肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情 的巨大成就。科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为 125 纳米，1 纳米米，若 用科学记数法表示 125 纳米，则正确的结果是（ ） A米 B米 C米 D米 6. 下列各式由左到右是分解因式的是（ ） A B C D 7已知一个多边形的内角和是 1080，则这个多边形是（ ） A六边形 B七边形 C八边形 D九边形 8.如图，点 O 是ABC内一点，BO 平分ABC, ODBC于点D,连接 OA，连接 OA,若OD=5,AB=20, 则AOB的面积是（ ） A20 B30 C50 D100 第 8 题图 第 9 题图 9.如图

16、,已知AOB=60,点P在边OA上,OP=10,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 10. 因式分解：= . 11. 如果是一个完全平方式，那么m是 _. 12. 图（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，得到四块形 2x- 2x 1312 2 a 3 5 1 1 x x - + 1=x 333 2a aa=! 2 36 ()aa= 2 36 (2)2aa= 623 aaa= 9 1.0 10-= 9 1.25 10- 8 1.25 10- 7 1.25 10- 6 1.25 10- xxxxx6) 3)(3(

17、96 2 +-+=-+ 2 (2)(2)4xxx+-=- 222 2()xxyyxy-=- 22 )4(168-=+-xxx 2 4x yy- 2 10 xxm-+ 2a2 ()b ab D O A B C 11 状和大小完全相同的小长方形， 然后按图 （2） 所示拼成一个大正方形， 则中间空白部分的面积是_. （用含的式子表示） 13.如图,已知P是AD上的一点，ABP=ACP，请再添加一个条件：_，使得ABPACP. 第 13 题图 第 15 题图 14.小明同学用一根铁丝恰好围成一个等腰三角形，若其中两条边的长分别为 15 cm和 20 cm,则这根铁丝的 长为 cm. 15. 如图，A

18、BC中，D是BC上一点，ACADDB，BAC105，则B. 16计算： 17. 如图，点B、C、 D、F在一条直銭上，ABEF， ACED，CABDEF，求证：ACDE. 18.已知，求代数式的值. 19.如图,在一次军事演习中,红方侦察员发现:蓝方指挥部点P在A区内,且到铁路FG与公路CE的距离相等, 到两通讯站 C 和 D 的距离也相等.如果你是红方的指挥员,请你在下图中标出蓝方指挥部点P的位置.(保留 , a b D A P C B A BC D 0-1 241 - 2 +-2+ 23 p（） （ ） 2 10 xx-+ = 2 (1)(1)(21)xxx+-+- 12 作图痕迹,不必写

19、作法) 20.解方程： 21.先化简,再求值： 22.列分式方程解应用题: 截止到 2020 年 11 月 23 日， 全国 832 个国家级贫困县全部脱贫摘帽. “某单位党支部在 “精准扶贫” 活动中， 给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、 乙两种树苗 已知每棵乙种树苗的价格比甲种树苗的价格贵 10 元， 用 480 元购买乙种树苗的棵数恰好与用 360 元购买甲种树苗的棵数相同，求甲乙两种树苗每棵的价格. 2 14 1 11 x xx + += - 22 214 (),22. 244 xxx x xxxxx +- -=+ -+ 其中 G F E D C B A区 13 寒假作业寒假作业基础练习（基

20、础练习（5） 1下列医院 logo 设计的图案中，是轴对称图形的是 2代数式在实数范围内有意义的条件是 A B C D 3如图所示，ABC中AB边上的高线画法正确的是 4下列式子的变形正确的是 A B C D 5如果三角形的三边长分别为5，8，a，那么a的取值范围为 6如图，将一副直角三角尺按图放置，使三角尺的长直角边与三角尺的某 直角边在同一条直线上，则图中的1= 7将分式约分可得 ，依据为 8若表示实数的整数部分，例如：=3，则= 9如图，D，E分别是AB，AC上的点，AD=AE，请添加一个条件，使得ABE ACD 这个条件可以为 （只填一个条件即可） 21x + 1 2 x - 1 2

21、x - 1 2 x 3x - 2+ 18 4 210 22 3+ 220 1 11 x xx - - ABCADBCDCEABEADCEF AEFCEB EFEB=EAEC=AFCB=AFEB= 3a a - a 3 3 1 D F E C B A D C A B 23 9. 某校要建立两个计算机教室， 为此要购买相同数量的 A 型计算机和 B 型计算机.已知一台 A 型计算机的售价比 一台 B 型计算机的售价便宜 400 元，如果购买 A 型计算机需要 224 000 元，购买 B 型计算机需要 240 000 元.求一台 A 型计算机和一台 B 型计算机的售价分别是多少元. 设一台 B 型

22、计算机的售价是x元，依题意列 方程为 . 10. 已知：如图，ABC中，ACB=90，AC=BC=，ABD是等边三角形，则CD的长度为 . 11. 计算： （1）； （2） 12. 已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上， AB=DE，AC=DF，BF=EC求证：ABCDEF 13. 解方程： 2 )22(28+-() 2 3 8272+- 2 1 1 x xx -= - A D B C 24 14已知：ABC. 求作：射线BM，使它平分ABC，交AC于点M （保留作图痕迹，不要求写作法,指明结果） 15已知：如图，点，在同一直线上， 求证： 16. 先化简，再求值：，其中 ADCABCEA

23、CCE=BCDE= BCDE= 22 12 1211 x xxxx - -+ 3x = E D C B A CB A 25 B AC D E A B C D 寒假作业寒假作业基础练习（基础练习（9） 19 的平方根是 A B3 C D 2如图，在ABC中，AC边上的高线是 A线段DA B线段BA C线段BC D线段BD 3如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 A B C D 4下列垃圾分类的标志中，是轴对称图形的是 A B C D 5同学们用小木棍摆三角形，木棍的长度有 10 cm，15 cm，20 cm 和 25 cm 四种，小明已经取了 10 cm 和 15 cm 两根木棍，

24、那么第三根木棍不可能 取 A10 cm B15 cm C20 cm D25 cm 6下列命题的逆命题是假命题的是 A直角三角形两锐角互余 B全等三角形对应角相等 C两直线平行，同位角相等 D角平分线上的点到角两边的距离相等 7的倒数是 8如果分式的值为 0，那么x = 9对于任意两个实数a、b，定义运算“”为： 如，根据定义可得 10如图，在三角形纸片ABC中，ACB = 90，BC = 6，AB = 10如果在AC边上取一点E，以BE为折痕， 使AB的一部分与C重合，A与BC延长线上的点D重合，那么CE的长为 11学习了等腰三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题： “如果一个等腰

25、三角形的两边长分别 为 2 和 5，求它的周长” 同学们经过片刻思考后，小芳举手回答讲“它的周长是 9 或 12” ，你认为小芳的回 答是否正确： ，你的理由是 3 33 3x + 3x - 3x-3x-3x- 3 3 1 x x - + abab=+ 32325=+=48 = 26 12下图是小华对“分式运算与解分式方程”这部分知识的梳理： 其中，图中（） “通分”的依据是 ，图中（） “将分式方程转化为整式方程” 的具体方法是 13计算： （1）； （2） 14计算： （1）； （2） 15解方程： 16已知，求代数式的值 82- 3 832+- 11 ab - 3 23 2 36 yx

26、xy 32 2 11 x xx =- -+ 2 31xx+= 2 1212 121 xxx xxx -+- - -+ 分式的加减 转化 通分（ ） 分式方程 检验 （） 转化 同分母分式加减 异分母分式加减 分式运算 整式方程 分式方程的解 整式方程的解 求出 分式 分式的乘除 27 D C B A 17阅读材料，并回答问题： 小亮在学习分式运算过程中，计算解答过程如下： 解： 问题： （1）上述计算过程中，从 步开始出现错误（填序号）； （2）发生错误的原因是： ； （3）在下面的空白处，写出正确解答过程： 18已知：如图，AB = AD请添加一个条件 ，使得ABCADC，然后再加以证明 1

27、9下面是小芳同学设计的“过直线外一点作这条直线垂线”的尺规作图过程 已知：如图 1，直线l及直线l外一点P 求作：直线l的垂线，使它经过点P 作法：如图 2， 以P为圆心，大于P到直线l的距离为半径作弧，交直线l于A、B两点； 连接PA和PB； 作APB的角平分线PQ，交直线l于点Q 2 61 93aa + -+ 2 61 93aa + -+ ()() 61 333aaa =+ +-+ ()()()() 63 3333 a aaaa - =+ +-+- 63a=+- 3a=+ l P 图 1 28 DCB A 作直线PQ 直线PQ就是所求的直线 根据小芳设计的尺规作图过程，解答下列问题： （1

28、）使用直尺和圆规，补全图 2（保留作图痕迹） ； （2）补全下面证明过程： 证明： PQ平分APB， APQ =QPB 又 PA = ，PQ = PQ， APQBPQ（ ） （填推理依据） PQA =PQB（ ） （填推理依据） 又PQA +PQB = 180， PQA =PQB = 90 PQ l 20已知：如图，在ABC中，ABC = 45，D是BC边上一点， AD = AC，求DC的长 21列方程解应用题： 小华自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费 108 元，驾驶新购买的纯电动车所需电费 27 元，如果每行驶 1 千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电

29、费多 0.54 元，求新购 买的纯电动汽车每行驶 1 千米所需的电费 4 2AB = 1BDDC-= BA l P 图 2 29 寒假作业寒假作业基础练习（基础练习（10） 1. 下列表示我国古代窗棂样式结构的图形中,不是轴对称图形的是（ ）. A B C D 2. 若代数式有意义，则的取值范围是（ ）. A B C D 3. 下列计算，正确的是（ ）. A B C D 4. 若把分式 中的和都扩大 2 倍，那么分式的值（ ）. A缩小 2 倍 B扩大 4 倍 C不变 D以上都不对 5. 下列式子为最简二次根式的是（ ）. A B C D 6. 计算的结果正确的是（ ）. A B. C. D.

30、 7. 计算的结果是（ ）. A B C D 8. 比较两个实数的大小，下列正确的是（ ）. A B C D不确定 9. 物理学中的一个公式， （均不为零） 用，正确的是（ ）. A B C D 10. 将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角的度数是（ ）. A45 B60 C70 D75 24x +x x2-2x -2x -x2- 5335=-aaa26225=+ +=abab 22 +=+abab + x xy xy 1 x 38 1 2 +5bb aa -+ 5 a - 5 a 25b a + - 25b a -+ 22 2 )( ba b b ba - - b 1 2 bab ba

31、 + - ba ba + - )( 1 bab+ 511 22 - 511 22 - 2axa- - 22 222xaxaxaxa+-+ 1 1x - 5 7 _ 6 5- 27a 2 282 32+-= 2 31,32abab-=-=+(1)(1)ab+-= -+ -= 2 222 22 ) 2 ( 4 1cba bas ABCD 5, 2 , 1 ABCD 11 (3 18504)32 52 +- 1 0 1 183 2(20182019) 3 - - -+- 3 2276 16 aaaa+ 21 9(2) 316 x xx x - 14 17. 已知，求的值. 18. 已知：实数的整数部

32、分为，小数部分为，求：的值 19. 已知：x=1，y=1+，求 x2+y2xy2x+2y 的值 20. 设 a,b,c 是实数，且满足， 求代数式的值 21. 先化简，再求值：，其中. () 1 73 2 x =+ () 1 73 2 y =- 22 xxyy-+ 21 21 + - a3 b- ab ab + - 222 (2)80,0aabccaxbxc-+=+= 2 242019xx+ 2222 22 (1) 2 abab aba bab -+ - + 33,33ab=+=- 15 22. 若 a，b 为实数，且试求的值. 23. 已知 a，b，c 是的三边长，化简 24. 填图：在边长

33、为 1 的正方形网格中，画出一个边长为分别为、的三角形 （要求：三角形的顶点在小格子的顶点处） 寒假作业寒假作业二次根式全章练习二次根式全章练习(2) 1无论取何实数值，下列式子一定有意义的是（ ） A B C D 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B C D 3下列各式的计算中，正确的是( ) A B C D ,153553+-+-=aab22-+-+ a b b a b a a b ABCD 222 )()()(abcacbcba-+-+ 2 253和 x 2- xx2 2 +x2 2 -x 2 1 389 694)9()4(=-=-74343 22 =+=+ 2 3 1 3 = 22 2 3 2 = 2 16 4若有意义，则 x 的取值范围是 5比较大小： 6若实数、满足，则 7在中，与能合并的是 8 ； = 。 9计算 ，结果为 10若是整数，则正整数的最小值是 11若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 . 12 13+ 14先化简，再求值：，其中 1-x 2 73 3 12, 1 3, 8,27, 1083 =-754850 18 )123(2- 24nn cm62cm3cm2 3 cm 01 1 123( 2013)( ) 2 - + - -+8+(1 4) 1 (+2)012- 2 11 2 xx x xx + - 2 1x =+