2021新高考全国二卷 数学.pdf
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1、数学试题 一、单项选择题 (本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分。 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1. 在复平面内, 复数 2i 13i 对应的点位于() (A) 第一象限(B) 第二象限(C) 第三象限(D) 第四象限 2. 若全集 U = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 集合 A = 1, 3, 6, B = 2, 3, 4, 则 A T UB =() (A) 3(B) 1, 6(C) 5, 6(D) 1, 3 3. 若抛物线 y2= 2px(p 0) 的焦点到直线 y = x+1 的距离为 2, 则 p = () (A) 1(B) 2(C) 2
2、2(D) 4 4. 卫星导航系统中, 地球静止同步轨道卫星的轨道位于地球赤道所在平面, 轨迹高度为 36000km(轨道高度指卫星到地 球表面的最短距离), 把地球看成一个球心为 O 半径为 64000km 的球, 其上点 A 的纬度是指 OA 与赤道所在平面所 成角的度数, 地球表面能直接观测到的一颗地球静止同步轨道卫星的点的纬度的最大值记为, 该卫星信号覆盖的 地球表面面积 S = 2r2(1cos), (单位: km2), 则 S 占地球表面积的百分比为() (A) 26%(B) 34%(C) 42%(D) 50% 5. 正四棱台的上、 下底面的边长为 2, 4, 侧棱长 2, 则四棱台
3、的体积为() (A)(B)(C)(D) 6. 某物理量的测量结果服从正态分布 N(10,2) 则下列结论中不正确的是() (A) a 越小, 该物理量一次测量结果落在 (9.9, 10.1) 内的概率越大 (B) a 越小, 该物理量一次测量结果大于 10 的概率为 0.5 (C) a 越小, 该物理量一次测量结果大于 10.01 的概率与小于为 9.99 的概率相等 (D) a 越小, 该物理量一次测量结果落在 (9.9, 10.2) 内的概率与落在 (10, 10.3) 内的概率相等 7. 若 a = log52, b = log83, c = 1 2, 则 () (A) c b a(B)
4、 b a a(C) a c b(D) a b 0, b 0), 离心率 e = 2, 则双曲线 C 的渐近线方程为. 14. 写出一个同时具有下列性质 1 2 3 的函数 f(x). 1 f(x1x2= f(x1)f(x2); 2 当 x (0, + ) 时, f (x) 0 ; 3 f(x) 是奇函数. 15. 已知向量 # a + # b + # c = # 0, |#a| = 1, ? ? ?#b ? ? ? = |#c | = 2,则 # a # b + # b # c + # c # a. 16. 已知函数 f(x) = |ex1|, x1 0, 函数 f(x) 的图象在点 A(x1
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