第三章 强化训练3 导数中的综合问题.docx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《第三章 强化训练3 导数中的综合问题.docx》由用户(四川天地人教育)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第三章 强化训练3导数中的综合问题 第三 强化 训练 导数 中的 综合 问题 下载 _一轮复习_高考专区_数学_高中
- 资源描述:
-
1、强化训练强化训练 3导数中的综合问题导数中的综合问题 1(2020秦皇岛模拟)如图是函数 yf(x)的导数 yf(x)的图象,则下面判断正确的是() A在(3,1)上,f(x)是增函数 B当 x1 时,f(x)取得极大值 C在(4,5)上,f(x)是增函数 D当 x2 时,f(x)取得极小值 答案C 解析根据题意,依次分析选项:对于 A,在 3,3 2 上,f(x)0,f(x)为减函数,错误; 对于 B,在 3 2,2上,f(x)0,f(x)为增函数,x1 不是 f(x)的极大值点,错误;对于 C, 在(4,5)上,f(x)0,f(x)为增函数,正确;对于 D,在 3 2,2上,f(x)0,f
2、(x)为增函数, 在(2,4)上,f(x)0,f(x)为减函数,则当 x2 时,f(x)取得极大值,D 错误 2已知函数 f(x)1 3ax 31 2bx 2cxd(a,b,c,dR)的单调递增区间是(3,1),则( ) AabcBbca CbacDac0 的解集为(3,1),即 f(x)a(x3)(x1) 0,a0,可得 b2a,c3a,bac. 3已知实数 x,y 满足 2x2xyBxy Cx0, 所以函数 f(t)在 R 上单调递增, 由题意得 f(x)f(y),所以 x0,f(x)单调递增;当 x(0,1)时,f(x)4 时, f(x)0,函数 yf(x)为减函数, 则 x4 是函数
3、f(x)的极大值点,故 D 正确 6(多选)已知函数 f(x)x32x24x7,其导函数为 f(x),下列命题中真命题的为() Af(x)的单调递减区间是 2 3,2 Bf(x)的极小值是15 C当 a2 时,对任意的 x2 且 xa,恒有 f(x)f(a)f(a)(xa) D函数 f(x)有且只有一个零点 答案BCD 解析f(x)x32x24x7, 其导函数为 f(x)3x24x4. 令 f(x)0,解得 x2 3,x2, 当 f(x)0,即 x2 3或 x2 时,函数单调递增, 当 f(x)0,即2 3x2 时,函数单调递减; 故当 x2 时,函数有极小值,极小值为 f(2)15, 当 x
4、2 3时,函数有极大值,极大值为 f 2 3 0, 故函数只有一个零点,A 错误,BD 正确; 当 a2 时,对任意的 x2 且 xa,恒有 f(x)f(a)f(a)(xa),即 f(x)f(a)f(a)(xa) x32a32x22a23a2x4ax0 在 x2,a2 且 xa 上恒成立, 设 g(x)f(x)f(a)f(a)(xa), g(x)3x24x3a24a, 令 h(x)g(x),h(x)6x4, 令 h(x)0,x2 3, g(x)在(2,)上单调递增,又因为 g(a)0,所以当 2xa 时,g(x)a 时, g(x)0,所以 g(x)在(2,a)上单调递减,在(a,)上单调递增,
5、又 xa,所以 g(x)g(a) 0,所以恒有 f(x)f(a)f(a)(xa)故 C 正确 7已知函数 f(x)(x2a)ex在区间1,2上单调递增,则 a 的取值范围是_ 答案(,3 解析f(x)(x22xa)ex0 在区间1,2上恒成立, 则 x22xa0 在区间1,2上恒成立, 即 a(x22x)min1223, 所以 a 的取值范围是(,3 8设 x是函数 f(x)3cos xsin x 的一个极值点,则 cos 2sin2_. 答案 9 10 解析因为函数 f(x)3cos xsin x, 所以 f(x)3sin xcos x, 因为 x是函数 f(x)3cos xsin x 的一
6、个极值点, 所以 f()3sin cos 0,tan 1 3, 所以 cos 2sin2 cos2 cos2sin2 1 1tan 2 9 10. 9若直线 y2xb 是曲线 y2aln x 的切线,且 a0,则实数 b 的最小值是_ 答案2 解析y2aln x 的导数为 y2a x , 由于直线 y2xb 是曲线 y2aln x 的切线, 设切点为(m,n),则2a m 2,ma, 又 2mb2aln m, b2aln a2a(a0),b2(ln a1)22ln a, 当 a1 时,b0,函数 b2aln a2a(a0)单调递增, 当 0a1 时,b0)单调递减, a1 为极小值点,也为最小
展开阅读全文