2019-2020学年人教版数学五年级下册《图形与几何》专项训练卷.docx

1、2019-2020 学年人教版数学五年级下册学年人教版数学五年级下册图形与几何图形与几何专项训专项训 练卷练卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、填空题一、填空题 1如图，三角形 ABO 绕点（_）顺时针旋转（_）度得到三角形 ABO。 点 A 与点 A互为对应点，OA 与 OA的长度（_） ，且夹角是（_）角。 2一个长方体包装箱，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是 5dm、3dm、4dm，这个 包装箱的占地面积最大是（_）dm2，体积是（_）dm3。 3一根长 2 米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加 0.6 平方分米，这段 长方体钢材的体积是（_）立方分米。 4在（）里填上

2、合适的数。 3.85m（_）dm1.04L（_）L（_）mL 3.24L（_）mL600mL（_）L 3.7dm3（_）cm338000cm3（_）dm3 5一个棱长是 acm 的正方体，它的棱长之和是（_）cm，表面积是（_） cm2，体积是（_）cm3。 6至少要用（_）个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。如果一个小正方 体的棱长是 5cm，那么拼成的这个大正方体的体积是（_）cm3。 7用铁皮焊一个长方体无盖水箱（如图） 。焊接这样一个水箱需（_）种不同规 格的长方形铁皮，其中最大的面是（_）面，面积是（_）dm2，最小的 面是（_）面，面积是（_）dm2，这个水箱的容积是（_）升。

3、（铁皮厚度不计） 8一个正方体的棱长扩大为原来的 2 倍,那么表面积扩大为原来的（_）倍,体积扩大 为原来的（_）倍。 试卷第 2页，总 4页 二、判断题二、判断题 9把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。 （_） 10长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。 （_） 11一个长方体中（不包括正方体）最多有 4 个面完全相同。 （_） 12如果一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，那么它们的表面积也一定相 等 （_） 13把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占空间的大 小不变 （_） 三、选择题三、选择题 14将下图绕点 O 顺时针旋转 90 度后得

4、到的图形是（） 。 ABC 15一瓶饮料，正好倒满三个 1 号杯，如果改用 2 号杯，正好倒满两个 2 号杯，这两种 型号的杯的容积相比， （） 。 A1 号杯大B2 号杯大C一样大 16下图中， （）不是正方体的展开图。 ABC 17一个立体图形，从正面看到的是，从上面看到的是，从左面 看到的是，这个立体图形是由()个小正方体组成的 A3B4C5D6 18一种长方体形状的盒装纯牛奶，从包装盒的外面量，长 5cm、宽 4cm、高 12cm 这 种纯牛奶的包装盒上标注的净含量是 250mL 这样标注是（） 。 A正确的B错误的C有可能正确的 19如图，与 a 平行的棱有（）条，与 a 相交并垂直

5、的棱有（）条，与 c 相等 的棱有（）条。 A1、2、3B2、3、2C3、4、3D4、2、1 20一个长是 3 分米，宽是 2 分米，体积是 25.2 立方分米的长方体木料， （）完全 放入一个长是 3.1 分米，宽是 2.1 分米，高是 4 分米的长方体纸箱内（纸箱厚度忽略不 计） 。 A能B不能C不一定能 D无法确定 21把一个长 8 cm、宽 6 cm、高 3 cm 的长方体切成两个长方体，()图中的切法增加 的表面积最大 ABC 22一位农夫在其房子后方围起了一个长方形的篱笆，如下图所示，这个长方形篱笆长 6m、 宽 3m、 高 1.8m， 这个长方形篱笆的占地面积是 （） m2。 A

6、10.8B18C5.4 23下图中的两个长方形分别是一个长方体的前面和左面，这个长方体的底面积是 （）cm2，体积是（）cm3。 A12、36B18、36C36、18 四、作图题四、作图题 24画出长方形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转 90 后的图形。 25把下面的正方体展开图补充完整。 试卷第 4页，总 4页 26下面的物体分别从正面、左面、上面看到的图形是什么？请你在方格纸上画出来。 （1） 正面左面上面 （2） 正面左面上面 五、图形计算五、图形计算 27分别计算下面图形的表面积和体积。 （单位：cm） 参考答案参考答案 1O90相等直 【分析】 由图可知，旋转中心是点 O，旋转角度是

7、顺时针 90。图形旋转不改变图形的大小，所以对 应线段相等，对应线段的夹角就是旋转的角度。 【详解】 三角形 ABO 绕点 O 顺时针旋转 90 度得到三角形 ABO。点 A 与点 A互为对应点，OA 与 OA的长度相等，且夹角是直角。 【点睛】 本题考查图形的旋转，熟记旋转的规律是解答此题的关键。 22060 【分析】 根据长方体的特征：12 条棱分为互相平行的 3 组，每组 4 条棱的长度相等，相交于一个顶 点的 3 条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。这个长方体包装箱的长、宽、高分别是 5dm、3dm、4dm，让它前面或后面接触地面，则占地面积最大；依据 Vabh 求出体积。 【详解】

8、 占地面积最大：5420（平方分米） 箱子体积：54360（立方分米） 【点睛】 要想占地面积最大就让最大的面接触地面。 36 【分析】 “沿横截面截成两段后”，这根钢材增加了两个面，由“表面积增加 0.6 平方分米”可知，钢材 的底面积是（0.62）立方分米；至此，钢材的底面积和高都已经知道，则不难求其体积。 【详解】 2 米20 分米， 0.62206（立方分米） ； 答：这段长方体钢材的体积是为 6 立方分米。 【点睛】 解答此题的关键是，利用题目条件先求出长方体的底面积，从而可以求出其体积，要注意单 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 2页，总 12页 位的统

9、一。 438.514032400.6370038 【分析】 高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】 （1）高级单位 m 化低级单位 dm 乘进率 10。 3.851038.5dm 所以：3.85m38.5dm （2）高级单位 L 化低级单位 mL 乘进率 1000。 0.04100040mL 所以：1.04L1L40mL （3）高级单位 L 化低级单位 mL 乘进率 1000。 3.2410003240mL 所以：3.24mL3240mL （4）低级单位 mL 化高级单位 L 除以进率 1000。 60010000.6L 所以：600mL0.6L （5）高级

10、单位 dm化低级单位 cm乘进率 1000。 3.710003700cm 所以：3.7dm33700cm （6）低级单位 cm化高级单位 dm除以进率 1000。 38000100038dm 所以：38000cm338dm 【点睛】 大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。常用单位之间的进率一定要记清。 512a6a2a3 【分析】 正方体棱长之和12棱长，正方体表面积棱长棱长6，正方体体积棱长棱长棱长， 据此解答即可。 【详解】 棱长之和：12a12a 表面积：aa66a2 体积： ：aaa a3 故答案为：12a；6a2；a3。 【点睛】 本题考查正方体的棱长之和、表面积、体积，解答

11、本题的关键是掌握正方体的棱长之和、表 面积、体积的计算公式。 681000 【分析】 根据正方体特点可知拼一个大正方体最少需要的小正方体个数；求出一个正方体体积，乘 8 即可。 【详解】 55581000（立方厘米） 至少要用 8 个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。如果一个小正方体的棱长是 5cm，那 么拼成的这个大正方体的体积是 1000cm3。 【点睛】 本题考查了正方体特征和体积，正方体体积棱长棱长棱长。 73底20左右1260 【分析】 这个长方体无盖水箱有底面、 前后、 左右三种大小不同的面， 需 3 种不同规格的长方形铁皮， 其中最大的面是底面，面积用长乘宽计算，最小的面是左右

12、面，面积用宽乘高计算，用 V abh 计算容积。 【详解】 4520（dm2） 4312（dm2） 45360（dm3） 60dm360L 焊接这样一个水箱需 3 种不同规格的长方形铁皮，其中最大的面是底面，面积是 20dm2，最 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 4页，总 12页 小的面是左右面，面积是 12dm2，这个水箱的容积是 60 升。 【点睛】 灵活运用长方体的表面积和体积（容积）计算公式。 848 【详解】 224，2228，表面积扩大到原来的 4 倍，体积扩大到原来的 8 倍。 故答案为：4；8。 【分析】 正方体的表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平

13、方倍， 体积扩大的倍数是棱长扩大 倍数的立方倍。 9 【分析】 我们知道当两个物体拼接时，重合的两个面导致两个物体的表面积减少。而体积之和不变。 把两个完全一样的正方体拼成一个长方体也是一样的道理。 【详解】 如图： 两个一样的正方体拼成一个长方体， 长方体表面积减少了原来正方体的两个面的面积， 而长方体的体积还是原来两个正方体的体积之和。 故答案为。 【点睛】 这样的题还是画一个示意图比较容易分析， 而且通过画示意图， 能够加深学生对于立体图形 的结构的印象，认识更加深刻。 10 【分析】 根据长方体和正方体的体积公式，长方体：长宽长方体的底面积，正方体：棱长棱长 正方体的底面积，由此解答。

14、 【详解】 长方体的体积底面积高； 正方体的体积底面积高，长方体和正方体的体积都可以写成底面积高进行计算，所以 原题说法正确。 故答案为： 【点睛】 本题考查长方体和正方体的统一的体积计算公式，即：底面积高。 11 【分析】 根据长方体的特征，6 个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形） ，相对的面的 面积相等；据此解答。 【详解】 一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多 4 条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相 对的面是正方形时，最多有 4 个面是完全相同，最多 8 条棱长度相等。 故答案为： 【点睛】 此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征。 12 【详解】 略 13 【详

15、解】 一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，只是形状发生改变，而体积不变 故答案为 14B 【分析】 根据旋转的定义，将这个组合图形绕点 O 顺时针旋转 90 度进行旋转即可。 【详解】 根据旋转的定义，可将上图顺时针旋转 90后如图所示：； 故答案为：B。 【点睛】 本题考查旋转，解答本题的关键是掌握旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 6页，总 12页 大小、形状都不改变。 15B 【分析】 根据饮料质量、体积不变来解答即可。 【详解】 因为饮料质量相同，体积相同，1 号杯用了 3 个，2 号杯用了 2 个，所以 2 号

16、杯的体积大一 些。 故答案为：B。 【点睛】 本题考查容积，解答本题的关键是掌握相同质量、体积的饮料倒进不同的杯子，再根据杯子 需要的数量进行判断即可。 16B 【分析】 根据正方体 11 种展开图进行分析。 【详解】 A，141 型，是正方体展开图； B，不是正方体展开图； C，33 型，是正方体展开图。 故答案为：B 【点睛】 本题考查了正方体展开图，牢记 11 种展开图，或有较强的空间想象能力。 17C 【详解】 略 18B 【分析】 先利用长方体体积公式 Vabh 求出盒子的体积， 再与“净含量 250mL”比较， 从而判断真伪。 【详解】 5412240（cm3） 240cm3240

17、mL 240250 答：经过计算发现，这个长方体盒子的体积是 240 立方厘米，它里面的净含量应该比 240 毫升还要小一些，跟产品标明的“净含量 250mL”更是少些，所以该产品这样标注是错误的。 故选 B。 【点睛】 此题考查运用长方体知识解决实际问题，对于一个容器来说，它的容积要比它的体积小。 19C 【分析】 根据长方体的特征：12 条棱分为互相平行的 3 组，每组 4 条棱的长度相等，相交于一个顶 点的 3 条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体有 6 个面，相对的面完全相同，每 个面都是长方形或有两个是正方形。据此解答。 【详解】 与 a 平行的棱有 3 条；如下图所示： 与

18、 a 相交并垂直的棱有 4 条；如下图所示： 与 c 相等的棱有 3 条。如下图所示： 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 8页，总 12页 故选 C。 【点睛】 此题考查长方体的特征，结合实物操作熟练掌握特征。 20B 【分析】 已知一个长方体长是 3 分米，宽是 2 分米，体积是 25.2 立方分米，依据 Vabh 求出长方体 木料的高，再和长方体纸箱作比较。 【详解】 25.2324.2（分米） 长方体木料的高是 4.2 分米，长方体纸箱的高是 4 分米，不能完全放入。 故选 B。 【点睛】 灵活运用长方体的体积公式 Vabh。 21B 【分析】 把长方体切成两

19、个长方体，表面积会增加两个切面的面积，因此切面的面积越大，表面积增 加的就越大 【详解】 A、增加的表面积：642=48（平方厘米） ； B、增加的表面积：862=96（平方厘米） ； C、增加的表面积：842=64（平方厘米） 故答案为 B 22B 【分析】 观察图可知，长方形篱笆的占地面积实际上是长为 6m，宽为 3m 的长方形的面积，据此解 答即可。 【详解】 6318（m2） 所以长方形篱笆的占地面积是 18 m2。 故答案为：B。 【点睛】 本题考查长方体的特征，解答本题的关键是找到长方形篱笆的占地面积是哪个面的面积。 23B 【分析】 根据长方体的特征：6 个面都是长方形（特殊情况

20、有两个相对的面是正方形） ，相对的面的 面积相等。 前面的长就是长方体的长， 前面的宽就是长方体的高； 左面的长就是长方体的宽， 宽就是长方体的高；由此可知，底面的长是 6 厘米、宽是 3 厘米，根据长方形的面积公式解 答。根据 Vabh 求体积。 【详解】 底面的长是 6 厘米，宽是 3 厘米， 面积：6318（cm2） ； 体积：63236（cm3） 故选 B。 【点睛】 此题考查的目的是掌握长方体的特征，以及长方体的体积计算方法。 24 【分析】 作旋转一定角度后的图形步骤： （1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形，找出构成图形的关键点； （3）找出关键

21、点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 10页，总 12页 【详解】 作图如下： 【点睛】 决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针） ，三 是旋转角度。 25（画法不唯一） 【分析】 根据正方体 11 种展开图进行分析。 【详解】 可以补充成 141 型正方体展开图。 【点睛】 本题考查了正方体展开图，要牢记 11 种展开图，或有较强的空间想象能力。 26 （1） （2） 【分析】 根据观察者观察位置的变化， 我们可以发现观察者所看到的

22、被观察的对象的范围也随着发生 相应的变化。 【详解】 作图如下： （1） （2） 【点睛】 从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。 27表面积：216cm2；体积：216cm3 表面积：216cm2；体积：201.6cm3 【分析】 正方体的表面积公式 S6a2，正方体的体积公式 Va3； 长方体的表面积 S（abahbh）2，长方体的体积公式 Vabh； 据此代入数据即可求解。 【详解】 正方体表面积： 666216（cm2） 体积： 666216（cm3） 长方体的表面积： （8.468.4464）2 （50.433.624）2 1082 216（cm2） 体积： 8.464201.6（cm3） 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 12页，总 12页 【点睛】 牢记长方体、正方体的表面积和体积计算公式。