2021年全国高考甲卷数学(理)试题(原卷版).doc
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1、2021 年全国高考甲卷数学(理)试题 1. 设集合 1 04 ,5 3 MxxNxx ,则MN () A. 1 0 3 xx B. 1 4 3 xx C.45xxD.05xx 2. 为了解某地农村经济情况,对该地农户家庭年收入进行抽样调查,将农户家庭年收入的调查数据整理得 到如下频率分布直方图: 根据此频率分布直方图,下面结论中不正确的是() A. 该地农户家庭年收入低于 4.5 万元的农户比率估计为 6% B. 该地农户家庭年收入不低于 10.5 万元的农户比率估计为 10% C. 估计该地农户家庭年收入的平均值不超过 6.5 万元 D. 估计该地有一半以上的农户,其家庭年收入介于 4.5
2、 万元至 8.5 万元之间 3. 已知 2 (1)32izi,则z () A. 3 1 2 i B. 3 1 2 i C. 3 2 iD. 3 2 i 4. 青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量通常用五分记录法和小数记录法记录 视力数据,五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足5lgLV已知某同学视力的五分记录法 的数据为 4.9,则其视力的小数记录法的数据为() (1010 1.259 ) A. 1.5B. 1.2C. 0.8D. 0.6 5. 已知 12 ,F F是双曲线C的两个焦点,P为C上一点,且 1212 60 ,3FPFPFPF,则C的离心率为 () A.
3、7 2 B. 13 2 C. 7 D. 13 6. 在一个正方体中,过顶点A的三条棱的中点分别为E,F,G该正方体截去三棱锥A EFG后,所得多 面体的三视图中,正视图如图所示,则相应的侧视图是( ) A.B.C.D. 7. 等比数列 n a的公比为q,前n项和为 n S,设甲:0q ,乙: n S是递增数列,则() A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 8. 2020 年 12 月 8 日,中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为 8848.86(单位:m) ,三角高程测量 法是珠峰高
4、程测量方法之一如图是三角高程测量法的一个示意图,现有A,B,C三点,且A,B,C在同 一水平面上的投影,A B C 满足 45AC B ,60A BC 由C点测得B点的仰角为15, BB 与 CC 的差为 100;由B点测得A点的仰角为45,则A,C两点到水平面ABC 的高度差AACC约为 ( 31.732 ) () A. 346B. 373C. 446D. 473 9. 若 cos 0,tan2 22sin ,则tan() A. 15 15 B. 5 5 C. 5 3 D. 15 3 10. 将 4 个 1 和 2 个 0 随机排成一行,则 2 个 0 不相邻的概率为() A. 1 3 B.
5、 2 5 C. 2 3 D. 4 5 11. 已如A,B,C是半径为 1 的球O的球面上的三个点,且,1ACBC ACBC,则三棱锥OABC 的体积为() A. 2 12 B. 3 12 C. 2 4 D. 3 4 12. 设函数 fx的定义域为 R R,1f x为奇函数,2f x为偶函数,当1,2x时, 2 ( )f xaxb若 036ff,则 9 2 f () A. 9 4 B. 3 2 C. 7 4 D. 5 2 二、填空题:本题共二、填空题:本题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分 13. 曲线 21 2 x y x 在点 1, 3 处的切线方程为
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