山东省德州市2019-2020高二下学期期末考试数学试题（及答案）.doc

1、德州市德州市 2019-2020 学年高二下学期期末考试学年高二下学期期末考试 数学试题数学试题 第卷（共 60 分） 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合 2 |log2Axx，集合 | 12Bxx ，则 AB .(0,4) B. 1,2 C. (0,2 D. (,4)A 2已知实数 a，b，c，满足 3 log 5,34,33 bc a ，则 . B. C. D. Abcacababccba 3a0是x1，2，ax10为真命题的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 4为

2、了调查高一学生在分班选科时是否选择物理科目与性别的关系，随机 调查 100 名高一学生，得到如下 22 列联表 由此得出的正确结论是 A在犯错误的概率不超过 001 的前提下，认为“选择物理与性别有关” B在犯错误的概率不超过 001 的前提下，认为“选择物理与性别无关” C有 999%的把握认为“选择物理与性别有关 D有 999%的把握认为“选择物理与性别无关 附： 2 2 () , ()()()() n adbc Knabcd ab cd ac bd 5在 6 1 () 2 x x 的展开式中，常数项为 151555 A. B. C. D. 2222 6函数 2ln ( ) x f x x

3、 的图像大致是 7甲、乙两队进行友谊赛，采取三局两胜制，每局都要分出胜负，根据以 往经验，单局比赛中甲队获胜的概率为3 5，设各局比赛相互间没有影响，则甲队 战胜乙队的概率为 9368163 A. B. C. D. 25125125125 8若函数( )(1)1 x f xeax在(0，1)上不单调，则 a 的取值范围是 A. (2,1) B. 2,1 C. (,21,) D. (,2)(1,) ee ee 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的 选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错 的得 0 分 92020 年在两

4、会重新提起了地摊经济这个概 念，小王对自己在 2019 年各月份地摊生意的 收入、支出（单位：百元）情况的做了一个折 线图，如图所示，下列说法中正确的是 A利润最高的月份是 3 月份和 10 月份 B第三季度平均收入为 5000 元 C收入最高值是收入最低值的 2 倍 D1 至 2 月份的支出的变化率与 10 至 11 月份的支出的变化率不同 10下列有关线性回归分析的问题中，正确的是 A线性回归方程 ybxa至少经过点 112233 ( ,),(,),(,),(,) nn x yxyxyxy中的 一个点 B若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数|r|的值 越接近于 1 C在

5、研究母亲身高 x 与女儿身高 Y 的相关关系时，若相关系数 0.05 | |rr， 则表明有 95%的把握认为 x 与 Y 之间具有显著线性相关关系 D设回归直线方程为58yx，变量 x 增加 1 个单位时，y 平均增加 5 个 单位 11设随机变量 X 的分布列为，其中 ab0则下列说 法正确的是 Aab1BE(X)26CD(X)先增大后减小 DD(X)有最小 值 12已知定义在 R 上的奇函数 f（x）图像连续不断，且满足 f（x2）f （x），则以下结论成立的是 A函数 f（x）的周期 T2 B f(2019) f(2020)0 C点（1，0）是函数 yf（x）图像的一个对称中心 Df(

6、x)在22上有 4 个零点 第卷（共 90 分） 三、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分） 13，曲线 x yxe在（0，f （0）处的切线方程为_ 14在普通高中新课程改革中，某地实施3 12”选课方案，该方案中“3 指的是语文、数学、英语为 3 个必选科目，“1指的是从物理、历史 2 门学科中 任选 1 门，2指的是从政治、地理、化学、生物 4 门学科中任选 2 门，假设每 门学科被选中的可能性相等，则共有_种选科组合方式 15已知函数 f(x)是偶函数，当 x0 时，( )(0 x f xaa且 a1)，且 1 2 (log 4)3f，则 a 的值为_ 16 已知

7、函数 2 ( ), ( )2 x f xex g xxmx， 若对任意 1 xR， 存在 2 1,2x ， 满足 12 ()()f xg x，则实数 m 的取值范围为_ 四、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答题应写出文字说明、证明过 程或演算步骤） 17 （本小题满分 10 分） 已知 * 1 () () n xnN x 展开式的前三项的二项式系数之和为 16 （1）求 n 的值： (2)复数 z 满足 3 |2 5 n zizi (i 为虚数单位)，求 z 18 （本小题满分 12 分） 已知 322 ( )3(1)f xxaxbxaa在 x1 时有极值 0 (1)求常数 a，b

8、 的值； (2)求 f(x)在区间4，0上的最值 19（本小题满分 12 分） 在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期， 某大型企业组织员工进行爱心捐款 活动原则上以自愿为基础，每人捐款不超过 300 元，捐款活动负责人统计全体 员工数据后，随机抽取的 10 名员工的捐款数额如下表： （1）若从这 10 名员工中随机选取 2 人，则选取的人中捐款恰有一人高于 200 元，一人低于 200 元的概率； （2）若从这 10 名员工中任意选取 4 人，记选到的 4 人中捐款数额大于 200 元的人数为 X，求 X 的分布列和数学期望 20 （本小题满分 12 分） “十三五”规划确定了到 2020 年消

9、除贫困的宏伟目标，打响了精准扶贫的攻 坚战， 为完成脱贫任务，某单位在甲地成立了一家医疗器械公司吸纳附近贫困村 民就工已知该公司生产某种型号医疗器械的月固定成本为 20 万元，每生产 1 千件需另投入 54 万元，设该公司一月内生产该型号医疗器械 x 千件且能全部 销售完，每千件的销售收入为 g（x）万元，已知 2 2 1 13.5(010) 30 ( ) 1682000 (10) 3 xx g x x xx （1）请写出月利润 y（万元）关于月产量 x（千件）的函数解析式； （2）月产量为多少干件时，该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利 润最大？并求出最大月利润 21 （本小题满分 12

10、 分） 某大学为了了解数学专业研究生招生的情况， 对近五年的报考人数进行了统 计，得到如下统计数据： （1）经分析，y 与 x 存在显著的线性相关性，求 y 关于 x 的线性回归方程 ybxa并预测 2020 年（按 x6 计算）的报考人数； （2）每年报考该专业研究生的考试成绩大致符合正态分布 2 ( ,)N ，根据 往年统计数据， 2 385,225，录取方案：总分在 400 分以上的直接录取， 总分在385，400之间的进入面试环节，录取其中的 80% ，低于 385 分的不予 录取，请预测 2020 年该专业录取的大约人数（最后结果四舍五入，保留整数） 参考公式和数据： 5 1 2 1 1 ()() ,()()360 () n ii i ii n i i i xxyy baybxxxyy xx 若随机变量 2 ( ,)XN ，则()0.6826PX， (22 )0.9544, (33 )0.9974PXPX 22 （本小题满分 12 分） 已知函数 2 1 ( )4ln8 2 f xxxmx，其中 m0 (1)讨论函数 f(x)的单调区间； （2）若函数 f（x）有两个极值点 12 ,x x， 且 12 xx，是否存在实数 a 使得 12 ()f xax恒成立， 如果存在请求出实数 a 的取值范围， 如果不存在请说明理由