浙教版数学七年级下册知识点汇总复习.pdf

1、第一章 平行线 一、三线八角 同位角： 1 与 5， 2 与 6， 3 与 7， 4 与 8 内错角： 3 与 5， 4 与 6 同旁内角：4 与 5， 3 与 6 判断同位角、内错角、同旁内角的方法：描线法 注意：同位角、内错角、同旁内角是成对的，且每一对角都有一条公共边，在 三线八角的截线上。 二、平行线 定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或者相交（包括垂直） 两条平行线的距离：同时垂直于这两条平行线的垂线段的长度 画平行线的方法：一贴、二靠、三推、四画 三、平行线的判定及性质 平行线的判定定理平行线的性质定理 同位角相等，两直线平行两

2、直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等 同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补 推论一：垂直于同一条直线的两条直线互相平行 推论二：平行于同一条直线的两条直线互相平行 四、图形的平移 平移的性质：平移不改变图形的形状和大小 每组对应点的连线平行且相等 平移的距离：对应点连线的长度 画平移后的图形：定方向，画方向，定距离，描点连线 第二章 二元一次方程组 一元一次方程二元一次方程二元一次方程组 两边都是整式两边都是整式两边都是整式 只有一个未知数有两个未知数一共有两个未知数 未知数的指数是一次含未知数的项的次数是一次两个一次方程 解：只有一个解：一般有无数个

3、解解：一般只有一个解（可能无解或无数解） 二元一次方程组解法：代入法（未知数系数是1 或-1） 加减法（相同减，相反加） 注意：有括号或分数，先整理（未知数左边，常数右边） 二元一次方程组的应用： 类型：求两个及两个以上未知数（有几个未知数就需要几层关系） 常见问题：行程问题，工程问题，调配问题，配套问题，利润问题，利率问题，几何问题，集合问题 1、同位角、内错角、同旁内 角平分线的位置关系 2、如果两个角的两边分别平 行，则两个角相等或互补 22 )(bababa 第三章 整式的乘除 一、各类运算法则 运算律数学语言条件描述 同底数幂的乘法 nmnm aaa nm,都是正整数 同底数幂相乘，

4、底数不变，指数相加 幂的乘方 () mnmn aa 幂的乘方，底数不变，指数相乘 积的乘方 nnn baab)( 积的乘方 = 乘方的积 同底数幂除法 nmnm aaa （0a，pnm,都是正整数） 同底数幂相除，底数不变，指数相减 零次幂 0 1a 任何数的零次幂都等于1 -p 次幂 1p p a a -p 次幂，等于这个数的p 次幂的倒数。 一、整式的乘法和除法 整式的运算类型运算法则例 单项式单项式系数，同底数幂分别相乘 cbabcaab 232 -632 单项式多项式单项式乘以多项式的每一项 222 3)3(abbababab 多项式多项式多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项 yxy

5、xxxyx 2 )1)( 乘法公式 平方差公式： 完全平方公式： 完全平方式 ： 首 平方，尾平方，首尾两倍中间 放 变形：abbaba2)( 222 abbaba2)-( 222 abbaba4)() 22 （ 单项式单项式 系数，同底数幂分别相除 cabbacba 2334 32(6-） 多项式单项式 多项式的每一项除以单项式 yxyxxyxyyxyx 22223 )（ 整式的化简：应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用乘法公式。 最后的结果要 最简 （不含同类项，纯数字系数运算无括号），要 降幂 排列 222 2)(bababa 222 )(baba 22 aa

6、能 整 除 x x 1 第四章因式分解 概念：一个多项式几个整式的一个积 提取公因式法 平方差公式：)( 22 bababa 方法公式法完全平方公式： 222 )(2bababa 222 )(2bababa 十字相乘法 步骤：先提取公因式（首项有负要提负）要求：分解因式要彻底 再用公式法碰到有括号的，优先考虑整体思想 应用：求值，简便运算 数据与统计图表（第六章） 数据收集的方法：观察、测量、调查、实验，还有查阅文献资料和使用互联网查询 数据整理的方法：分类和排序，分组和编码 全面调查 调查 总体：的全体 抽样调查个体 ：每一 样本：抽取的的集体 样本容量 ：抽取的数值，无单位 条形统计图能够

7、显示每个项目的具体数据；易于比较数据间的差别 统计图折线统计图反映数据变化的走向（线越陡，变化幅度越大） 扇形统计图反映各部分在总体中的占比圆心角 =对应比例 360 频数直方图体现数据的集中情况 频数：数据分组后落在各小组内的数据个数 频率：数据分组后各组频数的大小在总数中的占比（小数） 组距：边界 -边界/ 组中值 -组中值 十字相乘法举例 因式分解32 2 xx 1 -1 2 3 12) 1(31 )32)(1(32 2 xxxx 总数 对应数量 所占比例 算极差：最大值 -最小值 定组距：自己定（ 512组） 求组数：1的整数部分 组距 极差 定边界：多取一位小数 第五章分式 分式的概

8、念：分子分母都是整式分母含字母 分式的意义：分式有意义：分母不为0 分式值为0：分子为0，分母不为0 分式的基本性质：分子的分子和分母乘以或除以不为0 的整式，分式的值不变（注意与等式的基本性质区分） 即： MB MA B A ， MB MA B A （0M） 化整：把分子分母所有项的系数化为整数 化正： 把分子分母的最高次项化为正数（符号法则：一个负号任你放，两个负号都去掉） 分式基本性质应用 化简：先化正，再因式分解，再约分，结果是最简分式或整式 求值：根据字母的取值或者字母的关系求分式的值 整式除法：可以转化为分式，然后再化简 除法 分式的乘除 乘法：因式分解，约分，分子分子，分母分母 分式运算 异分母分式相加减 分式的加减通分，因式分解找公分母 同分母分式相加减：分母不变，分子相加减 概念 ：一定含有分式，可以有整式分母含未知数 分式方程 解法： 去分母，化为整式方程解整式方程检验，去增根（使公分母为0 的根） 分式的应用：平均速度，平均价格问题 总 总 平均 工程问题，行程问题，隐藏式等量关系问题 分式方程的应用 公式变形