数学公式6.立体几何.pdf

1、39.证明直线与直线的平行的思考途径 （1）转化为判定共面二直线无交点； （2）转化为二直线同与第三条直线平行； （3）转化为线面平行； （4）转化为线面垂直； （5）转化为面面平行. 40证明直线与平面的平行的思考途径 （1）转化为直线与平面无公共点； （2）转化为线线平行； （3）转化为面面平行. 41.证明平面与平面平行的思考途径 （1）转化为判定二平面无公共点； （2）转化为线面平行； （3）转化为线面垂直. 42证明直线与直线的垂直的思考途径 （1）转化为相交垂直； （2）转化为线面垂直； （3）转化为线与另一线的射影垂直； （4）转化为线与形成射影的斜线垂直. 43证明直线与平面垂

2、直的思考途径 （1）转化为该直线与平面内任一直线垂直； （2）转化为该直线与平面内相交二直线垂直； （3）转化为该直线与平面的一条垂线平行； （4）转化为该直线垂直于另一个平行平面。 44证明平面与平面的垂直的思考途径 （1）转化为判断二面角是直二面角； （2）转化为线面垂直； 45、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式 圆柱侧面积=rl2，表面积= 2 22rrl 圆椎侧面积=rl，表面积= 2 rrl 1 3 VSh 柱体 （S是柱体的底面积、h是柱体的高）. 1 3 VSh 锥体 （S是锥体的底面积、h是锥体的高）. 球的半径是R，则其体积 3 4 3 VR,其表面积 2 4SR 46、若点 A 111 ( ,)x y z，点 B 222 (,)xyz，则 ,A B d=|ABAB AB 222 212121 ()()()xxyyzz 47、点到平面距离的计算（定义法、等体积法） 48、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。 正棱锥的性质：侧棱相等，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。