高三文科数学全真模拟卷参考答案.pdf
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1、全真模拟卷 01(新课标卷) 文科数学 本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1 【答案】A 【解析】 因为 2 30 | 30Ax xxxx ,2Bx x , 所以AB 3, 2 . 2 【答案】A 【详解】 由z满足2i2iz得 2 223434 222555 iii zi iii 所以 22 34 +1 55 z 3 【答案】C 【详解】 解:令 22 0 49 xy ,则 3 2 yx , 所以双曲线的渐近线方程为 3 2 yx , 所以渐近线斜率为 3 2
2、, 4 【答案】A 【详解】 sin2cos2sincos ,, 2 2 ,cos0, 1 sin 2 , 3 cos 2 , sin3 tan cos3 5 【答案】C 【详解】 由正弦定理得: 2sincos2sinsinBCAC , ABC,sinsinABC, 2sincos2sinsin2sincos2cossinsinBCBCCBCBCC, 即 2cossinsin0BCC , 又0,C,sin0C, 2 cos 2 B , 0,B, 3 4 B . 6 【答案】C 【详解】 由频率分布直方图可得体重在56.5,64.5)的学生频率为(0.030.050.050.07)20.4,
3、则这 100 名学生中体重在56.5,64.5)的学生人数为 1000.440. 7 【答案】D 【解析】 根据函数 sinf xAx(A0,0, 2 )的部分图象, 可得2A , 1 2 236 ,2 再根据五点法作图可得2 32 , 6 ,函数 2sin 2 6 fxx 把 f x的图象向右平移 12 个单位长度得到函数 2sin 22sin 2 663 g xxx 的图象,故 选 D 8 【答案】D 【详解】 解: 2 ( )(31) x f xxxe,xR 22 ( )(23)(31)(2)(2)(1) xxxx fxxexxexxexxe 令( )0fx,解得1x ,2 令( )0f
4、x,解得2x ,或1x 令 ( )0fx ,解得12x 函数( )f x在(, 1) ,(2,)上单调递增,在( 1,2)上单调递减 1x 时,函数 ( )f x取得极大值, 5 ( 1)f e 9 【答案】A 【详解】 解:如图所示:取CB的中点G,连接EG,FG, 则/ /EGAB,/ /FGCD, EF与CD所成的角为EFG(或其补角), EFAB, EFEG, 又 1 1 2 EGAB, 1 2 2 FGCD, 在Rt EFG中, 1 sin 2 EFG, EF与CD所成的角为30 10 【答案】D 【详解】 根据光的反射原理知,反射光线的反向延长线必过点2, 3关于y轴的对称点 2,
5、 3 , 设反射光线所在直线的斜率为k, 则反射光线所在直线方程为32yk x,即230kxyk, 又由反射光线与圆 22 321xy相切,可得 2 3223 1 1 kk k , 整理得 2 1225120kk ,解得 4 3 k 或 3 4 k . 11 【答案】C 【解析】 令202 x tt ,原问题等价于 2 10tat 在区间 0,2上恒成立, 分离参数有: 2 2 111t a ttt ,则 2 max 11 a tt , 1 02, 2 tt , 结合二次函数的性质可知当 1 2 t 时, 2 max 11113 424tt , 即实数a的取值范围是 3 , 4 . 12 【答
6、案】B 【详解】 因为 PC=AB= 5,PA=BC=3,AC=PB=2, 构造长方体如图所示: 则PC AB PA BCAC PB, 为长方体的面对角线, 设,ADa BDb CDc,则 22 22 22 5 3 4 ab cb ac , 解得 3 2 1 a b c ,所以三棱锥 P-ABC 的体积为: 长方体的体积减去三棱锥,CDAB FPAC GPBC EPAB的体积, 即 11 321432 32 V 6 1 3 , 故选:B 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13 【答案】 1 4 【详解】 由已知约束条件可得可行域,且 y z x 表示直线ykx的斜率
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