高考数学答题方法的19条铁律.doc

1、高考数学答题方法的高考数学答题方法的 1919 条铁律，还送条铁律，还送 5 5 种答题思路种答题思路 1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先 考虑定义域，其次使用“三合一定理”。 2.如果在方程或是不等式中出现超越式， 优先选择数形结合的思想方 法； 3.面对含有参数的初等函数来说， 在研究的时候应该抓住参数没有影 响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是； 4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法； 5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数 的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先 选择分离参数的方法； 6

2、.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的 应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不 重复不遗漏； 7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成， 直线与圆锥曲线相交问 题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选 择韦达定理公式法； 使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别 式； 8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法， 如果不知道曲线的形状， 则所用的步骤为建系、 设点、 列式、 化简 （注 意去掉不符合条件的特殊点）； 9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于 a、b、c 之间的关系等式即 可； 10.三角函数求周期

3、、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦 函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理 的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围； 11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归 纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使 用通项公式及前 n 项和公式，体会方程的思想； 12.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如 果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面 角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体 体积的计算注意系数 1/3，而三角形面积的计算注意系数 1/2 ；与球 有关的题目也不

4、得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题； 13.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果 要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时 应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上； 14.概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的 理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概 率和为 1 是检验正确与否的重要途径； 15.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值 范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成； 16.注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与 赋值的方法，排列组合中的枚举法

5、，全称与特称命题的否定写法，取 值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证， 用点斜式或斜截式 方程的时候考虑斜率是否存在等； 17.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义； 18.与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数， 沿向量平移一定要使用平移公式完成； 19.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称 问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。 高考数学答题思路 在高考时很多同学往往因为时间不够导致数学试卷不能写完， 试卷得 分不高，掌握解题思想可以帮助同学们快速找到解题思路，节约思考 时间。以下总结高考数学五大解题思想，帮助同学

6、们更好地提分。 1、函数与方程思想 函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系， 通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、 转化问题和解 决问题；方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题 转化为方程或不等式模型去解决问题。 同学们在解题时可利用转化思 想进行函数与方程间的相互转化。 2、数形结合思想 中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但 数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻 找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此 建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地 理解题意、快速

7、地解决问题。 3、特殊与一般的思想 用这种思想解选择题有时特别有效， 这是因为一个命题在普遍意义上 成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接 确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题 的求解策略，也同样有用。 4、极限思想解题步骤 极限思想解决问题的一般步骤为：一、对于所求的未知量，先设法构 思一个与它有关的变量；二、确认这变量通过无限过程的结果就是所 求的未知量；三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利 用图形的极限位置直接计算结果。 5、分类讨论思想 同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再 以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包 含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综 合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念 本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位 置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论 解题时，要做到标准统一，不重不漏。 掌握数学解题思想是解答数学题时不可缺少的一步， 建议同学们在做 题型训练之前先了解数学解题思想，掌握解题技巧，并将做过的题目 加以划分，以便在高考前一个月集中复习。