高一下学期开学考试数学试题.pdf

1、大庆铁人中学高一寒假假期学习效果验收考试大庆铁人中学高一寒假假期学习效果验收考试 数学试题数学试题 试题说明：试题说明：1、本试题满分、本试题满分 150 分，答题时间分，答题时间 120 分钟分钟. 2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡. 一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题 5 分，共分，共 60 分分.） 1. 全集0, 1, 2, 3, 4U ，0, 1, 2 ,0, 3, 4MN ， 则 U C MN （） A. 0B.3, 4C.1, 2 D. 2. (2015 新课标全国理科

2、) oooo sin20 cos10cos160 sin10 = A. 3 2 B. 3 2 C. 1 2 D. 1 2 3. 已知向量1,2a r ，2,3b ，3,4c ，且 12 cab ，则 1 ， 2 的值分别为（） A.2，1B.1，2C.2，1D.1，2 4. 设 x0是方程 lnx+x=4 的解，则 x0属于区间（ ） A.（0，1）B. （1，2）C. （2，3）D. （3，4） 5. 函数 2sin 2 6 yx 的图象( ) A. 关于原点成中心对称B. 关于 y 轴成轴对称 C. 关于成中心对称D. 关于直线 12 x 成轴对称 6. 函数22 xx y 是（） A.

3、奇函数，在区间0,上单调递增B. 奇函数，在区间0,上单调递减 C. 偶函数，在区间,0上单调递增D. 偶函数，在区间,0上单调递减 7. 已知 0.6 12 2 log 5log 313abcd ， ，那么（ ） A.acbdB.adcb C.abcdD.acdb 8. 已知函数( )sin,0 4 f xxxR 的最小正周期为,为了得到函数 cosg xx的图象, 只要将 yf x的图象() A. 向左平移 8 个单位长度B. 向右平移 8 个单位长度 C. 向左平移 4 个单位长度D. 向右平移 4 个单位长度 9. 设函数 2 1 2 log,0, log,0. x x f x xx

4、若 f afa,则实数的a取值范围是() A.1,00,1B., 11, C.1,01,D., 10,1 10. 设a ，b 是两个非零向量 A. 若|a b |a |b |，则a b B. 若a b ，则|a b |a |b | C. 若|a b |a |b |，则存在实数，使得a b D. 若存在实数，使得a b ，则|a b |a |b | 11. 如图在AOB 中，点(2,1),(3,0)AB，点 E 在射线 OB 上自 O 开始移动设OEx，过 E 作 OB 的垂 线 l，记AOB 在直线 l 左边部分的面积为 S，则函数( )Sf x的图象是（) A.B. C.D. 12. 若偶函

5、数 ( )f x在(0，)上为减函数，且(2)0f ，则不等式 ( )() 0 f xfx x 的解集为（） A. (2,0)(2，)B. (，2)(0,2) C. (，2)(2，)D. (2,0)(0,2) 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 20 分分.） 13. 若幂函数 y(m 22m2)x4m2在 x(0，)上为减函数，则实数 m 的值是_ 14. 已知函数 yf x是奇函数，且当0 x 时， 3xf xx，则当0 x 时， fx=_； 15. 已知 1 cos 7 ， 13 cos() 14 ，若0 2 ，则_ 16. 关于函数 2 1 ( )lg(0,) x

6、f xxxR x 有下列命题： 函数( )yf x的图象关于 y 轴对称； 在区间（-，0）上，函数 ( )yf x是减函数； 函数 ( )f x的最小值为lg2； 在区间（1，+）上，函数 ( )f x是增函数其中正确命题序号为_ 三、解答题（第三、解答题（第 17 题题 10 分，第分，第 18-22 题每小题题每小题 12 分，共分，共 70 分分.） 17. 已知函数 22 =log1log1f xxx （1）试判断 fx的奇偶性，并证明； （2）求使 0f x 的x取值 18. 已知函数 2 2cos sin3sinsincos 3 fxxxxxx . （1）当0, 2 x 时，求

7、f x的值域； （2）用五点法在下图中画出 yf x在闭区间 5 , 66 上的简图. 19. 已知, ,a b c 是同一平面内的三个向量，其中(1,2)a （1）若| 2 5c ，且/c a ，求c 的坐标； （2）若 5 | 2 b ，且 2 ab 与2a b 垂直，求a 与b 的夹角. 20. 已知函数 4cossin0 4 fxxx 的最小正周期为. （1）求的值； （2）讨论 fx在区间0, 2 上的单调性. 21. 已知向量(3sin,cos)a ，(2sin,5sin4cos)b ， 3 ,2 2 ，且ab . （1）求tan的值； （2）求cos 23 的值 22. 已知函数 log3 a f xxa（0a 且1a ） ，当点,P x y是函数 yf x图像上的点时，点 2 ,Q xay是函数 yg x图像上的点. （1）写出函数 yg x的解析式； （2）当2,3xaa时，恒有 1f xg x，试确定a的取值范围.