高三文科数学全真模拟卷.pdf

1、全真模拟卷 01（新课标卷） 文科数学 本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1集合 2 30Ax xx，20Bx x，则AB （） A3, 2 B2,3 C3,0D, 3 2设复数z满足2i2iz，则z （） A1B 2 C2D4 3双曲线 22 1 49 xy 的渐近线斜率是（）. A2B3 C 3 2 D 2 3 4已知, 2 2 ，sin2cos ，则tan（） A 3 3 B 3 C 3 3 D 3 5已知ABC的内角,A B C的对边分别为, ,a b c

2、，若 2cos2bCac ，则B （） A 6 B 4 C 3 4 D 5 6 6为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区 100 名年龄在 1718 岁的男生的体重(千克)， 将他们的体重按54.5，56.5)，56.5，58.5)，74.5，76.5分组，得到频率分布直方图如图所示由图可 知这 100 名学生中体重在56.5，64.5)的学生人数是（） A20B30 C40D50 7函数 0,0, 2 f xAsinxA 的部分图象如图所示，现将此图象向右平移 12 个 单位长度得到函数 g x的图象，则函数 g x的解析式为（） A 2sin2g xx B 2sin 2 6 g

3、 xx C 2sin 2 4 g xx D 2sin 2 3 g xx 8函数 2 31 x fxxxe的极大值是（） A3eB 2 e C 2 2e D 5 e 9如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若24CDAB，EFBA，则EF 与CD所成的角为（） A30B45 C60D90 10一条光线从点2, 3射出，经y轴反射后与圆 22 321xy相切，则反射光线所在直线的 斜率为（） A 5 3 或 3 5 - -B 3 2 或 2 3 C 5 4 或 4 5 D 4 3 或 3 4 11要使函数( )124 xx f xa 在(1x ，上( )0f x 恒成立，则实数a

4、的取值范围是（） A 3 4 ， B 1 4 ，C 3 4 ，D 1 4 ， 12已知三棱锥 P-ABC 满足：PC=AB= 5，PA=BC=3，AC=PB=2，则三棱锥 P-ABC 的体积为（ ） A 6 2 B 6 3 C 2 6 3 D 6 4 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13若变量, x y满足约束条件 3 4 50 y x xy ，则 y z x 的最小值为_. 14设, x yR，向量( ,1)ax ，(1, )by ，(2, 4)c ，且a c ， / /bc ，则x y_. 15口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球

5、的概是0.42摸出白球的概 率是0.28，那么摸出黑球的概率是 16已知三棱锥ABCD中， 52ABCDACBD， ， 3ADBC ，若该三棱锥的四个顶 点在同一个球面上，则此球的体积为_. 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （本小题 12 分） 已知 n a是等差数列，其前 n 项和为 n S，且满足 5 30S ， 1 2a （）求数列 n a的通项公式； （）设 1 n n b S ，求数列 n b的前 n 项和为 n T 18 （本小题 12 分） 某河蟹养殖场今年在临近收获前，随机抽取了100只河蟹逐个称重，重量（单位：g）数

6、据经过整理得到 如下的频率分布直方图规定重量不低于190g的为优等蟹，重量低于190g的为普通蟹. （1）估计今年的河蟹为优等蟹的概率； （2）估计今年河蟹重量的中位数； （3）该养殖场今年一共收获了10000只河蟹，根据市场行情，优等蟹按数量卖，价格为20元一只，普通 蟹按重量卖，价格为60元/kg，估计该养殖场今年的销售额.（每组数据以该组区间的中点值为代表） 19 （本小题 12 分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA 平面ABCD，二面角PBCA的大小为 4 ， 2BPBC，E、F、G、M分别是PB、PC、PD、AB的中点. （1）证明：/ /MD平面EFG； （2

7、）求三棱锥DEFG的体积. 20 （本小题 12 分） 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点2,0F，一个顶点为3,0A. （1）求双曲线C的方程； （2）若直线:2l ykx与双曲线C的左右两支各有一个交点，求k的取值范围. 21 （本小题 12 分） 已知函数( )2lnf xxx （1）求曲线( )yf x在点(1,f(1)处的切线方程； （2）求( )yf x的最小值. 请考生在第 22、23 两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目 计分 22选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分） 从极点 O 作直线与另一直线 l：cos 4 相交于点 M，在 OM 上取一点 P，使 OMOP12. （1）求点 P 的轨迹方程； （2）设 R 为 l 上的任意一点，求|RP|的最小值 23选修 4-5：不等式选讲（10 分） 已知函数 f(x)=2|x-3|-|x+2|. （1）求不等式 f(x)0 恒成立，求实数 t 的取值范围.