北师大版八年级数学上册1.3-勾股定理的应用课件.ppt

1、勾股定理的应用,1、你知道勾股定理的内容吗？,2、一个三角形的三条边分别为 a、b、c（ca，b），如何判断 是否直角三角形？,温故而知新,你知道吗？,1.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面露出5，问吸管要做多长？,A,B,C,我怎么走 会最近呢?,2. 有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (的值取3),高 12cm,B,A,长18cm (的值取3), AB2=92+122=81+144=225=, AB=15(cm),蚂蚁爬行的最短

2、路程是15厘米.,152,3.我想检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，随身只带了一把卷尺，,（1）你有办法吗？,（2）量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米。AD边垂直于AB边吗？,A,C,D,B,（3）若随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？,A,C,D,B,1,5,“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？” 注：方:正方形 丈：长度单位。1丈=10尺 葭：芦苇,4九章算术,“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”,九章算术,1,5,解：设水

3、池的深度为x尺，,则芦苇的长度为x+1尺,由勾股定理得 x2 +52=(x+1)2,x12,x2 +25= x2+2x+1,24= 2x,答：水池的深度为12尺，芦苇的长度为13尺,5.如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了_步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步）,3,4,“路”,A,B,C,5,几何画板演示,4,6.如图，盒内长，宽，高分别是30米，24米和18米，盒内可放的棍子最长是多少米？,18,30,24,及时练,7.一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m, 如果梯子的顶端A沿墙 下滑0.5m,那么梯子底 端B也外移0.5m吗?,A,C,O,B,D,探究,A,C,O,B,D,分析:DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,OD. 在RtAOB中,梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_.,在RtAOB中，,在RtCOD中，,ODOB = 2.236 1.658 0.58,0.58 m,小结,这堂课你有那些收获？,