10.1相交线-《垂线及其性质》课件-2020-2021学年沪科版数学七年级下册.pptx
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- 垂线及其性质 10.1 相交 垂线 及其 性质 课件 2020 2021 学年 沪科版 数学 年级 下册 下载 _七年级下册_沪科版_数学_初中
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1、10.1 相交线相交线 第第2课时课时 垂线及其性质垂线及其性质 第十章第十章 相交线、平行线与平移相交线、平行线与平移 学习目标 1理解并掌握垂线的概念及性质,了解点到直线的距离;理解并掌握垂线的概念及性质,了解点到直线的距离; 2能够运用垂线的概念及性质进行运算并解决实际问题能够运用垂线的概念及性质进行运算并解决实际问题 新课导入 日常生活中,如下图中的两条直线的关系很常见,你能再举出日常生活中,如下图中的两条直线的关系很常见,你能再举出 其他例子吗?其他例子吗? 新课导入 新知讲解 在相交线的模型中在相交线的模型中,固定木条固定木条a,转动,转动木条木条b, 当当b的位置变化的位置变化时
2、,时,a、b所成的角所成的角也会发生变化也会发生变化. ) ) 新知讲解 问题问题 如图,当如图,当AOC90时,时,BOD、AOD、BOC等等 于多少度?为什么?于多少度?为什么? AB C D O 由对顶角和邻补角的性质知,当由对顶角和邻补角的性质知,当AOC90时时 BOD=AOD=BOC=90. 新知讲解 1.垂线的定义:当两条直线垂线的定义:当两条直线AB和和CD所成的四个角中,如果有一个所成的四个角中,如果有一个 角是角是直角直角,其他三个角也都为直角,此时,这两条直线其他三个角也都为直角,此时,这两条直线互相垂直互相垂直. 其中一条直线叫做另一条直线的其中一条直线叫做另一条直线的
3、垂线垂线. 2.垂直用符号垂直用符号 “”来表示,读作来表示,读作“垂直于垂直于”。 如如“直线直线AB垂直于直线垂直于直线CD”,就记作,就记作 “ABCD”. O A B CD 3.交点交点O叫做叫做垂足垂足. 4.垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况. 新知讲解 A BC D O 符号语言:符号语言: 如图,当直线如图,当直线AB与与CD相交于相交于O点,点,AOD=90时,时,ABCD, 垂足为垂足为O. 判定判定:AOD=90(已知)(已知) ABCD(垂直的定义垂直的定义) 符号语言:符号语言: 反之,若直线反之,若直线AB与与CD垂直,垂足为垂直,垂足为O,那么,那么,AOD
4、=90. 性质性质: ABCD (已知)(已知) AOD=90 (垂直的定义垂直的定义) (AOC=BOC=BOD=90) 新知讲解 例例1 (1)若直线)若直线m、n 相交于点相交于点O,190,则,则 ; (2)若直线)若直线AB、CD相交于点相交于点O,且,且ABCD,那么,那么BOD =_; (3)如图,)如图,BOAO,BOC与与BOA的度数之比为的度数之比为1:5,那么,那么COA _,BOC 的补角为的补角为 . O m n 1 B C A O mn 90 72162 新知讲解 问题问题: (1)画已知直线画已知直线l 的垂线能画几条的垂线能画几条? (2)过直线过直线l上的一点
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