10.1相交线-课件-2020-2021学年沪科版数学七年级下册(4).ppt

1、10.1 10.1 相交线相交线 观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？ 火眼金睛火眼金睛 角的定义：角的定义： 组成角的要素：组成角的要素： 角的顶点、角的两条边。角的顶点、角的两条边。 两个角之间的位置关系：两个角之间的位置关系： 指的是它们的组成要素之间的关系指的是它们的组成要素之间的关系-顶点顶点 与顶点的关系、边与边的关系与顶点的关系、边与边的关系 知识回顾知识回顾 由有公共端点的两条射线组成由有公共端点的两条射线组成 的图形，叫做角的图形，叫做角 这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能 剪开物体，你能说出其

2、中的道理吗？剪开物体，你能说出其中的道理吗？ 说一说说一说 如果如果把把剪子的构造抽象成一个几何图形，剪子的构造抽象成一个几何图形， 会是什么样的图形？请你在笔记本上画出会是什么样的图形？请你在笔记本上画出 仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时， 所形成的四个角中，所形成的四个角中，1与与2有怎样的位置有怎样的位置 关系？关系？ 1与与2的的顶点顶点 所在的位置有什所在的位置有什 么特点？么特点？ 细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义 A B C D O 1 23 4 仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时， 所

3、形成的四个角中，所形成的四个角中，1与与2有怎样的位置有怎样的位置 关系？关系？ 1与与2的的边边 所在的位置有所在的位置有 什么特点什么特点？ 细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义 A B C D O 1 23 4 图中还有哪些邻补角？图中还有哪些邻补角？ 细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义 邻补角的定义：两个角有一条公共边；邻补角的定义：两个角有一条公共边； 它们的另一边互为反向延长线。具有这它们的另一边互为反向延长线。具有这 种关系的两个角，互为邻补角种关系的两个角，互为邻补角. . A B C D O 1 23 4 邻补角的特征：邻补角的特征：1.1.两个角相邻；两个角相邻； 2.2

4、.两个角互为补角（两个角和为两个角互为补角（两个角和为 ） 180 1与与3有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？ 细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义 A B C D O 1 23 4 图中还有哪些对顶角？图中还有哪些对顶角？ 细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义 对顶角的定义：对顶角的定义：1 1和和3 3有一个公共顶有一个公共顶 点点O，并且，并且1 1的两边分别是的两边分别是3 3的两边的的两边的 反向延长线，具有这种位置关系的两个反向延长线，具有这种位置关系的两个 角，互为对顶角角，互为对顶角. . A B C D O 1 23 4 B A C D O 1 2 3 4 1、有公共顶点、

5、有公共顶点 分类分类 11和和22、 22和和33、 33和和44、 44和和11 11和和33、 22和和44、 1、有公共顶点、有公共顶点 位置关系位置关系 邻邻 补补 角角 对对 顶顶 角角 2、有一条公共边、有一条公共边 3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 2、没有公共边、没有公共边 两直线相交两直线相交 3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线 名称名称 1 2 13 例例 1（1）下列各图中，）下列各图中，1和和2是邻补角吗？是邻补角吗？ 为什么？为什么？ （1） （2） （3） 12 1 12 2 精心判断，运用定义精心判断，运用定义 1 2 （2）（3） （4）

6、2 1 （1） 12 （5） 1 2 1 2 精心判断，运用定义精心判断，运用定义 例例 1（2）下列各图中，）下列各图中，1和和2是对顶角吗？是对顶角吗？ 为什么？为什么？ 做一做：做一做：分别用尺量一量分别用尺量一量4个交角的度个交角的度 数，各类角的度数有什么关系？数，各类角的度数有什么关系？ B A C D O 1 2 3 4 所以所以1=31=3 同理同理2=42=4 22与与33互补互补 答：因为答：因为11与与22互补，互补， （邻补角定义）（邻补角定义） ( (同角的补角相等同角的补角相等) ) 1 2 2 3 13 1、有公共顶点、有公共顶点 分类分类 11和和22、 22和

7、和33、 33和和44、 44和和11 11和和33、 22和和44、 1、有公共顶点、有公共顶点 位置关系位置关系 邻邻 补补 角角 对对 顶顶 角角 邻邻 补补 角角 互互 补补 2、有一条公共边、有一条公共边 3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 2、没有公共边、没有公共边 两直线相交两直线相交 3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线 名称名称 大小大小 关系关系 对对 顶顶 角角 相相 等等 B A C D O 1 2 3 4 131 2 1 1、若、若11与与22是对顶角，是对顶角，11=16=160 0，则则22=_=_0 0； 若若 33与与44是邻补角，则是邻补角

8、，则3+4 3+4 =_=_0 0 180 180 2 2、若、若11与与22为对顶角，为对顶角，11与与33互补，则互补，则 2+3=2+3= 0 0 16 练习：练习： 3、图中是对顶角量角器，你能说、图中是对顶角量角器，你能说 出用它测量角的原理吗？出用它测量角的原理吗？ 答：对顶角相等。答：对顶角相等。 例例1：如图如图,直线直线a、b相交。相交。 （1） 1=401=400 0， 求求22，33，44的度数。的度数。 补（补（2 2） 1:2=2:7 1:2=2:7 ，求各角的度数。，求各角的度数。 b a 1 2 3 4 2218018011 180180 40 40 解：（解：（

9、1 1）由邻补角的定义，可得）由邻补角的定义，可得 140140 由对顶角相等，可得由对顶角相等，可得 33114040 4422140140 1、如图、如图1，三条直线、，三条直线、 两两相交，在这个图形中，有两两相交，在这个图形中，有 对顶角对顶角_对，邻补角对，邻补角_ 对对.612 AODAOD BODBOD AODAOD COECOE 33、 2、如图、如图2，直线、，直线、 相交于相交于O，是射线。是射线。则则 33的对顶角是的对顶角是_， 11的对顶角是的对顶角是_， 11的邻补角是的邻补角是_， 22的邻补角是的邻补角是_。 练习：练习： C E AB F D 图图1 C A

10、E D B O 1 2 3 图图2 4 4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个、已知两条直线相交成的四个角，其中一个 角是角是90900 0，其余各角是，其余各角是_ 。 90900 0 85850 0 5 5、如图、如图4 4，三条直线，三条直线a a，b b，c c相交相交 于点于点O O，1=401=400 0，2=552=550 0，则则 3=_.3=_. 3 3、如图、如图3，22与与33为邻补角，为邻补角， 1=21=2，则，则11与与33的关系的关系 为为 。 互补互补 AED C B 1 3 2 图图3 a b c o 1 2 3 图图4 6 6、如图，已知直线、如图，已知直

11、线ABAB，CDCD相交于点相交于点O O，OAOA平分平分EOCEOC， EOC=70EOC=700 0，求求BODBOD，BOCBOC的度数。的度数。 解：因为解：因为OA平分平分EOCEOC，EOC= 70EOC= 700 0 所以所以AOC=35AOC=350 0 由对顶角相等，得由对顶角相等，得 由邻补角定义，得由邻补角定义，得 BOC= BOC= 180180AOCAOC = = 180180 35 35 = 145 = 145 BOD=AOC=35BOD=AOC=350 0 E A D C O B 角的名称角的名称 邻补角邻补角 对顶角对顶角 位置关系位置关系 2、有一条公共边、

12、有一条公共边 3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 1、有公共顶点、有公共顶点 1、有公共顶点、有公共顶点 2、没有公共边、没有公共边 3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线 性质性质 邻补邻补 角互角互 补补 对对 顶顶 角角 相相 等等 相同点相同点 都有一都有一 个公共个公共 顶点，顶点， 它们都它们都 是成对是成对 出现的出现的 不同点不同点 对顶角没对顶角没 有公共边而邻有公共边而邻 补角有一条公补角有一条公 共边；两条直共边；两条直 线相交时，一线相交时，一 个角的对顶角个角的对顶角 只有一个，而只有一个，而 一个角的邻补一个角的邻补 角有两个角有两个 知识回顾：知识回顾： （1）什么是邻补角？）什么是邻补角？ 邻补角与补角有什么区别？邻补角与补角有什么区别？ 你学到了什么？你学到了什么？ （2）什么是对顶角？）什么是对顶角？ 对顶角有什么性质？对顶角有什么性质？ 思考题：（平角除外） 两条直线相交于一点，有几对对顶角？两条直线相交于一点，有几对对顶角？ 三条直线相交于一点，有几对对顶角？三条直线相交于一点，有几对对顶角？ 四条直线相交于一点，有几对对顶角？四条直线相交于一点，有几对对顶角？ n 条直线相交于一点，有几对对顶角？条直线相交于一点，有几对对顶角？