小学奥数习题教案-6-1-2 归总问题.教师版.doc

1、6-1-1-2.归总问题.题库教师版page 1 of 7 6-1-1-2.6-1-1-2.归总问题归总问题 教学目标教学目标 本讲主要学习归总问题通过本节课的学习，学生应了解归总问题的类型，以及解决归总问题的一般方 法，掌握归总问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中. 知识点拨知识点拨 归总问题 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件 求出结果所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等 例题精讲例题精讲 模块一、简单的归总问题 【例【例 1】 “走美比萨店走美比萨店”共有共有5名员工，名员工，2名厨师每周分别工

2、作名厨师每周分别工作36小时，每小时工资小时，每小时工资10美元；美元；3名服务生名服务生 每周工作每周工作30小时，每小时工资小时，每小时工资5美元。如果你是美元。如果你是“走美比萨店走美比萨店”的老板，你每周该向员工制服的的老板，你每周该向员工制服的 工资一共为工资一共为美元。美元。 【考点】简单的归总问题【难度】1 星【题型】填空 【关键词】走美杯走美杯，3 年级年级，初赛初赛 【解析】236 103 3057204501170 （美元） 【答案】1170美元 【例【例 2】 某车间需要加工某车间需要加工 3960 个零件个零件，3 个工人个工人 10 小时加工了小时加工了 1320 个

3、个，其余的要求在其余的要求在 15 小时内完成小时内完成，需需 要增加多少个工人？要增加多少个工人？ 【考点】简单的归总问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】每个工人每小时加工：13203 1044（个） ，现在还剩下：396013202640（个）零件，15 小 时内完成需要工人264044154（个） ，即需要增加 1 个工人 【答案】1个工人 【例【例 3】 光明小学有光明小学有 50 个学生帮学校搬砖，要搬个学生帮学校搬砖，要搬 2000 块，块，4 次搬了一半。照这样算，再增加次搬了一半。照这样算，再增加 50 个学生，个学生， 还要几次运完？还要几次运完？ 【考点】简单的归总问题

4、【难度】2 星【题型】解答 【解析】先求出每个学生每次运的砖数: 1 20004505 2 (块). 再求出现在的学生一次过运的砖数: (50+50)5=500(块). 最后求出还要运的次数: 1 20005002 2 (次)，简便方法: 4(50+50)50=2(次)。 【答案】2次 【例【例 4】 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60 千米，千米，5 小时到达若要小时到达若要 4 小时到达，则每小时需要多行小时到达，则每小时需要多行 多少千米？多少千米？ 6-1-1-2.归总问题.题库教师版page 2 of 7 【考点】简单的归总问题【难度】2 星【题型

5、】解答 【解析】从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量 从甲地到乙地的路程是多少千米？605300(千米) 4 小时到达，每小时需要行多少千米？300475(千米) (3)每小时多行多少千米？756015(千米) 【答案】15千米 【例【例 5】 一项工程，一项工程，8 个人工作个人工作15小时可以完成，如果小时可以完成，如果 12 个人工作，多少小时可以完成？个人工作，多少小时可以完成？ 【考点】简单的归总问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】工程总量相当于 1 个人工作多少小时？15 8120(小时) 12 个人完成这项工程需要多少小时？1201210(小时) 【答案】10小时 模块二

6、、复杂的归总问题 【例【例 6】 过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人，开始时艺术小组的同学们先做一天，随过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人，开始时艺术小组的同学们先做一天，随 后增加后增加 15 位同学和他们一起又做了两天，恰好完成，假设每位同学的工作效率相同，且一位同学位同学和他们一起又做了两天，恰好完成，假设每位同学的工作效率相同，且一位同学 单独完成需要单独完成需要 60 天，那么艺术小组的同学有天，那么艺术小组的同学有_位。位。 【考点】复杂的归总问题【难度】3 星【题型】填空 【关键词】希望杯，六年级，一试，第 7 题 【解析】方法一：设一个同学一天完成1

7、份工作量，那么总工作量为1 60=60（份） ，增加的15个同学两天完 成的工作量为：152=30（份） ，那么剩下的的工作量即为艺术小组3天的工作量，所以人数为： 60303=10（位） 。 方法二：一个人的工效： 1 60 /天，设艺术小组有x人，则： 11 (15)21 6060 xx，解得10 x， 艺术小组有 10 人。 【答案】10人 【例【例 7】 有有 20 人修筑一条公路，计划人修筑一条公路，计划 15 天完成动工天完成动工 3 天后抽出天后抽出 5 人植树，留下的人继续修路如果人植树，留下的人继续修路如果 每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？每个人的工作效率

8、不变，那么修完这段公路实际用多少天？ 【考点】复杂的归总问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】有 20 人修筑一条公路，计划 15 天完成，说明这条公路的总工作量有：20 15300人次，动工 3 天 后抽出 5 人植树，20 人修 3 天完成了20360人次，那么总工作量还剩下30060240人次，这 些剩下的工作给 15 人做， 每人就还需要工作2401516（天） ， 这样， 实际工作就有31619（天） 【答案】19天 【巩固】【巩固】 学校买来一批粉笔，原计划学校买来一批粉笔，原计划 18 个班可用个班可用 60 天，实际用天，实际用 45 天后，有天后，有 3 个班外出了，剩下的

9、粉笔够个班外出了，剩下的粉笔够 用多少天？用多少天？ 【考点】复杂的归总问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】剩下的粉笔 18 个班可用604515（天） ， 现在有18315（个） 班级， 可用的天数为：18 15 1518 （天） 【答案】18天 【例【例 8】 修一条公路修一条公路，原计划原计划 60 人工作人工作，80 天完成天完成现在工作现在工作 20 天后天后，又增加了又增加了 30 人人，这样剩下的工作这样剩下的工作 再用多少天可以完成？再用多少天可以完成？ 【考点】复杂的归总问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】修完这条公路共需要：60 804800(个)劳动日， 60人工

10、作20天后， 还剩下：480060203600(个) 劳动日，剩下的工作又增加 30 人，也就是 90 人需要再用：3600603040（）（天） 【答案】40天 【例【例 9】 某厂运来一批煤，计划每天用某厂运来一批煤，计划每天用 5 吨，吨，40 天用完，如果改进锅炉，每天节约天用完，如果改进锅炉，每天节约 1 吨，这批煤可以用多吨，这批煤可以用多 少天？少天？ 6-1-1-2.归总问题.题库教师版page 3 of 7 【考点】复杂的归总问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】从“计划每天用 5 吨，40 天用完”中，可求出煤的总吨数，把总吨数除以改进锅炉后每天用煤量，可 得用煤天数。5

11、40（51）200450（天）答：这批煤可以用 50 天。 【答案】50天 【例【例 10】某工程队预计某工程队预计 30 天修完一条水渠天修完一条水渠， 先由先由 18 人修了人修了 12 天后完成工程的一半天后完成工程的一半， 如果要提前如果要提前 9 天完成天完成， 还要增加多少人？还要增加多少人？ 【考点】复杂的归总问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】18 人修 12 天水渠共：18 12216个劳动日，故总工程量为2162432个劳动日，还剩 216 个劳 动日，现需301299（天）完成，故需216924（人） ，所以还需补 6 人 【答案】6人 【巩固】【巩固】 家具厂生产一

12、批桌椅家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产原计划每天生产 30 套套，12 天完成天完成实际只用原来时间的一半就完成了任务实际只用原来时间的一半就完成了任务， 那么实际每天比计划多生产多少套？那么实际每天比计划多生产多少套？ 【考点】复杂的归总问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】这批桌椅一共有：30 12360(套)，实际上用了1226(天)，实际每天生产：360660(套)， 实际每天比计划多生产：603030(套) 【答案】30套 【例【例 11】某工厂一个车间某工厂一个车间，原计划原计划 20 人人 4 天做天做 1280 个零件个零件，刚要开始生产刚要开始生产，又增加了新任务又增加了

13、新任务，在工作效率在工作效率 相同的情况下，需要相同的情况下，需要 15 个人个人 7 天才能全部完成，问增加了多少个零件？天才能全部完成，问增加了多少个零件？ 【考点】复杂的归总问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】要求增加了多少个零件， 只需先求出每人每天生产多少个零件， 然后求出 15 个人 7 天生产的零件数， 最后用它减去 1280 个零件就可得出所要求的问题。 （1）每人每天生产的零件数 1280204=16（个） （2）15 人 7 天生产的零件数 16157=1680（个） （3）增加的零件数 1680-1280=400（个） 综合算式（1280204）157-1280=16

14、157-1280=1680-1280=400（个）答：增加了 400 个零件 【答案】400个零件 【巩固】【巩固】 光华机械厂一个车间，原计划光华机械厂一个车间，原计划 15 人人 3 天做天做 900 个零件。生产开始后，又增加一批任务，在工作效个零件。生产开始后，又增加一批任务，在工作效 率相同下，要率相同下，要 10 个人个人 8 天完成。问增加了几个零件天完成。问增加了几个零件? 【考点】复杂的归总问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】先求出每个人每天做的个数: 900153=20(个).再求出共做的个数: 20108=1600(个).最后求出增加 的个数: 1600-900=70

15、0(个). 【答案】700个 【例【例 12】某车间要加工一批零件某车间要加工一批零件，原计划由原计划由 18 人人，每天工作每天工作 8 小时小时，7.5 天完成任务天完成任务.由于缩短工期由于缩短工期，要求要求 4 天完成任务，可是又要增加天完成任务，可是又要增加 6 人人.求每天加班工作几小时？求每天加班工作几小时？ 【考点】复杂的归总问题【难度】4 星【题型】解答 【解析】我们把 1 个工人工作 1 小时，作为 1 个工时.根据已知条件，加工这批零件，原计划需要多少“工时” 呢？求出“工时”数，使我们知道了工作总量.有了工作总量，以它为标准，不管人数增加或减少，工 期延长或缩短，仍然按

16、照原来的工作效率，只要能够达到加工零件所需“工时”总数，再求出要加班 的工时数，问题就解决了。原计划加工这批零件需要的“工时”：8187.5=1080（工时）增加 6 人后每天工作几小时：1080（18+6）4=11.25（小时）每天加班工作几小时？ 11.25-8=3.25（小 时） ，每天要加班工作 3.25 小时。 【答案】3.25小时 模块三、归一、归总中的智巧趣题 【例【例 13】一个工人在森林中锯木头一个工人在森林中锯木头， 他他用用8分钟把一根树干锯成分钟把一根树干锯成了了3段段， 那么把树干锯那么把树干锯成成8段需要多长时间？段需要多长时间？ 【考点】归一、归总中的智巧趣题【难

17、度】3 星【题型】解答 6-1-1-2.归总问题.题库教师版page 4 of 7 【解析】前面我们已经学习过植树问题，把一根木头锯成3段，实际上只需要锯3 12 （下） ，所以锯一下 需要824(分钟)，现在要把树干锯成 8 段，也就是要锯817 （下） ，需要时间为：4728(分 钟) 【答案】28分钟 【巩固】【巩固】 一个工人在森林中锯木头，他用一个工人在森林中锯木头，他用 12 分钟把一根树干锯成了分钟把一根树干锯成了 4 段，如果保持工作速度不变，要把每段，如果保持工作速度不变，要把每 段木头再锯成两段，还需要多少分钟？段木头再锯成两段，还需要多少分钟？ 【考点】归一、归总中的智巧

18、趣题【难度】3 星【题型】解答 【解析】把一根木头锯成 4 段，实际上只需要锯413 （下） ，所以锯一下需要1234(分钟)，现在要求 把每段木头再锯成两段，也就是还需要锯 4 下，则还需要：4416(分钟) 【答案】16分钟 【巩固】【巩固】 一个工人在森林中锯木头，他用一个工人在森林中锯木头，他用 40 分钟把一根树干锯成了分钟把一根树干锯成了 5 段，如果保持工作速度不变，要把每段，如果保持工作速度不变，要把每 段木头再锯成两段，还需要多少分钟？段木头再锯成两段，还需要多少分钟？ 【考点】归一、归总中的智巧趣题【难度】3 星【题型】解答 【解析】把一根木头锯成 5 段，实际上只需要锯5

19、14 （下） ，所以锯一下需要40410(分钟)，现在要求 把每段木头再锯成两段，也就是还需要锯 5 下，则还需要：10550(分钟) 【答案】50分钟 【例【例 14】用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水如果倒进如果倒进 2 杯水杯水，连罐共重连罐共重 6 千克千克；如果倒进如果倒进 5 杯水杯水，连罐连罐 共重共重 9 千克这个空罐重多少千克？千克这个空罐重多少千克？ 【考点】归一、归总中的智巧趣题【难度】3 星【题型】解答 【解析】根据倒进 2 杯水，连罐共重 6 千克；如果倒进 5 杯水，连罐共重 9 千克，可知重量由 6 千克增加到 9 千克是因为多倒进了

20、52（）杯水，因此可先求出 1 杯水的重量，最后再减去水的重量，即空罐的 重量：每杯水的重量：96521（）（）(千克) 空罐的重量：61 24 (千克)或91 54 (千克) 【答案】4千克 【例【例 15】姐妹二人在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三姐姐懒惰，学三忘二，请你算算妹妹在姐妹二人在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三姐姐懒惰，学三忘二，请你算算妹妹在 6 年年 间所学懂的知识，姐姐需要多少年才能学懂？间所学懂的知识，姐姐需要多少年才能学懂？ 【考点】归一、归总中的智巧趣题【难度】3 星【题型】解答 【解析】已知妹妹学一知三，她用 6 年所学懂的知识由学一知一的人来学，需要6318

21、(年)姐姐学三忘 二，也就是学三知一，学一知一的人一年所学懂的知识姐姐来学，需要1 33(年)，所以学一知一 的人 18 年所学懂的知识姐姐来学，需要18 354(年)也就是妹妹 6 年学懂的知识，姐姐需要 54 年才能学懂 【答案】54年 【例【例 16】甲、乙、丙三人在外出时买了甲、乙、丙三人在外出时买了 8 个面包，平均分给三个人吃甲没有带钱，乙付了个面包，平均分给三个人吃甲没有带钱，乙付了 5 个面包的钱个面包的钱， 丙付了丙付了 3 个面包的钱后来，甲带来了他应付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？个面包的钱后来，甲带来了他应付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？ 【考点

22、】归一、归总中的智巧趣题【难度】4 星【题型】解答 【解析】由已知条件可知，甲要付出的钱是 4 元 8 角，即 48 角因为甲没有带钱，而三个人吃的面包一样多， 可知乙、丙都应付 48 角这样三个人应付的总数是 3 个 48 角，正好是 8 个面包的总价这样就可 以求出面包的单价，同时也可求出乙付的 5 个面包与丙付的 3 个面包的钱最后以每人应付的 48 角 为标准，多付的就是应收回的钱即：8 个面包的总价是：48 3144(角)，面包的单价是： 144818(角)，乙应收回的钱是：18 54842(角)4元 2 角，丙应收回的钱是： 18 3486 (角) 【答案】乙应收回的钱是4元 2

23、角，丙应收回的钱是6角 模块四、归一、归总问题之对比分析法 【例【例 17】10 辆小车和辆小车和 3 辆卡车一次运货辆卡车一次运货 32 吨，吨，15 辆小车和辆小车和 3 辆卡车一次运货辆卡车一次运货 42 吨每辆卡车和每辆小车吨每辆卡车和每辆小车 每次各运货多少吨？每次各运货多少吨？ 【考点】归一、归总问题之对比分析法【难度】2 星【题型】解答 【关键词】比较思想方法 6-1-1-2.归总问题.题库教师版page 5 of 7 【解析】摘录条件：10 辆小车3 辆卡车32 吨 15 辆小车3 辆卡车42 吨 比较条件，看看什么量变了，什么量没变，两个变化的量之间的关系是什么？从对应量的变

24、化，可 以看出4232（）吨正好与1510（）辆小车的载重量相对应，因此每辆小车每次可以运货： 423215102（）（）(吨)，那么每辆卡车每次可以运货 4 吨其实这就是二元一次方程的思想 【答案】每辆小车每次可以运货：2吨，那么每辆卡车每次可以运货 4 吨 【巩固】【巩固】 学校买来一些足球和篮球学校买来一些足球和篮球.已知买已知买 3 个足球和个足球和 5 个篮球共花了个篮球共花了 281 元元； 买买 3 个足球和个足球和 7 个篮球共花个篮球共花了了 355 元元.现在要买现在要买 5 个足球、个足球、4 个篮球共花多少元？个篮球共花多少元？ 【考点】归一、归总问题之对比分析法【难度

25、】2 星【题型】解答 【关键词】比较思想方法 【解析】要求 5 个足球和 4 个篮球共花多少元，关键在于先求出每个足球和每个篮球各多少元.根据已知条件 分析出第一次和第二次买的足球个数相等，而篮球相差752(个)，总价差35528174(元).74 元正好是两个篮球的价钱，从而可以求出一个篮球的价钱，一个足球的价钱也可以随之求出，使问 题得解列式为： 1一个篮球的价钱：3552817537（）（）(元） 2一个足球的价钱：281375332（）(元) 3共花多少元？325+374308(元) 【答案】308 【例【例 18】30 辆小车和辆小车和 3 辆卡车一次运货辆卡车一次运货 75 吨，吨

26、，45 辆小车和辆小车和 6 辆卡车一次运货辆卡车一次运货 120 吨吨.每辆卡车和每辆每辆卡车和每辆 小车每次各运货多少吨？小车每次各运货多少吨？ 【考点】归一、归总问题之对比分析法【难度】3 星【题型】解答 【关键词】比较思想方法 【解析】摘录条件：30 辆小车+3 辆卡车75 吨 45 辆小车+6 辆卡车120 吨 比较条件，转化为：60 辆小车+6 辆卡车150 吨 45 辆小车+6 辆卡车120 吨 从对应量的变化，可以看出（150120）吨正好与（6045）辆小车的载重量相对应，因此每辆小 车每次可以运货(150120)(6045)2吨，那么每辆卡车每次可以运货(75302)35吨

27、. 【答案】因此每辆小车每次可以运货2吨，那么每辆卡车每次可以运货5吨 【巩固】【巩固】 妈妈买了妈妈买了 2 斤苹果，斤苹果，4 斤菠萝，花去斤菠萝，花去 14 元；爸爸买了元；爸爸买了 3 斤苹果，斤苹果，2 斤菠萝，花去斤菠萝，花去 13 元；那么元；那么 1 斤斤 苹果，苹果，1 斤菠萝各多少钱？斤菠萝各多少钱？ 【考点】归一、归总问题之对比分析法【难度】3 星【题型】解 【关键词】比较思想方法 【解析】摘录条件：2 斤苹果+4 斤菠萝14 元 3 斤苹果+2 斤菠萝13 元 比较条件转化为:2 斤苹果+4 斤菠萝14 元 6 斤苹果+4 斤菠萝26 元 上下对比分析知道 （2614）

28、 元正好与 （62） 斤苹果相对应， 所以苹果价格为： 2614623 （元） ，1 斤菠萝 1423622（元） 【答案】苹果 3 元，菠萝 2 元 【巩固】【巩固】 阿呆去商店买了阿呆去商店买了 2 个笔袋个笔袋，3 支圆珠笔支圆珠笔，用去用去 25 元元；小新去商店买了小新去商店买了 1 个笔袋个笔袋，2 支圆珠笔支圆珠笔，用用去去 14 元；那么买元；那么买 1 个笔袋，个笔袋，1 支圆珠笔，分别需要多少元？支圆珠笔，分别需要多少元？ 【考点】归一、归总问题之对比分析法【难度】3 星【题型】解答 【关键词】比较思想方法 【解析】摘录条件：2 个笔袋+3 支圆珠笔=25 元（1）式 ；

29、1 个笔袋+2 支圆珠笔=14 元（2）式 ； 由第 2 个式子知道：2 个笔袋+4 支圆珠笔=28 元（3）式 ； 由 1 和 3 式可以知道：1 支圆珠笔=3 元，那么再由 2 式可以知道：1 个笔袋=8 元。 【答案】1 个笔袋=8 元，1 支圆珠笔=3 元 6-1-1-2.归总问题.题库教师版page 6 of 7 【巩固】【巩固】 星期天星期天，妈妈从超市买了妈妈从超市买了 4 支小梦龙和支小梦龙和 3 支可爱多冰淇淋支可爱多冰淇淋，用去用去 24 元钱元钱。妈妈对小丽说妈妈对小丽说：上星期上星期 天我买了天我买了 3 支小梦龙和支小梦龙和 5 支可爱多冰淇淋用去支可爱多冰淇淋用去

30、29 元钱元钱，你算一算你算一算，小梦龙每支小梦龙每支 _元元，可爱可爱 多冰淇淋每支多冰淇淋每支_ 元。元。 【考点】归一、归总问题之对比分析法【难度】3 星【题型】填空 【关键词】希望杯，四年级，二试，第 11 题 【解析】对比发现 1 支小梦龙比 2 支可爱多少 29-24=5 元，那么 4 支小梦龙比 8 支可爱多少 20 元，讲 4 支小 梦龙换成 8 支可爱多， 那么 8+3=11 之可爱多需要 24+20=44 元， 可爱多 4 元 1 支， 小梦龙(24-34)4=3 元每支。 【答案】小梦龙3元/支，可爱多4元/支 【例【例 19】买买 2 条毛巾条毛巾，3 块肥皂块肥皂，要

31、付要付 18 元元；买买 3 条毛巾条毛巾，2 块肥皂块肥皂，要付要付 19 元元(毛巾毛巾，肥皂肥皂，都分别是同都分别是同 一品种的一品种的)。那么买。那么买 1 条毛巾，条毛巾，1 块肥皂要付块肥皂要付_元。元。 【考点】归一、归总问题之对比分析法【难度】3 星【题型】填空 【关键词】希望杯，五年级，一试，第 11 题 【解析】买 2 条毛巾，3 块肥皂，要付 18 元；买 3 条毛巾，2 块肥皂，要付 19 元，那么买 5 条毛巾，5 块肥 皂，要付 18+19=37 元，所以买 1 条毛巾，1 块肥皂要付 7.4 元。 【答案】7.4元 【巩固】【巩固】 购买购买 3 斤苹果，斤苹果，

32、2 斤桔子需斤桔子需 690 元；购元；购 8 斤苹果，斤苹果，9 斤桔子需斤桔子需 2280 元，那么苹果、桔子各买元，那么苹果、桔子各买 1 斤需斤需_元元. 【考点】归一、归总问题之对比分析法【难度】3 星【题型】填空 【关键词】希望杯，六年级，一试，第 9 题 【解析】买 3+8 斤苹果和 2+9 斤苹果.须 6.9+22.8=29.7 元.所以各买 1 斤需要 29.711=2.7 元. 【答案】2.7元 【巩固】【巩固】 小强和小明一同到便利店购物，图小强和小明一同到便利店购物，图 5 是他们两人购物的单据，由此计算出盐每袋是他们两人购物的单据，由此计算出盐每袋元，醋元，醋 每袋每

33、袋元。元。 图图 5 【考点】归一、归总问题之对比分析法【难度】3 星【题型】填空 【关键词】希望杯，四年级，二试，第 13 题 【解析】3 袋盐和 5 袋醋共 15 元，那么如果买 5 份这样的，即 15 袋盐和 25 袋醋共 75 元；5 袋盐和 3 袋醋共 17 元，那么如果买 3 份这样的，即 15 袋盐和 9 袋醋共 51 元；所以 16 袋醋共 24 元，每袋醋 1.5 元， 所以每袋盐 2.5 元。 【答案】盐2.5元/袋，醋1.5元/袋 【巩固】【巩固】 买三盏台灯和一个插座需付买三盏台灯和一个插座需付 300 元元；买一盏台灯和三个插座需付买一盏台灯和三个插座需付 200 元

34、元。那么买一盏台灯和一个插那么买一盏台灯和一个插 座需付座需付_元。元。 【考点】归一、归总问题之对比分析法【难度】3 星【题型】填空 【关键词】希望杯，五年级，二试，第 12 题 【解析】由于 3 盏台灯+1 个插座=300 元； 1 盏台灯+3 个插座=200 元； 两个相加，可得：4 盏台灯+4 个插座=500 元。 所以 1 盏台灯+1 个插座=125 元。 【答案】125元 【例【例 20】有有 A、B、C 三种货物，甲购三种货物，甲购 A 物物 3 件、件、B 物物 5 件、件、C 物物 1 件付款件付款 20 元；乙购元；乙购 A 物物 4 件、件、B 物物 7 件、件、C 物物

35、 1 件付款件付款 25 元；丙购元；丙购 A、B、C 三种货物各三种货物各 1 件，应付多少元？件，应付多少元？ 【考点】归一、归总问题之对比分析法【难度】3 星【题型】解答 6-1-1-2.归总问题.题库教师版page 7 of 7 【关键词】比较思想方法 【解析】摘录条件： （1）3 A + 5 B +1 C = 20 （2）4 A + 57B +1 C = 25 （2）（1）可得条件（3） ：1 A+ 2 B = 5 ； （3）2 可得条件（4） ：2 A + 4 B = 10 ； （1）（4）可得：1A + 1 B +1 C = 10 （元） 。 【答案】10 【例【例 21】2 个

36、篮球的价钱可以买个篮球的价钱可以买 6 个排球，个排球，6 个足球的价钱可以买个足球的价钱可以买 3 个篮球。买排球、足球、网球各一个的个篮球。买排球、足球、网球各一个的 价钱可以买价钱可以买 1 个篮球。那么，买个篮球。那么，买 1 个篮球的价格可以买多少个网球？个篮球的价格可以买多少个网球？ 【考点】归一、归总问题之对比分析法【难度】3 星【题型】解答 【关键词】比较思想方法 【解析】方法一：6 个篮球的钱可以买排球、足球、网球各 6 个。即可买 5（=2+3）个篮球及 6 个网球。因此 买 1 个篮球的价格可以买 6 个网球。 方法二：设数法，设排球的价格为 2， 2 个篮球的价钱可以买 6 个排球，那么篮球的价格为：6226， 6 个足球的价钱可以买 3 个篮球，足球的价格为：3 663 网球的价格为：6321 买 1 个篮球的价格可以买：616 （个）网球 【答案】6