小学奥数习题教案-6-2-3 分数应用题（三）.教师版.doc

1、2-2-3.分数应用题（三）.题库教师版page 1 of 10 分数应用题（三）分数应用题（三） 教学目标教学目标 1.分析题目确定单位“1” 2.准确找到量所对应的率，利用量对应率单位“1”解题 3.抓住不变量，统一单位“1” 知识点拨知识点拨 一、知识点概述： 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一 方面，它有其自身的特点和解题规律在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之 间的对应是解题的关键 关键关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量也称 为：单位“1”，进行对比分析。在

2、几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的 关系 例如： （1）a 是 b 的几分之几，就把数 b 看作单位“1” （2）甲比乙多 1 8 ，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为 19 1 88 ，因此乙比甲少 191 889 . 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少 1 19 9 . 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一） 、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那 么总数就是单位“1”。 例如： 我国人口约占世界人口的几分之几？世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单

3、位“1”。 解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二） 、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有 指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准 量，也就是单位“1”。 例如：六（2）班男生比女生多就是以女生人数为标准（单位“1”）， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当 于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量谁就是单位“！”。 （三） 、原数量与现数量 有的关键句中不是很明

4、显地带有一些指向性特征的词语， 也不是部分数和总数的关系。 这类分数 应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。 例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。 完善后：水结成冰后体积增加了 “水结成冰后体积比原来增加了” 原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了 “冰融化成水后，体积比原来减少了” 原来的冰是单位 2-2-3.分数应用题（三）.题库教师版page 2 of 10 “1” 解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析 例题精讲例题精讲 单位“1”变化 【例【例 1】 养殖养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数

5、是鸭的只数的专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的 1 1 4 倍倍鸭比鸡少几分之几？鸭比鸡少几分之几？ 【考点】分数应用题【难度】1 星【题型】解答 【解析】方法一：把鸭看成单位“1”，那么鸡就是 1 1 4 ，鸭比鸡少： 111 (11)1 445 (此时的单位“1”是鸡的 只数) 方法二：设鸭有4份，则鸡有5份，所以鸭比鸡少 1 15 5 . 【答案】 1 5 【巩固】【巩固】 某校男生比女生多某校男生比女生多 3 7 ，女生比男生少几分之几？，女生比男生少几分之几？ 【考点】分数应用题【难度】1 星【题型】解答 【解析】方法一：男生比女生多 3 7 ，则男生有 310 1 77

6、 ，女生比男生少 3103 7710 . 方法二：设女生有7份，则男生有10份，所以女生比男生少 3 3 10 10 . 【答案】 3 10 【例【例 2】 一炉铁水凝成铁块一炉铁水凝成铁块 ，其体积缩小了其体积缩小了 1 34 ，那么这个铁块又熔化成铁水那么这个铁块又熔化成铁水（不计损耗不计损耗） ，其中体积增其中体积增 加了几分之几加了几分之几? 【考点】分数应用题【难度】1 星【题型】解答 【解析】方法一： 设铁水的体积为1， 则铁块为 133 1 3434 现在变回来， 那么铁块的体积就要变为单位 1， 则铁水的体积就为 3334 1 3433 ，故体积增加了： 341 (1)1 33

7、33 . 方法二： 体积缩小是铁块比铁水缩小,所以可以设铁水为 34 份,则铁块为 33 份,铁块又熔化成铁水, 体积增加是比铁块增加,所以用差的 1 份除以铁块的 33 份就是答案 1 33 . 【答案】 1 33 【巩固】【巩固】 水结成冰后体积增大它的水结成冰后体积增大它的 1 10 .问：冰化成水后体积减少它的几分之几？问：冰化成水后体积减少它的几分之几？ 【考点】分数应用题【难度】1 星【题型】解答 【解析】设水的体积是10份，则结成冰后体积为11份，冰化成水后比冰减少 1 1 11 11 . 【答案】 1 11 【例【例 3】 磁悬浮列车的能耗很低磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位

8、的平均能耗是汽车的它的每个座位的平均能耗是汽车的 70，而汽车每个座位的平均能耗而汽车每个座位的平均能耗 是飞机的是飞机的 10 21 ，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的_倍。倍。 2-2-3.分数应用题（三）.题库教师版page 3 of 10 【考点】分数应用题【难度】2 星【题型】解答 【关键词】希望杯，六年级，二试 【解析】磁悬浮列车每个座位的平均耗能是飞机每个座位的平均耗能的 710 1 10 21 3 ， 故飞机每个座位的平均 能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的 3 倍。 【答案】3 倍 【例【例

9、4】 在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少 1 7 ；在在上升上升的电梯中称重，显示的重量比实的电梯中称重，显示的重量比实 际体重增加际体重增加 1 6 小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，小明和小刚实际小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，小明和小刚实际 体重的比是体重的比是 【考点】分数应用题【难度】2 星【题型】解答 【关键词】2008 年，清华附中 【解析】小明在下降的电梯中称得的体重为其实际体重的 6 7 ，小刚在上升的电梯中称得的体重为其实际体 重的 7 6 ，而小明在下降的电梯中与小刚在上升的电

10、梯中称得的体重相同，所以小明和小刚实际体 重的比是： 67 1: 149:36 76 【答案】49:36 【例【例 5】 学校阅览室里有学校阅览室里有 36 名学生在看书名学生在看书，其中女生占其中女生占 4 9 ，后来又有几名女生来看书后来又有几名女生来看书，这时女生人数占这时女生人数占 所有看书人数的所有看书人数的 9 19 问后来又有几名女生来看书问后来又有几名女生来看书? 【考点】分数应用题【难度】2 星【题型】解答 【解析】把总人数视为“1”，紧抓住男生人数不变进行解答男生人数是 4 36(1)20 9 人，后来阅览室的 总人数是 9 20(1)38 19 (名)，后来有38362(

11、名)女生进来 【答案】2名 【巩固】【巩固】 工厂原有职工工厂原有职工 128 人，男工人数占总数的人，男工人数占总数的 1 4 ，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总 人数的人数的 2 5 ，这时工厂共有职工，这时工厂共有职工人人 【考点】分数应用题【难度】2 星【题型】解答 【关键词】2009 年，五中，入学测试 【解析】在调入的前后，女职工人数保持不变在调入前，女职工人数为 1 128(1)96 4 人，调入后女职 工占总人数的 23 1 55 ，所以现在工厂共有职工 3 96160 5 人 【答案】160人 【巩固】【巩固】 学校派出学

12、校派出 60 名选手参加名选手参加 2008 年年“华罗庚金杯小学数学邀请赛华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占，其中女选手占 1 4 正式比赛时正式比赛时 有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的 2 11 正式参赛的女选手有多正式参赛的女选手有多 少名？少名？ 【考点】分数应用题【难度】2 星【题型】解答 【解析】因为女选手人数有变化， 男选手人数未变， 所以抓住男选手人数不变求解 把总人数视为“1”， 男 2-2-3.分数应用题（三）.题库教师版page 4 of 10 选手人数是 60(1- 1 4 )=4

13、5(人)，男选手人数占正式参赛选手总数的 1- 2 11 ，所以正式参赛选手总数 是：45(1- 2 11 )=55(人)，正式参赛的女选手人数是 55 2 11 =10(人)。 【答案】10 人 【巩固】【巩固】 某公司有某公司有 1 5 的职员参加新产品的开发工作的职员参加新产品的开发工作，后来又有后来又有2名职工主动参加名职工主动参加，这样参加新产品开发的这样参加新产品开发的 职工人数是其余人数的职工人数是其余人数的 1 3 ，原来有多少职工参加开发工作？，原来有多少职工参加开发工作？ 【考点】分数应用题【难度】2 星【题型】解答 【解析】后来参加新产品开发的职工人数是总人数的 11 1

14、34 ，所以新加入的 2 个人占总人数的 111 4520 ，那么职工总人数为 1 240 20 人，原来参加开发的职工数是 1 408 5 人 【答案】8人 【例【例 6】 春天幼儿园中班小朋友的平均身高是春天幼儿园中班小朋友的平均身高是 115115 厘米，其中男孩比女孩多厘米，其中男孩比女孩多 1 5 ，女孩的平均身高比男孩，女孩的平均身高比男孩 高高 10%10%，这个班男孩的平均身高是，这个班男孩的平均身高是厘米。厘米。 【考点】分数应用题【难度】3 星【题型】解答 【关键词】希望杯，六年级，一试 【解析】设男生有 6 人， 女生有 5 人， 则男生的平均身高为：115 (56)(1

15、 10%) 56 1110 （厘米） 【答案】110厘米 【例【例 7】 有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的 5 2 倍，从甲桶中倒出倍，从甲桶中倒出 5 千克油给乙桶后，甲桶油的质千克油给乙桶后，甲桶油的质 量是乙桶的量是乙桶的 4 3 倍，乙桶中原有油倍，乙桶中原有油千克千克 【考点】分数应用题【难度】2 星【题型】解答 【解析】原来甲桶油的质量是两桶油总质量的 55 527 ， 甲桶中倒出 5 千克后剩下的油的质量是两桶油总 质量的 44 437 ，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为 54 5()35 77 千克，乙桶中原有油 2 3510 7 千

16、克 【答案】10千克 【例【例 8】 （1）某工厂二月份比元月份增产）某工厂二月份比元月份增产 10，三月份比二月份减产，三月份比二月份减产 10问三月份比元月份增产了问三月份比元月份增产了 还是减产了？还是减产了？（2）一件商品先涨价一件商品先涨价 15，然后再降价然后再降价 15，问现在的价格和原价格比较升高问现在的价格和原价格比较升高、 降低还是不变？降低还是不变？ 【考点】分数应用题【难度】2 星【题型】解答 【解析】（1）设二月份产量是 1，所以元月份产量为： 10 11+10% = 11 ，三月份产量为：1 10%=0.9， 因为 10 11 0.9，所以三月份比元月份减产了 （2

17、）设商品的原价是 1，涨价后为1+15%=1.15，降价 15%为：1.151 15% =0.9775，现价和原 价比较为：0.97751，所以价格比较后是价降低了。 【答案】 （1）减产（2）降低 【巩固】【巩固】 某工厂二月份比元月份增产某工厂二月份比元月份增产 1 10 ， 三月份比二月份减产三月份比二月份减产 1 10 问三月份比元月份增产了还是减产了？问三月份比元月份增产了还是减产了？ 2-2-3.分数应用题（三）.题库教师版page 5 of 10 【考点】分数应用题【难度】2 星【题型】解答 【解析】工厂二月份比元月份增产 1 10 ，将元月份产量看作 1，则二月份产量为： 11

18、1 1 (1) 1010 ，三月比 二月减产 1 10 ，则三月份产量为： 11199 (1)1 1010100 ，所以三月份比元月份减产了 【答案】减产 【巩固】【巩固】 一件商品先涨价一件商品先涨价 1 5 ，然后再降价，然后再降价 1 5 ，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？ 【考点】分数应用题【难度】2 星【题型】解答 【解析】 11 1 (1)(1)0.961 55 ，所以现在的价格比原价降低了. 【答案】降低 【例【例 9】 某校三年级有某校三年级有学生学生 240 人，比四年级多人，比四年级多 1 4 ，比五年级少，比五年级

19、少 1 5 四年级、五年级各多少人？四年级、五年级各多少人？ 【考点】分数应用题【难度】2 星【题型】解答 【解析】比四年级,可以设四年级为 4 份,（一般情况下可设“比”、“是”、等词后面的实际量的份数为分数的 分母） ，则三年级为 5 份恰有 240 人,所以一每份就是240548,所以四年级就有 484192 人, 同理可设五年级有 5 份,则三年级有 4 份恰是 240 人,所以五年级就有 300 人. 【答案】300 人 【巩固】【巩固】 把把100个人分成四队个人分成四队，一队人数是二队人数的一队人数是二队人数的 1 13倍倍，一队人数是三队人数的一队人数是三队人数的 1 1 4

20、倍倍，那么四队有那么四队有 多少个人多少个人? 【考点】分数应用题【难度】2 星【题型】解答 【解析】方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是： 13 1 13 4 ，三队的人数是： 14 1 1 45 ， 3451 1 4520 ，因此，一、二、三队之和是：一队人数 51 20 ，因为人数是整数，一队人数一定是 20的整数倍，而三个队的人数之和是51(某一整数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是 1所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人而四队有：1005149(人) 方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有 4,

21、520份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15162051份，而四个队的 份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是 100 份，恰是一份一人，所以四队有 1005149(人). 【答案】49人 【例【例 10】新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的 2 5 ，美术班人，美术班人 数相当于另外两个班人数的数相当于另外两个班人数的 3 7 ，体育班有，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？人，音乐班和美术班各有多少人？ 【考点】分数应用题【难度】2 星【题型】解答 【解析

22、】条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的 22 527 ，美术班的学生人数是所有班人数的 33 7310 ， 所以体育班的人数是所有班人数的 2329 1 71070 ， 所以所有班的人数为 29 58140 70 人，其中音乐班有 2 14040 7 人，美术班有 3 14042 10 人. 【答案】42人 【巩固】【巩固】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的 1 2 ，李先，李先 2-2-3.分数应用题（三）.题库教师版page 6 of 10 生的年龄是另外三人年龄和的生的

23、年龄是另外三人年龄和的 1 3 ，赵先生的年龄是其他三人年龄和的，赵先生的年龄是其他三人年龄和的 1 4 ，杨先生，杨先生 26 岁，你知岁，你知 道王先生多少岁吗道王先生多少岁吗? 【考点】分数应用题【难度】2 星【题型】解答 【解析】方法一：要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少而题目中出现了三个“另 外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“1”是不同的，这就是所说的单位“1”不统一，因此， 解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“1”题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人 的年龄总和为单位“1”，则单位“1”就统一了那么王先生的年龄就是四人年龄和的 11 123 ，李 先

24、生的年龄就是四人年龄和的 11 134 ， 赵先生的年龄就是四人年龄和的 11 145 (这些过程就是 所谓的转化单位“1”)则杨先生的年龄就是四人年龄和的 11113 1 34560 由此便可求出四人 的年龄和： 111 261120 121314 (岁)，王先生的年龄为： 1 12040 3 (岁) 方法二：设王先生年龄是 1 份,则其他三人年龄和为 2 份,则四人年龄和为 3 份,同理设李先生年龄 为 1 份,则四人年龄和为 4 份,设赵先生年龄为 1 份,则四人年龄和为 5 份,不管怎样四人年龄和应是 相同的,但是现在四人年龄和分别是 3 份、4 份、5 份，它们的最小公倍数是 60

25、份，所以最后可以 设四人年龄和为 60 份，则王先生的年龄就变为 20 份，李先生的年龄就变为 15 份，赵先生的年 龄就变为 12 份，则杨先生的年龄为 13 份，恰好是 26 岁，所以 1 份是 2 岁，王先生年龄是 20 份 所以就是 40 岁. 【答案】40 岁 【巩固】【巩固】 四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的总数的四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的总数的 1 3 ，第二只小猴吃的是另外三只吃的总数，第二只小猴吃的是另外三只吃的总数 的的 1 4 ，第三只小猴吃的是另外三只的总数的第三只小猴吃的是另外三只的总数的 1 5 ，第四只小猴将剩下的第四只小猴将剩下的46个桃全

26、吃了个桃全吃了.问四只小猴问四只小猴 共吃了多少个桃？共吃了多少个桃？ 【考点】分数应用题【难度】2 星【题型】解答 【解析】根据题意知前三只小猴分别吃了总数的 1 4 ，1 5 ，1 6 ，所以四只小猴共吃了 111 46(1)120 456 （个） 【答案】120个 【巩固】【巩固】 兄弟四人去买电视兄弟四人去买电视,老大带的钱是另外三人的一半老大带的钱是另外三人的一半,老二带的钱是另外三人的老二带的钱是另外三人的 1/3,老三带的钱是另老三带的钱是另 外三人总钱数的外三人总钱数的 1/4，老四带，老四带 91 元，兄弟四人一共带了多少钱？元，兄弟四人一共带了多少钱？ 【考点】分数应用题【

27、难度】2 星【题型】解答 【解析】老大带的钱是另外三人的一半，也就说老大带的钱是一共带钱的 1/3，同理老二带的钱是一共带 钱的 1/4，老三带的钱是一共带钱的 1/5，所以老四带的钱是一共带钱的：1-1/3-1/4-1/5=13/60 四人一共带的钱：91 除以 13/60=420（元） 【答案】420 元 【例【例 11】小刚给王奶奶运蜂窝煤小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的第一次运了全部的 3 8 ，第二次运了第二次运了50块块，这时已运来的恰好是没运来这时已运来的恰好是没运来 的的 5 7 问还有多少块蜂窝煤没有运来？问还有多少块蜂窝煤没有运来？ 【考点】分数应用题【难度】3 星【

28、题型】解答 【关键词】迎春杯，决赛 【解析】方法一:运完第一次后，还剩下 5 8 没运，再运来50块后，已运来的恰好是没运来的 5 7 ，也就是说 没运来的占全部的 7 12 ，所以，第二次运来的50块占全部的： 571 81224 ，全部蜂窝煤有： 1 501200 24 (块)，没运来的有： 7 1200700 12 (块) 2-2-3.分数应用题（三）.题库教师版page 7 of 10 方法二： 根据题意可以设全部为8份， 因为已运来的恰好是没运来的 5 7 ， 所以可以设全部为12份， 为了统一全部的蜂窝煤， 所以设全部的蜂窝煤共有8,1224份， 则已运来应是 5 2410 75

29、份， 没运来的 7 2414 75 份，第一次运来9份，所以第二次运来是1091份恰好是50块，因此 没运来的蜂窝煤有50 14700（块）. 【答案】700块 【巩固】【巩固】 五五(一一)班原计划抽班原计划抽 1 5 的人参加大扫除的人参加大扫除，临时又有临时又有2个同学主动参加个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余实际参加扫除的人数是其余 人数的人数的 1 3 原计划抽多少个同学参加大扫除？原计划抽多少个同学参加大扫除？ 【考点】分数应用题【难度】3 星【题型】解答 【解析】又有2个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3，实际参加人数比原计划 多 111 13520

30、即全班共有 1 240 20 (人)原计划抽 1 408 5 (人)参加大扫除 【答案】8人 【巩固】【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的 1 4 ，后来又有后来又有 20 名同学参加大扫除名同学参加大扫除，实际参实际参 加的人数是未参加人数的加的人数是未参加人数的 1 3 ，这个学校有多少人？，这个学校有多少人？ 【考点】分数应用题【难度】2 星【题型】解答 【解析】 11 20400 3141 （人）. 【答案】400人 【例【例 12】小莉和小刚分别有一些玻璃球小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚如果小莉给小刚 24 个

31、个，则小莉的玻璃球比小刚少则小莉的玻璃球比小刚少 3 7 ；如果小刚如果小刚 给小莉给小莉 24 个，则小刚的玻璃球比小莉少个，则小刚的玻璃球比小莉少 5 8 ，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？ 【考点】分数应用题【难度】3 星【题型】解答 【解析】小莉给小刚 24 个时，小莉是小刚的 4 7 (=1 一 3 7 )，即两人球数和的 4 11 ；小刚给小莉 24 个时，小 莉是两人球数和的 8 11 (= 8 885 )，因此 24+24 是两人球数和的 8 11 - 4 11 = 4 11 从而，和是(24+24) 4 11 =132(个) 【答案】132

32、个 【例【例 13】某班一次集会，请假人数是出席人数的某班一次集会，请假人数是出席人数的 1 9 ，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出 席人数的席人数的 3 22 ，那么，这个班共有多少人？，那么，这个班共有多少人？ 【考点】分数应用题【难度】3 星【题型】解答 【解析】因为总人数未变，以总人数作为”1”原来请假人数占总人数的 1 19 ，现在请假人数占总人数的 3 322 ，这个班共有：l( 3 322 - 1 19 )=50(人) 【答案】50 人 2-2-3.分数应用题（三）.题库教师版page 8 of 10 【巩固】【巩固】 小

33、明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数 1 9 ，他今，他今 天比昨天多读了天比昨天多读了14页页， 这时已经读完的页数是还没读的页数的这时已经读完的页数是还没读的页数的 1 3 ， 问题是问题是， 这本书共有多少页？这本书共有多少页？” 【考点】分数应用题【难度】3 星【题型】解答 【解析】首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的 1 1 9 1 10 1 9 ，而前二天小明一共读了全书的 1 1 3 1 4 1 3 ，所以第二天比第一天多读的14页对应全书的 111 2 4102

34、0 。所以整本书一共有 1 14280 20 （页） 。此外，如果对分数的掌握还不是很熟练的话，那么这道题可以采用设份数的 方法：把这本书看作20份，那么昨天他看了2份，而今天他看了2份还多14页，两天一共看了4 份还多14页，或者可以表示成20135（份） 。那么每份是145414（页） ，这本书共 1420280（页） 。两种方法都可以得到相同的结果。 【答案】280页 【例【例 14】某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的 1 3 与原二班的与原二班的 1 4 组成新一班，将组成新一班，将 原一班的原一班的 1 4 与

35、原二班的与原二班的 1 3 组成新二班组成新二班，余下的余下的30人组成新三班人组成新三班如果新一班的人数比新二班的如果新一班的人数比新二班的 人数多人数多 1 10 ，那么原一班有多少人？，那么原一班有多少人？ 【考点】分数应用题【难度】3 星【题型】解答 【解析】新三班人数占原来两班人数之和的 115 1 3412 ，所以，原来两班总人数为： 5 3072 12 (人)， 新一班与新二班人数之和为：723042(人)，新二班人数是： 1 42(11)20 10 (人)，新一班 人数为：422022(人)，新一班与新二班人数之差为22202，而新一班与新二班人数之差 为(原一班人数原二班人数

36、) 11 () 34 ，故：原一班人数原二班人数 11 2()24 34 (人)，原 一班人数(7224)248(人) 【答案】48人 【巩固】【巩固】 某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的 1 2 和二车间人数的和二车间人数的 1 3 分到一分到一 车间，将原来的一车间人数的车间，将原来的一车间人数的 1 3 和二车间人数的和二车间人数的 1 2 分到二车间，两个车间剩余的分到二车间，两个车间剩余的 140 人组成劳人组成劳 动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多 1 1

37、7 ，现在一车间有，现在一车间有人，二车间有人，二车间有 人人 【考点】分数应用题【难度】3 星【题型】解答 【解析】由“将一车间人数的 1 2 和二车间人数的 1 3 分到一车间，将一车间人数的 1 3 和二车间人数的 1 2 分到 二车间”可知，现在一、二两车间的人数之和为总人数的 115 236 ，所以劳动服务公司的 140 人 占总人数的 51 1 66 ，那么总人数为： 1 140840 6 人，现在一、二两车间的人数之和为 5 840700 6 人由于现在 二车间人数比一车间人数多 1 17 ，所以现在一车间人数为 2-2-3.分数应用题（三）.题库教师版page 9 of 10

38、1 700(1 1)340 17 人，现在二车间人数为700340360人提示：可以继续求出原来一车间 和二车间的人数由于现在二车间比一车间多 20 人，所以原来二车间人数的 111 236 比一车间 人数的 1 6 多 20 人，那么原来二车间人数比乙车间人数多 1 20120 6 人，原来一车间有 (840120)2360人，原来二车间有360120480人 【答案】480人 【例【例 15】林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了 1 3 ，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又 喝了喝了 1 3 ，继续用豆

39、浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯 纯牛奶总量的纯牛奶总量的(用分数表示用分数表示)。 【考点】分数应用题【难度】3 星【题型】解答 【关键词】华杯赛，决赛 【解析】大家要先分析清楚的是不论是否加入豆浆，每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的 1 3 ，要是能想清楚 这一点那么这道题就变了一道找规律的问题了。 喝掉的牛奶剩下的牛奶 第一次 1 3 12 1 33 第二次 212 339 （喝掉剩下 4 9 的 1 3 ） 224 339 （剩下是第一次剩下 2 3 的 2 3 ） 第三次 414

40、 9327 （喝掉剩下 4 9 的 1 3 ） 428 9327 （剩下是第一次剩下 4 9 的 2 3 ） 第四次 818 27381 （喝掉剩下 8 27 的 1 3 ） 所以最后喝掉的牛奶为 124865 39278181 【答案】 65 81 【例【例 16】参加迎春杯数学竞赛的人数共有参加迎春杯数学竞赛的人数共有 2000 多人多人.其中光明区占其中光明区占 1 3 ，中心区占，中心区占 2 7 ，朝阳区占，朝阳区占 1 5 ，剩余，剩余 的全是远郊区的学生的全是远郊区的学生.比赛结果比赛结果， 光明区有去的学生得奖光明区有去的学生得奖， 中心区有中心区有 1 16 的学生得奖的学生

41、得奖， 朝阳区有朝阳区有 1 18 的学生得奖，全部获奖者的号的学生得奖，全部获奖者的号 1 7 远郊区的学生那么参赛学生有多少名远郊区的学生那么参赛学生有多少名?获奖学生有多少名获奖学生有多少名? 【考点】分数应用题【难度】3 星【题型】解答 【解析】 如下表所示，我们将题中所给的条件列在表格内： 2-2-3.分数应用题（三）.题库教师版page 10 of 10 有远郊区参赛的占参赛总数的 1- 12119 375105 而光明区、中心区、朝阳区获奖学生数占参赛总 数的 111 32472 ， 211 71656 ， 111 51890 .所以有参赛学生数是 3、7、5、72、56、90

42、的倍数， 即为 2520 的倍数，而参赛学生总数只有 2000 多人,所以只能是 2520光明区、中心区、朝阳区 获奖学生共 35+45+28=108 人， 占获奖总数的 16 1 77 ， 所以获奖学生总数为 108 6 7 =126.即参赛 学生有 2520 名，获奖学生有 126 名 【答案】参赛学生有 2520 名，获奖学生有 126 名 【例【例 17】如图如图，线段线段MN将长方形纸分成面积相等的两部分将长方形纸分成面积相等的两部分沿沿MN将这张长方形纸对折后得到图将这张长方形纸对折后得到图， 将图将图沿对称轴对折沿对称轴对折，得到图得到图，已知图已知图所覆盖的面积占长方形纸面积的所覆盖的面积占长方形纸面积的 3 10 ，阴影部分面积阴影部分面积 为为6平方厘米平方厘米长方形的面积是多少？长方形的面积是多少？ 【考点】分数应用题【难度】3 星【题型】解答 【解析】如图所示，阴影部分是2层，空白部分是4层，如果将阴影部分缩小一半，即变为3平方厘米， 那么阴影部分也变成4层，此时覆盖面的面积占长方形纸片面积的 1 4 ，即缩小的3平方厘米相当 于长方形纸片面积的 31 () 104 ，所以长方形纸片面积为 31 3()60 104 (平方厘米). 【答案】60平方厘米