小学奥数习题教案-6-1-10 差倍问题（一）.教师版.doc

1、6-1-6.差倍问题（一）.题库教师版page 1 of 7 6-1-6.6-1-6.差倍问题（一差倍问题（一） 教学目标教学目标 1. 掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题. 2. 熟练应用通过图示来表示数量关系 知识精讲知识精讲 差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题 差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般 情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。 解题思路：首先要在题目中找到 1 倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对 应，相除后得到的结果是一倍量 差倍问题

2、的基本关系式：差(倍数1)=1倍数(较小数) 1倍数几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数 解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系 年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。 例题精讲例题精讲 【例【例 1】 两个整数，差为两个整数，差为 l6，一个是另一个的，一个是另一个的 5 倍这两个数分别是（倍这两个数分别是（）和（）和（） 【考点】差倍问题【难度】1 星【题型】填空 【关键词】走美杯，3 年级，初赛 【解析】本题属于和差问题。小数：16（5-1）=4；大数：45=20 或 4+16=20。 【答案】小数4，大数20 【例【例 2】 李爷爷家养的鸭

3、比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？ 【考点】差倍问题【难度】1 星【题型】解答 【解析】引导学生画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍量） ，从而解决题 目与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求 出来了鸭与鹅只数的倍数差是3 12 （倍） ，鹅有1829(只)，鸭有9327(只). 【答案】鹅9只，鸭27只 【巩固】【巩固】 甲班的图书本数比乙班多甲班的图书本数比乙班多 80 本，甲班的图书本数是乙班的本，甲班的图书本数是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有图书多少本？倍，甲班和乙班各有图书

4、多少本？ 【考点】差倍问题【难度】1 星【题型】解答 【解析】乙班的本数： 80（3-1）=40（本） 甲班的本数： 403=120（本）或 4080=120（本） 。 【答案】甲班120本，乙班40本 【巩固】【巩固】 两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书本，则乙书架存书 多少本？多少本？ 6-1-6.差倍问题（一）.题库教师版page 2 of 7 【考点】差倍问题【难度】1 星【题型】解答 【解析】多的120本相当于乙书架的4倍，则乙书架的书为：120430（本） 【答案】

5、30本 【例【例 3】开学前开学前 6 天天，小明还没做寒假数学作业小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了而小强已完成了 60 道题道题，开学时开学时，两人都完成了数学作业两人都完成了数学作业. 在这在这 6 天中，小明做的题的数目是小强的天中，小明做的题的数目是小强的 3 倍，他平均每天做（倍，他平均每天做（） 道题道题. （A） 6(B)9(C)12(D)15 【考点】差倍问题【难度】1 星【题型】选择 【关键词】华杯赛，初赛，第 2 题 【解析】由于开学前 6 填时小强比小明多做了 60 道题，而开学时两人做的题一样多，所以这 6 填中小明比小 强多做了 60 道题，而这 6 天中小明做

6、的题的数目是小强的 3 倍，所以这 6 天小明做了 60（3-1） 3=90 道题，他平均每天做 906=15 道题。正确答案为 D。 【答案】D 【例【例 4】小芳在看一本图画书，她说：小芳在看一本图画书，她说： 由她所说，可知这本书共有由她所说，可知这本书共有页。页。 【考点】差倍问题【难度】1 星【题型】填空 【关键词】希望杯，五年级，二试，第 5 题 【解析】方法一：看完的是没有看完的2.4倍，且比没有看完的多42页，所以没有看完的是422.41 =30 （页） ，书的页数为：3012.4 =102（页） 。 方法二：设没看的页数为x，2.4x=x+42，x=30，看完的页数为 30+

7、42=72 页， 所以全书共有 30+72=102 页 【答案】102页 【例【例 5 5】 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球每次取出每次取出 5 个乒乓球和个乒乓球和 3 个羽毛球个羽毛球，取了几次之后取了几次之后，乒乓乒乓 球恰好没有了球恰好没有了，羽毛球还有羽毛球还有 6 个个，则一共取了则一共取了_次次，原来有乒乓球和羽毛球各原来有乒乓球和羽毛球各_ 个个 【考点】差倍问题【难度】1 星【题型】填空 【关键词】迎春杯，五年级，初赛，4 题 【解析】共取了6(53)3(次)，原有乒乓球5 315(个)，所以原有羽毛球也是 15 个 【答案】取3次，羽毛

8、球15个，乒乓球15个 【例【例 6 6】 小张有小张有 200 支铅笔，小李有支铅笔，小李有 20 支钢笔每次小张给小李支钢笔每次小张给小李 6 支铅笔，小李还给小张支铅笔，小李还给小张 1 支钢笔经过支钢笔经过 _次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的 11 倍倍 【考点】差倍问题【难度】3 星【题型】填空 【关键词】迎春杯，五年级，初试，2 题 【解析】【解析】方法一：题目中所求为小张手中铅笔的数量和小李手中的钢笔数量，而每一次交换，小张会减少 支铅笔，而小李会少一支钢笔；设经过x次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小

9、李手中钢笔的 数量的 11 倍。则200611 20 xx，解之得x. 6-1-6.差倍问题（一）.题库教师版page 3 of 7 方法二：为了使得每次都交换 6 支，那么设小李有钢笔 206120 支，每次交换后的差不（1）如右 表，调整不变量（差）；（2）共交换了（2001116）64 次。 【答案】4次 【例【例 7】甲、乙两位学生原计划每天自学时间相同若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半甲、乙两位学生原计划每天自学时间相同若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半 小时，则乙自学小时，则乙自学6天的时间仅相当于甲自学天的时间仅相当于甲自学1天的时间问：甲、乙原定每天

10、自学的时间是多少？天的时间问：甲、乙原定每天自学的时间是多少？ 【考点】差倍问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】改变后，甲每天比乙多自学1小时，即60分钟它是乙现在五天自学的时间，即乙现在每天自学： 60(61)12（分） ，原来每天自学的时间是：123042（分） 【答案】42分钟 【巩固】【巩固】 某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人人， 现在把室内活动的现在把室内活动的50人改为室外人改为室外 活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，则参加室内、室外活动的共有多少人倍

11、，则参加室内、室外活动的共有多少人? 【考点】差倍问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】原来室外、室内活动人数相差480人，现把室内的50人改为室外活动，这样室外活动人数比室内人 数多480502580(人)，这时室外活动人数正好是室内人数的5倍，580人相当于现在室内活动 人数的514 (倍)，这样可先求出现在室内活动人数为5804145，再求出室内、外人数之和： 145(51)870人 【答案】870人 【例【例 8】 某校五年级比六年级人数少某校五年级比六年级人数少154人人，若六年级学生再转来若六年级学生再转来46人人，则六年级学生是五年级学生的则六年级学生是五年级学生的3 倍，问五

12、、六年级各有多少人？倍，问五、六年级各有多少人？ 【考点】差倍问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】五年级人数为：(15446)(3 1)100（人） ，六年级的人数：100154254（人） 【答案】五年级100人，六年级254人 【巩固】【巩固】 小云比小雨少小云比小雨少 20 本书，后来小云丢了本书，后来小云丢了 5 本书，小雨新买了本书，小雨新买了 11 本书，这时小雨的书比小云的书多本书，这时小雨的书比小云的书多 2 倍倍.问：原来两人各有多少本书？问：原来两人各有多少本书？ 【考点】差倍问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】小雨的书比小云的书多 2 倍”，即小雨的书是小云的书的

13、 3 倍.这个“倍数”是变化后的，所以“1 倍”数 应是小云变化后的书(见下图).“差”是 2051136(本).，小云现有书：(20511)(3-1)18(本)； 小云原来有书 18523(本)，小雨原来有书 232043(本). 【答案】小云23本，小雨43本 【例【例 9】 学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱箱，白粉笔的箱数比彩色笔的白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多倍还多3箱箱，学而思学校学而思学校 买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？ 【考点】差倍问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】这不是一道典型的“差倍问题”，但我们可以通

14、过适当的变形，将其作为一个典型的“差倍问题”来解 决见上图，由于白笔比彩笔的4倍多3箱，故把彩笔看做1倍数，(白笔3)就相当于彩笔的4倍， 即彩笔比(白笔3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15312（箱） 彩色粉笔的箱数1234(箱)， 白色粉笔的箱数：4+15=19(箱) 【答案】白粉笔19箱，彩色粉笔4箱 【巩固】【巩固】 学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱箱，白粉笔的箱数比彩色笔的白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少倍少3箱箱，学而思学校买来学而思学校买来 白粉笔和彩色粉笔各多少箱？白粉笔和彩色粉笔各多少箱？ 6-1-6.差倍问题（一）.题库教师版page 4

15、of 7 【考点】差倍问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】把彩笔看做1倍数，(白笔3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔3)少3倍，注意此时白笔比彩 笔多15+3=18箱彩色粉笔的箱数1836(箱)，白色粉笔的箱数：61521(箱) 【答案】白粉笔21箱，彩色粉笔6箱 【例【例 10】有两根铁丝，第一根长有两根铁丝，第一根长18米，第二根长米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长 度是第二根剩下长度的度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？倍，两根铁丝各剩下多少米？ 【考点】差倍问题【难度】2 星【题型】解答 【解

16、析】引导学生画图，并找出本题中数与份数之间的关系以学生探索为主，教师指导为铺用去同样长 的一段后，两段长度差为：18108（米） ，且第一根比第二根多：3 12 （倍） ，则第二根剩下： 824（米） ，第一根剩下：4312（米） 【答案】第一根剩下12米，第二根剩下4米 【巩固】【巩固】 有两条纸带，一条长有两条纸带，一条长21厘米，一条长厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度 是短纸带剩下的是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？倍，问剪下的一段有多长？ 【考点】差倍问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】长纸带

17、剩下长度比短纸带剩下的长度长：21 138（厘米） ，短纸带剩下：8(3 1)4（厘米） ， 剪下：1349（厘米） 【答案】9厘米 【巩固】【巩固】两根绳两根绳，第一根长第一根长64米米，第二根长第二根长52米米，剪去同样长后剪去同样长后，第一根是第二根的第一根是第二根的3倍倍，求每根绳减去几求每根绳减去几 米？米？ 【考点】差倍问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】剪去同样长后，第一根比第二根长(6452)米，因此，第二根剩下的长为(6452)(3 1)6米，从 而剪去的长度为52646米 【答案】46米 【巩固】【巩固】两条纸带，较长的一条为两条纸带，较长的一条为 23cm，较短的一条

18、为，较短的一条为 15cm. 把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两 条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是那么剪下的长度至少是()cm. （A）6 （B）7 （C）8 （D）9 【考点】差倍问题【难度】2 星【题型】选择 【关键词】华杯赛，初赛，第 2 题 【解析】B，设剪下的长度为x厘米则可以列出不等式：23-x2（15-x），整理得x7，所以剪下的长度至 少是 7 厘米。 【答案】B 【例【例 11】有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒有大小两个桶原来水

19、一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来倍，求原来 大桶有水多少千克？大桶有水多少千克？ 【考点】和倍问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】现在大桶水比小桶水多：8216（千克） ，所以现在小桶中的水是：16(3 1)8（千克） ，而原 来大桶中有水是：8216（千克） 【答案】16千克 【例【例 12】两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出 7 千克，乙筐卖出千克，乙筐卖出 19 千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的 3 倍，两筐苹果原来各有多少千克？倍，两筐苹果原来各有多少千克？

20、【考点】和倍问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】用下图表示它们的关系： 设乙筐余下的千克数为 1 份，则甲筐余下的千克数为 3 份，甲、乙两筐余下的苹果相差3 12 （份） 原来甲、乙两筐苹果的千克数相同，甲筐卖出 7 千克，乙筐卖出 19 千克，说明甲筐比乙筐 少卖出19712（千克） ，也就是乙筐余下的苹果比甲筐少 12 千克，所以甲、乙两筐余下的差是 12 千克，所对应的份数差是 2，从而可以求出 1 份及两筐苹果原来的重量，甲、乙两筐余下的苹果 6-1-6.差倍问题（一）.题库教师版page 5 of 7 数相差19712（千克） ，乙筐余下苹果的数是123 16（）（千克） ，甲

21、、乙两筐原来各有苹果的 数量61925（千克） 【答案】25千克 【巩固】【巩固】两块同样长的花布两块同样长的花布，第一块卖出第一块卖出 31 米米，第二块卖出第二块卖出 19 米后米后，第二块是第一块的第二块是第一块的 4 倍倍，求每块求每块 花布原有多少米？花布原有多少米？ 【考点】差倍问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】已知两块花布同样长，由于第一块卖出的多，第二块卖出的少，因此第一块剩下的少，第二块剩下 的多.所剩的布第二块比第一块多 31-19=12（米）.又知第二块所剩下的布是第一块的 4 倍，那么第二 块比第一块多出的 12 米正好相当于所剩布的（4-1）倍，这样，第一块所剩

22、布的长度即可求出： 第二块布比第一块布多剩多少米？31-1912（米） ，第一块布剩下多少米？12（4-1）=4（米）第 一块布原有多少米？4+31=35 （米）（两块布原有长度相等） ， 综合列式：（31-19） （4-1） +31=123+31=4 31=35（米） 【答案】两块花布原有长度相等为35米 【巩固】【巩固】两筐苹果一样重。第一筐卖出两筐苹果一样重。第一筐卖出 8 千克，第二筐卖出千克，第二筐卖出 16 千克。第一筐中剩下的苹果恰好是第二千克。第一筐中剩下的苹果恰好是第二 筐中剩下的筐中剩下的 3 倍。原来每筐苹果重倍。原来每筐苹果重千克。千克。 【考点】和倍问题【难度】3 星

23、【题型】填空 【关键词】走美杯，3 年级，决赛 【解析】第一筐剩下的是第二筐的 3 倍，那么就多 2 倍，得到： 161683 120千克。 【答案】20千克 【例【例 13】有两根同样长的绳子，第一根截去有两根同样长的绳子，第一根截去 12 米，第二根接上米，第二根接上 14 米，这时第二根长度是第一根长的米，这时第二根长度是第一根长的 3 倍，这两根绳子原来长多少米？倍，这两根绳子原来长多少米？ 【考点】和倍问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】用下图表示它们的关系： 两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去 12 米，第二根绳子又接上 14 米后，第二根的长度 是第一根的 3 倍应该

24、把变化后的第一根长度看作 1 倍，而121426（米） ，正好相当于第一根绳 子剩下的长度的 2 倍所以，当从第一根截去 12 米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二 根原有长度也就可以求出来了所以，第一根截去 12 米剩下的长度：12143 113（）（）（米）两 根绳子原来的长度：131225（米） 【答案】25米 【巩固】【巩固】 甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重 量的量的4倍甲桶原来有油多少千克？倍甲桶原来有油多少千克？ 【考点】差倍问题【难度】

25、3 星【题型】解答 【解析】后来乙比甲多141630千克油，所以这时甲桶油的重量是：30(41)10(千克)，甲桶原来有油 101626(千克) 【答案】26千克 【巩固】【巩固】 三三（1）班与三班与三（2）班原有图书数一样多班原有图书数一样多.后来后来，三三（1）班又买来新书班又买来新书 74 本本，三三（2）班从本班从本 班原书中拿出班原书中拿出 96 本送给一年级小同学，这时，三（本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（）班图书是三（2）班的）班的 3 倍，求两班原倍，求两班原 有图书各多少本？有图书各多少本？ 【考点】差倍问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】两个班原有图书一

26、样多.后来三（1）班又买新书 74 本，即增加了 74 本；三（2）班从本班原有图书 中取出 96 本送给一年级同学，则图书减少了 96 本.结果是一个班增加，另一个班减少，这样两个班 6-1-6.差倍问题（一）.题库教师版page 6 of 7 图书就相差 96+74170（本） ，也就是三（1）班比三（2）班多了 170 本图书.又知三（1）班现有图 书是三（2）班图书的 3 倍，可见这 170 本图书就相当于三（2）班所剩图书的 3-1=2 倍，三（2）班 所剩图书本数就可以求出来了，随之原有图书本数也就求出来了（见下图） ： 后来三（1）班比三（2）班图书多多少本？7496=170（本

27、） 三（2）班剩下的图书是多少本？170（3-1）=85（本） 三（2）班原有图书多少本？8596=181（本） （两个班原有图书一样多） 综合算式： （7496）（3-1）961702+968596=181（本） 【答案】两个班原有图书一样多为 181 本 【例【例 14】大桶里有油大桶里有油 60 千克千克，小桶里有油小桶里有油 30 千克千克将两个桶的油卖出同样多以后将两个桶的油卖出同样多以后，所剩下的油中所剩下的油中，大桶大桶 是小桶的是小桶的 4 倍问两个桶各剩油多少千克？倍问两个桶各剩油多少千克？ 【考点】和倍问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】用下图表示它们的关系： 卖出同样

28、多的油，可知两个桶里所有油的差总保持不变，因此这是一个差倍问题小桶所剩的油为 倍数，大桶剩油是小桶剩油的 4 倍，所以大桶剩油比小桶剩油多413 （倍） 而大桶比小桶多 的油总保持不变，是603030（千克） 再利用差倍问题的公式就可解决小桶剩下的油是： 30310（千克） ，大桶剩下的油是：10440（千克） 【答案】小桶10千克，大桶40千克 【巩固】【巩固】 食堂里有食堂里有 94 千克面粉千克面粉，138 千克大米千克大米，每天用掉面粉和大米各每天用掉面粉和大米各 9 千克千克，几天后剩下的大米是面粉几天后剩下的大米是面粉的的 3 倍？倍？ 【考点】差倍问题【难度】3 星【题型】解答

29、【解析】因每天用掉的面粉和大米数量相等，不论经过多少天，面粉和大米的数量差都不变，仍然是： 138-94=44（千克）。我们把几天后剩下的面粉重量看作 1 份，大米重量也就是 3 份，则几天后剩下 面粉： 44 （3-1） =22 （千克） 。 用掉的面粉总量除以每天用面粉数量， 可以得出所求的天数： （94-22） 9=8（天）。 【答案】8天 【巩固】【巩固】 实验小学一校区人数比实验小学二校区人数少实验小学一校区人数比实验小学二校区人数少 540 人，因为第三校区建成，从两个校区各调走人，因为第三校区建成，从两个校区各调走 200 人人，这时实验小学二校区人数恰好是实验小学一校区人数的这

30、时实验小学二校区人数恰好是实验小学一校区人数的 4 倍倍，那么实验小学一校区和实验小学那么实验小学一校区和实验小学 二校区原来各有多少人？二校区原来各有多少人？ 【考点】差倍问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】两校区各调走 200 人之后还是相差 540 人，对应的倍数是：413 倍，实验小学一校区调走 200 人 后剩下的人数是：540(41)180(人)，实验小学一校区原有：180200380(人)，实验小学二校 区为：380540920(人). 【答案】实验小学一校区380人，实验小学二校区920人。 【例【例 15】有两盘苹果有两盘苹果，如果从第一盘中拿如果从第一盘中拿2个放到第二

31、个盘里个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同那么两盘的苹果数相同；如果从第二个盘如果从第二个盘 中拿中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍第一盘有苹果多少个倍第一盘有苹果多少个? 【考点】差倍问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】原来第一盘比第二盘多：224(个)，从第二盘拿2个到第一盘里，第一盘就比第二盘多： 4(22)8(个)，第二盘拿走2个后剩下的苹果数为：8(21)8(个)，第一盘原有苹果： 82214(个) 6-1-6.差倍问题（一）.题库教师版page 7 of 7 【答案】14个 【巩固】【巩固】 小青和小红每人都有一

32、些水彩笔小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红如果小青给小红 1 支支，两人就一样多两人就一样多，如果小红给小青如果小红给小青 1 支支，小小 青的水彩笔就是小红的青的水彩笔就是小红的 2 倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？ 【考点】差倍问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】“小青给小红 1 支，两人就一样多”说明小青原来比小红多1 12 (支)，“如果小红给小青 1 支，小青 的水彩笔就是小红的 2 倍”则小红给小青 1 支后， 小青就比小红多21 14 (支)， 这与倍数差211 （倍）相对应，这样就可以求到小红的水彩笔现在是414 (支)，她

33、原来就是415 (支)，小青原 来是：527(支). 【答案】小青7支，小红4支 【巩固】【巩固】 小明和小刚各有玻璃弹球若干个小明和小刚各有玻璃弹球若干个.小明对小刚说小明对小刚说：“我若给你两个我若给你两个，我们的玻璃弹球一样多我们的玻璃弹球一样多.”小刚说小刚说： “我若给你两个，你的弹球数量将是我的我若给你两个，你的弹球数量将是我的 3 倍倍.”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？小明和小刚共有玻璃弹球多少个？ 【考点】差倍问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】由小明说的话推知 小明的玻璃球比小刚多 4 个，如果小刚给小明 2 个，那么小明比小刚多 8 个.8 个是小刚还剩下玻璃 球数量的

34、 3-12 倍，此时小刚有玻璃球 824（个） ，小明有玻璃球 4+812（个） ，两人共有玻 璃球 4+1216（个） 【答案】16个 【巩固】【巩固】 小明和小刚各有玻璃弹球若干个小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说小明对小刚说“我若给你我若给你 2 个个，我们的玻璃弹球将一样多我们的玻璃弹球将一样多。”小刚小刚 说说“我若给我若给你你2个个， 我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。 ”小明和小刚共有弹球小明和小刚共有弹球个个。 【考点】差倍问题【难度】3 星【题型】填空 【关键词】希望杯，五年级，六年级，一试，第 10 题 【解析】由小明的话

35、可以知道，他比小刚多 4 个，若小刚给小明 4 个，小明就比小刚多 8 个，假设小刚的弹 球数为 1 份， 那么小明的弹球则为 3 份， 比小刚多 2 份， 1 份即为 82=4 个， 两人共有 4 份即 44=16 个。 【答案】16个 【例【例 16】某迎春茶话会上，买来苹果某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来 一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？ 【考点】差倍问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】此题目较难找出数量间的关系，但是一定还的让学生自己动脑想一想，之后，教师再引导学生画图， 共同探讨分析取出24496千克，即原来的比剩下的多96千克，原来有4箱，剩下一箱的重量， 即原来的是剩下的4倍，所以96(41)32（千克）为剩下的重量，即一箱的重量 【答案】32千克