五年级错题集已调整.doc
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- 年级 错题集已 调整 下载 _五年级上册_人教版(2024)_数学_小学
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1、【题目描述】一条走廊长,每隔摆放一盆植物(两端不放) 。一共要放多少 盆植物? 【错因分析】 (1)很难准确地把生活中的数学问题转化为两端都种、一端种一端不种、两端都不种 等一系列植树问题。 (2)对不同情况下间隔数跟植树棵树的关系掌握不熟练。 【解决对策】针对各种生活中的植树问题,带着学生一起去体会,把生活中的数学问题 转化为两端都种、一端种一端不种、两端都不种等一系列植树问题,重点培养学生自己分析 问题的能力。 【题目描述】利用一面墙,用篱笆围一块梯形菜地,已知篱笆全长米,求菜地的面 积是多少平方米? 【错因分析】 学生由于前面学习的梯形的面积公式的学习, 认为只有上底和下底全部知 道才能
2、求出梯形面积,他们对上底和下底的和看作一个整体理解有一点困难。 【解决对策】让学生把梯形的面积公式写出来,再把已知的数据代入,再通过未用到的 数据和图形分析怎么求上底和下底的和。 (上底下底)高 () (平方米) 【题目描述】米长的钢筋平均分成段,一段长多少米?每段是全长的几分之几? 【错因分析】之前初步认识分数的时候是把单位 1 分成若干份,现在不单单是单位 1, 所以学生学起来比较困难。甚至有些学生会搞混淆,会不明白什么时候有单位。 【解决对策】 可以利用分数的其他定义去帮助学生理解, 比如比的定义或者分数的除法 (米) ,。 【题目描述】 【错因分析】该题在求解的时候,没看清题目,同一个
3、数代表的意义不一样。一个带 了单位,另一个没带单位。第一个表示绳子的七分之三,第二个代表了绳子的长度七分之三 米。 【解决对策】 该题在解题时应考虑情况,注意他们的数学意义。 【题目描述】一张圆形桌子能座 10 个人,小玲生日聚会那天,想跟好朋友菲菲一起 坐,并且想让菲菲坐在自己右边,共有几种不同的坐法? 【错因分析】这道题学生是按照正常的图形覆盖现象的规律来思考的。用总个数- 覆盖个数=平移的总次数,平移的次数+1=得到几种不同的和。学生对总个数的理解不清, 从而平移的次数也就错了。 【解决对策】一张圆形桌子共有 10 个座位,座位是首尾连接的,当平移到第 9 第 10 两个座位时,还可以继
4、续平移到第 10 第 1 个座位。总个数应该认为是 10+1,而不是 10,如果是 3 个人的坐法,总个数应是 10+2,4 个人的坐法,总个数应是 10+3,其实 1 10 个座位, 小玲每坐一个座位就是一种坐法, 不管是几个人连坐, 结果始终是 10 种。 【题目描述】一批零件,10 个合格,1 个不合格,不合格的占总数的() 。 【错因分析】学生容易审题不清、马虎,把 10 个合格零件当成是零件总数,从而导致 错误答案。 【解决对策】让学生仔细地审题,看清题目、理解题意;并使学生在平时做题的时候养 成细心、认真的习惯。 【题目描述】一段方钢的横截面积是 25 平方厘米,长 1.4 米,这
5、段方刚的体积是多少 立方厘米? 【错因分析】学生对单位不重视、不知道横截面积与长各是指方刚的哪部分、计算不仔 细等等。 【解决对策】首先,要让学生看清题目,明白要统一单位才能计算;其次,让学生明白 横截面积与长各是指方刚的哪部分;最后,在平时的教学中让学生养成细心算题的习惯。 【题目描述】无限小数一定比有限小数大。( ) 【 典型错例】 无限小数一定比有限小数大。( ) 【错因分析】 这道题学生没有认真审题,习惯性认为无限比有限大 【解决对策】 让学生认真审题,对于题目的意思可以准确的理解。 【题目描述】a 是自然数,且 a b=3,那么 a 一定是 b 的倍数。 【错误答案】 【正确答案】
6、【错因分析】因为 ab=3,所以 a=3b,则 a 一定是 b 的倍数。但是在考虑倍数与因 数是,我们所说的数不是所有的数,而是指不含 0 的整数,这里没有给 a、b 规定其范围, 则他也可以不是整数,则此题的说法是不成立的。 【解决对策】理解因数与倍数的含义,知晓其考虑范围 【题目描述】做一个长 120 分米,宽和高都是 5 厘米的长方形落水管,至少需要多少 铁皮? 【典型错例】 (1200.50.5)4484dm (1200.50.50.5)2120.5dm (1200551200555)224050cm 【错因分析】有许多学生审题不够仔细,单位没有换算统一就进行计算。 表面积、棱长和两者
7、的概念模糊不清,混淆了。 缺少实际生活经验,该物体到底是由哪些面围成,缺哪些面不清楚。 【解决对策】 通过模型, 让学生通过指一指、 画一画来理解、 掌握长方体棱长和表面积、 体积的概念。 教学过程注意联系实际。 【题目描述】正方体的棱长扩大 2 倍,它的表面积扩大()倍,它的体积扩大()倍。 【典型错例】正方体的棱长扩大 2 倍,它的表面积扩大(4)倍,它的体积扩大(6) 倍。 【错因分析】 学生在平时的练习中大多接触到的是具体棱长数据, 对此类没有数据的运 算掌握不够。 学生对长方形、正方形表面积和体积的数学模型还没有形成,只会机械求得数。空间观 念有待加强。 【解决对策】教师在平时应多加
8、强学生对立体图形空间观念和空间想象能力的培养。 【题目描述】圆柱的高一定与它的底面半径和体积成( 正) 比例。 【错因分析】 学生做错的主要原因是对正比例和反比例的意义没有很好的理解和掌握 从而不会判断。也有的是因为他们把两个变量底面半径和体积误看成是底面积和体 积了,而导致这题做错。 【解决对策 】 (1)明确比例的意义及判断方法。两种相关联的量,一种量随着另一种量的变化 而变化,在变化的过程中,这两个量的比值一定,那么这两种量就叫做成正比例的量;如果 两种量的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量。 (2)让生列出圆柱的体积计算公式,并根据题意找出高一定的情况下底面半径与 体积这两个变量的关
9、系,从而明确它们的比例关系。 (3)结合类似的题目加强练习以达到目的。 【题目描述】10 克盐放入 100 克水中盐水的含盐率为 10%. 【错因分析】一些学生是因为对“含盐率”这一概念的不理解,所以不知该如何计算, 而导致做错。一些学生比较粗心,题目当中的 10 克盐和 100 克水这样的数字也很容易使 那些粗心的学生马上得出 10%这样的错误答案。 【解决对策】 (1)理解含盐率的意义。并结合合格率、成活率等类似概念进一步理解。 (2)结合求含糖率、合格率、出勤率等类似题目加强练习以达到目的。 (3)教育学生做题前要养成仔细审题、认真思考的习惯。 【题目描述】每套衣服用布 2.2 米,50
10、 米布最多可以做多少套这样的衣服? 【 典型错例】502.2=27.727228(套) 【 错因分析】 该题在求衣服套数取近似值时,许多同学往往根据四舍五入法,取近似值,而不考虑实 际生活情况,得 28 套衣服。而实际生活中在做完 27 套衣服后,剩下的 0.72 米布并不够做 一套完整的衣服。 【解决对策】该题在解题时应考虑实际生活情况,每套衣服要 2.2 米布,0.72 米布, 能做 502.2=27.727228(套),剩下的 0.72 米布并不够做一套完整的衣服,应该舍去, 用去尾法解决该题。 解题过程: 502.227(套) 【题目描述】600 2543516+14 = 600 (2
11、54)= 35(16+14) = 600 100= 3530 = 6=5 【错因分析】学生在学了简便运算定律后但还不太理解的基础上,就乱套用定律,一看 到题目,受数字干扰,只想到凑整,而忽略了简便方法在这两题中是否可行。例如第 1 题 学生就先算了 254 等于 100;第 2 题先算 16+14 等于 30;从而改变了运算顺序,导致 计算结果错误。 【解决对策】 在教学中让学生明确在乘除混合运算或在加减混合运算中, 如果不具备简 便运算的因素,就要按从左往右的顺序计算。强调混合运算的计算步骤:先仔细观察题目; 再明确计算方法:能简便的用简便方法计算,不能简便的按正确的计算方法计算。并且要求
12、学生会说运算顺序。最后要在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。 三、填空题 【题目描述】长方体货仓 1 个,长 50 米,宽 30 米,高 5 米,这个长方体货仓最多可 容纳 8 立方米的正方体货箱()个。 【典型错例】长方体货仓 1 个,长 50 米,宽 30 米,高 5 米,这个长方体货仓最多可 容纳 8 立方米的正方体货箱(937)个。 【错因分析】这是一道五年级的的较难题,考察学生的空间逻辑能力。学生容易惯性思 维直接用长方体的货仓体积去除以正方体货箱的体积,即:503058=937.5,直接得 出 937 个,而实际上我们要去考虑长宽高各自能最大容纳的个数,才能知道
13、其能容纳的量, 因此错误。 【解决对策】因为 8=222,所以正方体木箱的棱长是 2 米,横着放的个数是 50 2=25(个) ,竖着放的个数是 302=15(个) ,52=2(层)1(米) (能放 2 层,还余 1 米空间) ,所以能容纳的木箱的个数为:25152=750(个) 。 【题目描述】的分子加上 8,要使分数的大小不变,分母应加上() 【典型错例】 (8) 【错因分析】学生由于对分数的基本性质理解错误,把分子、分母同时乘一个相同的数 与同时加上一个相同的数混同,错误认为分子也应该加上 8。 【解决对策】 ()请学生将与答案进行大小比较,从而发现分数大小变了,引发 思考。 ()理解分
14、数的基本性质。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外) ,分 数的大小不变。 ()结合类似题目加强练习以达到目的。 【题目描述】一个长方体的底面是正方形,且正好可以平均切成 3 个小立方体,切开 后三个小立方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了 144 平方厘米。切开后小立方 体的棱长是( )厘米,原来长方体的体积是( )立方厘米。 【典型错例】 : (1)一个长方体的底面是正方形,且正好可以平均切成 3 个小立方体,切开后三个小立方 体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了 144 平方厘米。 切开后小立方体的棱长是 (9) 厘米,原来长方体的体积是(2187)立方厘米。 (2)
15、一个长方体的底面是正方形,且正好可以平均切成 3 个小立方体,切开后三个小立方 体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了 144 平方厘米。 切开后小立方体的棱长是 (4) 厘米,原来长方体的体积是(576)立方厘米。 【错因分析】 : (1)混淆周长与面积的计算方法。 (2)对于分割后的图形变化情况不明。 【解决对策】 : 1、将长方形分割后,表面积非但没有减少,反而增加,而增加了哪些面,是些什么形 状,需要学生进行想象。 2、教学之初,教师可以用模型或多媒体演示这样的分割情况,目的让学生在直观思维 的基础上培养空间想象能力。 【题目描述】一个长方体长 3 分米,横截面是正方形,如果把它的长
16、增加 8 厘米,表 面积就增加 96 平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米? 【典型错例】 : 1965=19.5cm,19.52=9.75cm,339.75=87.75cm3 2968=12cm,3012=360cm3 39683=4dm,3044=480cm3 【错因分析】 : 1理解题意有困难,不能理解长方体的长增加后,表面积增加的是哪一部分。 2学生抽象思维、空间想象力较差,不能把题目画成示意图来理解。 3教师讲解方式缺乏多样化,只是照本宣科的讲解一遍,以至绝大多数学生都听不懂。 【解决对策】 : 1.学生做底面积是正方形、长相差 8 厘米的两个长方体模型, 在长方体上指一指,
17、哪 些面是一样大的,哪些面变大了,从而理解长方体的长增加(缩短)后,表面积增加(减少) 的是哪一部分。 2.适当进行多情景、多角度的这类问题的练习。 【题目描述】3/7 的分子加上 6,要使分数的大小不变,分母应加上() 。 【典型错例】3/7 的分子加上 6,要使分数的大小不变,分母应加上(6 ) 。 【错因分析】一些学生填的是 6,没有真正理解分数的基本性质。 【解题策略】分子加上 6 后变成了 9,分子由 3 到 9 扩大了 3 倍,根据分数的基本性 质,分母也要乘 3 是 21,再找出分子加的是它的 2 倍,启发学生得出分母也要加上它的 2 倍,所以分母应加上 14。或是直接用 21
18、减去 7,最终得到答案是 14。 【易错题案例】南城小学有一间长 10 米、宽 6 米、高 3.5 米的长方体教室。 (1)这间教室占地面积是多少平方米? (2)现在要在教室四面贴 1 米高的瓷砖,扣除门、窗、黑板面积 6 平方米,这间教室 贴瓷砖的面积是多少平方米? 【典型错例】 (1)(10663.5103.5)2232(平方米) (2)(103.5263.52)6106(平方米) 【错因分析】这是典型的“熟而生错” ,孩子们对长方体的表面积计算太熟悉了。当他 们拿到题目时肯定觉得特容易,原来他们没有看清楚“占地面积”和“1 米高的瓷砖”这两 个容易忽视的条件,其实 3.5 米是一个多余的
19、“干扰”条件。看来学生还是难过审题关。 【解决对策】应该在平时的学习中,告诫孩子们遇到简单的题目时也不能过于大意 , 要注意每一个条件,避免无用条件的干扰。 【题目描述】抛两枚硬币,如果两枚硬币朝上的面相同,小云胜,否则小阳胜,这样公 平吗?为什么? 【典型错例】不公平。因为两枚硬币朝上有三种情况:正正、正反、反反,朝上的面相 同的可能性有 2/3,而不同的面朝上的可能性有 1/3。 【错因分析】本题目对“可能性”的编排梯度偏大,需要学生列出所有可能出现的结果来 求可能性,因为是两枚硬币同时掷出,会分别有两种情况,和只掷出一枚硬币的情况不同, 所以难度偏大。 2、学生认为“正反”不就是“反正”
20、吗?所以他们觉得这是同一种结果,应只算一种情况, 故只列出正正、正反、反反三种情况,而忽略了“反正”这一基本事件,所以总事件只有三 种。 【解题策略】1、教师帮助学生真正理解可能性的意义,即对一些可能性事件,我们需 要不重复、 不遗漏地列出所有可能的结果, 所以教师在这一方面的知识点要讲透并对他们进 行适当的练习和口头表述。 2、帮助学生弄清楚什么时候应该算两种情况,什么时候只算一种情况。本题中,可以 进行编号分析,让学生明白此“正反”非彼“反正”,所以必须算作两种情况。即在具体不同情 景时,一些事件只要算为一种情况,而一些事件又要分开来,算为两种情况,所以需要加强 这类题型的练习。 【题目描
21、述】一条公路长 360m,甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲 队的施工速度是乙队的 1.25 倍,4 天后这条公路全部铺完。甲乙两队每天分别铺柏油多少 米? 【典型错例】 1)360490(m) 90245(m) 451.25=37(m) 90-37=63(m) 答:乙队每天施工 37m,甲队每天施工 63m。 (2)解:设乙队每天施工 x 米,那么甲队每天施工 1.25x 米。 1.25x+x=360 解得:x=160 1601.25200(m) 答:乙队每天施工 160m,甲队每天施工 200m。 【错因分析】错解(1)学生想到了先算出甲乙两队施工的速度和,接着错误地理解为 甲
22、乙两队每天分别施工的米数与速度和的平均数有关, 从而出现下面几步毫无理由的解答步 骤。 2、错解(2)学生没能理解两队施工的速度和,错误地将 360m 直接看作两队施工的 速度和, 把“4 天后这条公路全部铺完”当作多余条件,导致列方程时的错误。 【解题策略】1、加强问题解决后的验算。在问题解决中,完整地过程是:读题,找出 关键句和问题,接着弄清条件与问题之间的数量关系,然后根据数量关系解答,最后还要进 行检验,才能作答。而两个错解解答的结果只要带入题目原有条件进行检验,就会发现解答 结果与已知条件出现矛盾,这样就会发现自己的解答有问题了。 2、加强数量关系的分析与训练,无论是列方程还是分步解
23、答,都需要对题目中的数量 关系进行分析, 把数学问题中叙述的情节语言转换成数学运算, 用包含数量关系的数学式子 对问题进行再叙述。在本题中,抓住“甲队的施工速度是乙队的 1.25 倍”的关键句,可以设 乙队的速度为 x,则甲队速度就可以表示为 1.25x,4 天后全部铺完,由施工速度时间=工 程量,而甲乙又是一起施工,所以需要他俩的速度和:x+1.25x,接着就可以列出方程了: (x+1.25x)4=360。 【题目描述】把 5 米长的铁丝平均截成 6 段,每段长()米,每段是这根铁丝的() 。 【典型错例】1/55/6 或其它一些答案 【错因分析】 学生思维只停留在求平均数是总数比份数大这一
24、方面遇到问题后学生解决 问题的方法单一, 此类题目可以通过画图等数形结合的方法比较容易理解。 学生对两个问题 的理解不够清楚,没有理解它们的真正含义和区别,即份数和数量 【解决对策】教师在引导此类题目时,应对份数和数量的概念讲解清楚,引导学生区分 份数和数量。还可以教学生画线段图或示意图等一些方法来理解意义。 【题目描述】师徒两人合作完成一项工程,由于配合得好,师傅的工作效率比单独做时 要提高 1/10,徒弟的工作效率比单独做时提高 1/5.两人合作 6 天,完成全部工程的 2/5, 接着徒弟又单独做 6 天,这时这项工程还有 13/30 未完成,如果这项工程由师傅一人做, 几天完成? 【错因
25、分析】理解题目,设工程为单位 1,师徒合作时可以算出他们合作的效率,有些 学生会理解成合作效率=师父效率=徒弟效率, 再由师傅的工作效率比单独做时要提高 1/10 算出师父单独效率,最后可以算出师父单独需要几天。 【解决对策】 首先要理解合作效率=合作完成量/合作时间师父合作效率+徒弟合作效 率,师父合作效率=师父单独效率(1+1/10) ,徒弟合作效率徒弟单独效率(1+1/5) , 徒弟单独效率( (1-2/5)-13/30)/6。由此可以计算出师父单独效率,最后算出师父单 独工作时间。 【题目描述】学校要粉刷新教室。已知教室的长是 8m、宽是 6m、高是 3m。门窗面 积是 11.4 平方
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