小升初数学综合模拟试卷（33）及答案.doc

1、小升初天天练：模小升初天天练：模拟题拟题系列之（三十三）系列之（三十三） 一、填空题： 2甲、乙两人骑车同时分别从 A、B 两地相对出发，甲每小时行 16 千米，乙每小时行 14 千米，两人在 距中点 2 千米处相遇，则 A、B 两地的距离是_千米 3有五个数，每取两个相加，得到 10 个和，再把这十个和相加，得到的和是 2064，原来五个数的和是 _ 4将 1 至 1996 这 1996 个自然数依次写下来，得一多位数 123456789101112199419951996，则这一多 位数除以 9 的余数是_ 5如图，共有长方形_个 6如图是半径为 6 厘米的半圆，让这个半圆绕 A 点按顺时

2、针方向旋转 30，此时 B 点移动到 B点， 则阴影部分的面积是_平方厘米 8有一批零件由老张和小王两人合作完成，原计划老张比小王多做 30 个，结果小王实际做的比计划做 的少 20 个他做的总数比老张实际做的总数 9有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了 四次，分别得到以下四个数：22、25、34、39，那么原来的四个数中最大的一个数是_ 10在一次国际象棋的比赛中，每两个人都要赛一场，胜者得 2 分，平局两人各得 1 分，负者得 0 分现 有五位同学统计了全部选手的总分，分别是 551，552，553，554，555，但只有一个统计是正确的，

3、则 共有_选手参赛 二、解答题：二、解答题： 1一件工程，甲单独做 16 天完成，乙单独做 12 天完成，若甲先做若干天后，由乙接着单独做余下的 工程，完成全部的工程共享了 14 天，问甲先做了多少天？ 2一个数，除 50 余 2，除 65 余 5，除 91 余 7，求这个数是多少？ 3将 200 拆成两个自然数之和，其中一个是 17 的倍数，另一个是 23 的倍数，那么这两个自然数的积 是多少？ 4在 1，2，3，4，100 这 100 个自然数中任取两个不同的数，使得取出的两数之和是 6 的倍 数，则有多少种不同的取法？ 以下答案，仅供参考：以下答案，仅供参考： 一、填空题： 2.60 甲

4、、乙两人相遇的时间： 22（16-14）=2（小时） A、B 两地距离： （16+14）2=60（千米） 3.516 设这五个数为 a、b、c、d、e，每两个数相加，得到 10 个和，这 10 个和相加为： （a+b）+（a+c）+（a+d）+（a+e）+（b+c）+（b+d）+（b+e）+（c+d）+（c+e）+（d+e）=4（a+b+c+d+e） =2064 所以 a+b+c+d+e=516. 4.1 一个自然数除以 9 的余数等于这个自然数的各个数位上的数字之和除以 9 的余数.将 0 至 1999 这 2000 个数分成如下 1000 组： （0，1999），（1，1998），（2，1

5、997），（998，1001），（999，1000）以上每组两数之和都 是 1999，且两数相加没有进位，这样 1 至 1999 这 1999 个 自然数的所有数字之和是：（1+9+9+9）1000=28000 而 1997、1998、1999 这 3 个自然数所有数字之和是： 13+96+7+8+9=81 所以 1 至 1996 这 1996 个自然数所有数字之和为： 28000-81=27919 （2+7+9+1+9）9=31 故多位数 12345678910111996 除以 9 的余数是 1 5.133 长方形 ABCD 与长方形 EFGH 各有长方形均为： （1+2+3+4）（1+2

6、+3）=60（个） 其中中间含有数字 1 或 2 的 3 个长方形被重复计算了，应从中去掉. 再计算特殊情况的，数字 3 或 4 所在长方形共 3 个，它们又与长方形 EFGH 共同组成了 3 个长方 形，因此含有数字 3 或 4 的长方形个数是 6 个；同理含有数字 5 或 6 的长方形个数也是 6 个；类 似得到含有 7 或 8 的长方形个数共有 22=4 个.所以图形中共有长方形的个数是： （1+2+3+4）（1+2+3）2-3+62+22=133（个） 6.9.42 阴影的面积等于半圆 ACB 的面积加上扇形 ABB的面积减去半圆 ADB的面积，而半圆 ACB 与半圆 ADB的面积相等

7、，所以阴影部分的面积就是扇形 ABB的面积，它的面积是： 7.249 8.266 原计划老张比小王多做 30 个，而小王实际比计划少做 20 个，这样老张实际又要比计划多做 20 个， 实际上老张比小王要多做 30+202 个， 如果设老张实际做的总数是 1， 则老张实际做的个数： 小王实际做的个数是： 这批零件共 168+98=266（个）. 9.28.5 设原来的四个数是 a、b、c、d，则 由这四个式子可以看出 22+25+34+39 之和恰好是 a、b、c、d 四个数之和的 2 倍，所以 a+b+c+d=（22+25+34+39）2=60 这四个数分别是 （223-60）2=3 （25

8、3-60）2=7.5 （343-60）2=21 （393-60）2=28.5 所以这四个数中的最大数为 28.5. 10.24 因为每场比赛不论胜、负还是平局，两人得分之和是 2 分，所以无论有多少名选手，选手的总分 应是偶数，即只有 552、554 中的一个是正确的. 设有 n 名选手参赛，则共比赛 n（n-1）2 场，选手总分：2n（n-1）2=n（n-1）（分）， 即要求选手的总分能写成两个连续自然数之积. 由于 552=222323=2423，而 554=2277.所以共有 24 名选手参赛. 二、解答题： 1.甲先做了 8 天. 设甲做了 x 天，则 x=8（天） 所以甲先做了 8

9、天. 2.这个数是 12. 设这个数为 a，则 50=aq+2，aq=50-2=48，说明 a|48，同理 a|（65-5），a|（91-7），则 a 是 48、 60、84 的公约数，因为（48，60，84）=12，因为 a7，所以这个数只能是 12. 3.所求两个自然数的积是 9775. 200 以内是 23 的倍数的数是：23，46，69，92，115，138，161，184 共有八个.用 200 依次减去 这八个数得 177，154，131，108，85，62，39，16，其中只有 85 是 17 的倍数.所以 200=115+85， 4.有 817 种不同的取法. 将这 100 个数

10、分成六类，一类是被 6 除余 1，有 17 个；二是被 6 除余 2，有 17 个；三是被 6 除 余 3，有 17 个，四是被 6 除余 4，有 17 个，五是被 6 除余 5，有 16 个，六是被 6 整除，有 16 个. 被 6 除余 1 与被 6 除余 5 的两数之和能被 6 整 除，共有 1716 种不同的取法；同样被 6 除余 2 与被 6 除余 4 的两数之和能被 6 整除，共有 17 17 种不同的取法；再有被 6 除余 3 的数，它们中任意两数之和能被 6 整除，共有 17162 种 不同的取法；同理被 6 整除的数，它们中任意两个数之和也能被 6 整除，共有 16152 种不同 的取法.所以这 100 个数任取两个不同的数，使得其和是 6 的倍数的不同取法共有： 1716+1717+17162+16152=817（种）.