北师大版数学五年级上册-08数学好玩-03尝试与猜测-课件01.ppt

1、第3课时 尝试与猜测 北师大版五年级上册 新课导入新课导入 在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的 数学问题，数学问题，“鸡兔同笼鸡兔同笼”就是其中之一。就是其中之一。 今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼， 上有三十五头，上有三十五头， 下有九十四足，下有九十四足， 问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？ 你是怎么理解题意的？你是怎么理解题意的？ 推进新课推进新课 你知道了哪些信息？你知道了哪些信息？ 问题：问题：鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有9个头，个头，26条腿。鸡、兔条腿。鸡、兔 各有几只？各有几只？ 用什么方法解决这个问题呢？用什么方法解决这个问题呢？ 我来列表试一试。我

2、来列表试一试。 鸡鸡12345678 兔兔87654321 脚脚3432302826242220 你看懂了吗？与同伴交流。你看懂了吗？与同伴交流。 鸡鸡12345678 兔兔87654321 脚脚3432302826242220 +1 -2 +1+1+1+1+1 -2-2-2-2-2-2 +1 观察表格，你有什么发现？观察表格，你有什么发现？ 发现：发现：每多一只鸡（即少一只兔），就少两只脚。每多一只鸡（即少一只兔），就少两只脚。 问题：问题：孙子算经孙子算经中的原题是：中的原题是：“今有鸡兔今有鸡兔 同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔 各几何？各

3、几何？” 找出已知信息和所求信息。找出已知信息和所求信息。 你能独立解决这个问题吗？该怎么做？你能独立解决这个问题吗？该怎么做？ 假设假设1只鸡开始只鸡开始 鸡鸡123452223 兔兔34333231301312 脚脚138 136 134 132 130 9694 她的方法好吗？你还有更简单的方法吗？她的方法好吗？你还有更简单的方法吗？ 我是这么做的。我是这么做的。 鸡有几只鸡有几只 兔有几只兔有几只腿有多少条腿有多少条 134138这么多腿，兔子数量多了。这么多腿，兔子数量多了。 1025120 腿还多，兔子数应少点。腿还多，兔子数应少点。 2015100 差不多了，再调一点儿。差不多了

4、，再调一点儿。 251090 腿数比腿数比94少少, ,兔子数应该在兔子数应该在10 和和15之间。之间。 241192 231294 还有其他方法吗？是怎么做的呢？还有其他方法吗？是怎么做的呢？ 我先假设鸡和兔我先假设鸡和兔 的只数差不多。的只数差不多。 鸡有几只鸡有几只 兔有几只兔有几只腿有多少条腿有多少条 比比94多，兔子数小于多，兔子数小于18。17 大于大于94，兔子数还少点。，兔子数还少点。 兔子数比兔子数比13少少点。点。 18106 2015100 221396 231294 假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于 脚数去掉了一半，

5、还有脚数去掉了一半，还有942=47只脚。只脚。 47=鸡的只数鸡的只数+兔的只数的兔的只数的2倍倍 你知道古人是如何你知道古人是如何 解决这个问题的吗解决这个问题的吗? ? 47和鸡、兔的总量有什么关系？和鸡、兔的总量有什么关系？ 现在我们可以求出什么？现在我们可以求出什么？ 鸡的只鸡的只数数+兔的只数的兔的只数的2倍倍=47 鸡的只数鸡的只数+兔的只数兔的只数=35 兔的只数：兔的只数：47- -35=12 那鸡就有那鸡就有35- -12=23只。只。 你还能想到其他方法吗？你还能想到其他方法吗？ 运用列表法解决运用列表法解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的方法：问题的方法： (1)根据条件的不

6、同，可以采用逐一列举的方法；根据条件的不同，可以采用逐一列举的方法； (2)先估计数量的可能范围，在列举中不断调整先估计数量的可能范围，在列举中不断调整 鸡、兔的数量，以减少列举的次数；鸡、兔的数量，以减少列举的次数； (3)采用取中列举的方法，这样就减少了解题过采用取中列举的方法，这样就减少了解题过 程中的列举次数。程中的列举次数。 归 纳 小 结 问题：问题：乐乐的储蓄罐里有乐乐的储蓄罐里有1角和角和5角的硬币共角的硬币共27 枚，总值枚，总值5.1元，元，1角和角和5角的硬币各有多少枚？角的硬币各有多少枚？ 这和这和“鸡兔同笼鸡兔同笼”是是 同一类型的问题吗？同一类型的问题吗？ 你能用多

7、种方法解决这个问题吗？你能用多种方法解决这个问题吗？ 1角角/枚枚5角角/枚枚总值总值/元元 我先假设两种硬币的数量差不多。我先假设两种硬币的数量差不多。 13148.3 17106.7 2165.1 比比5.1多，多，5角硬角硬 币数比币数比14少一些。少一些。 我用假设法。我用假设法。 如果都是如果都是1角。角。 如果都是如果都是1角角，总值为，总值为2.7元，比题目中少元，比题目中少5.1 2.72.4元。元。 那么需要用那么需要用5角换角换1角，角，5角每多角每多1枚，总值增枚，总值增 加加0.4元，有元，有2.446枚枚5角硬币。角硬币。 所以有所以有27621枚枚1角硬币。角硬币。 课后作业课后作业 完成练习册本完成练习册本 课时的习题。课时的习题。