北师大版数学五年级上册-08数学好玩-03尝试与猜测-课件04.ppt

1、 顶上红冠戴，顶上红冠戴， 身披五彩衣，身披五彩衣， 能测天亮时，能测天亮时， 呼得众人醒。呼得众人醒。 （猜一动物）（猜一动物） 耳朵长、尾巴短，耳朵长、尾巴短， 爱吃萝卜爱吃菜，爱吃萝卜爱吃菜， 蹦蹦跳跳真可爱。蹦蹦跳跳真可爱。 （猜一动物）（猜一动物） 学习目标：学习目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝 试用列表、画图、假设、列方程等策略 解决“鸡兔同笼”问题。 2、在学习过程中，感受古代数学问题的趣 味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中 的广泛应用，提高学习数学的兴趣。 鸡兔同笼，有鸡鸡兔同笼，有鸡3 3只，有兔只，有兔3 3只。只。 数一数，一共有几个头？数一数，一共有几个头

2、？ 数一数，一共有几条腿？数一数，一共有几条腿？ 头：头：3+3=6(个）个） 腿：腿：32=6（条）（条）鸡鸡 43=12（条）（条）兔兔 6+12=18（条）（条） 鸡兔同笼，鸡兔同笼， 数它们的头共有数它们的头共有2 2个，个， 数它们的腿共有数它们的腿共有6 6条。条。 想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？ 争分夺秒、全心投入争分夺秒、全心投入 鸡兔同笼，鸡兔同笼， 数它们的头共有数它们的头共有2 2个，个， 数它们的腿共有数它们的腿共有6 6条。条。 想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？ 相信你是最棒的相信你是最棒的 鸡兔同笼，鸡兔同笼， 数它们的头共有数它们

3、的头共有3 3个，个， 数它们的腿共有数它们的腿共有8 8条。条。 想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？ 争分夺秒、全心投入争分夺秒、全心投入 鸡兔同笼，鸡兔同笼， 数它们的头共有数它们的头共有3 3个，个， 数它们的腿共有数它们的腿共有8 8条。条。 想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？ 棒极了棒极了 鸡兔同笼，鸡兔同笼， 数它们的头共有数它们的头共有3 3个，个， 数它们的腿共有数它们的腿共有1010条。条。 想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？ 争分夺秒、全心投入争分夺秒、全心投入 鸡兔同笼，鸡兔同笼， 数它们的头共有数它们的头共有3 3个，个， 数它

4、们的腿共有数它们的腿共有1010条。条。 想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？ 大胆猜测，你一定会成功！大胆猜测，你一定会成功！ 鸡兔同笼鸡兔同笼,有有20个头个头,54条腿条腿, 鸡、兔各有多少只？鸡、兔各有多少只？ 学习要求：学习要求： 1 1、先独立尝试猜测；、先独立尝试猜测； 2 2、把你尝试猜测的过程在表、把你尝试猜测的过程在表 格中表达出来；格中表达出来； 3 3、在小组内交流你的想法和、在小组内交流你的想法和 做法，看看哪个小组的方法做法，看看哪个小组的方法 多。多。 提示：积极参与、热烈讨论，大提示：积极参与、热烈讨论，大 声表达自己的思想。有困难的问声表达自己的思

5、想。有困难的问 题，组长带领大家集体解决。题，组长带领大家集体解决。 鸡兔同笼鸡兔同笼,有有20个头个头,54条腿条腿, 鸡、兔各有多少只？鸡、兔各有多少只？ 头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条 头头/只只鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条对对/错错 1 17 18 19 5 4 3 2 12+194=78 22+184=76 32+174=74 6 20 20 20 20 20 20 16 15 14 42+164=72 52+154=70 62+144=68 . . 20137 132+74=54 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有2020个头，个头，5454条腿，鸡、兔各有多少只？条腿，鸡、兔各

6、有多少只？ 头头/只只鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条 155 52+154=7020 1010 102+104=6020 119 12+194=78 20 15 20 5 152+54=50 14206 142+64=52 1320 7132+74=54 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有2020个头，个头，5454条腿，鸡、兔各有多少只？条腿，鸡、兔各有多少只？ 这么多的腿？ 一定是兔子 太多了。 还多，兔子数 还应减少。 比54少了，兔子 数应该在5和10 之间。 头头/只只鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条对对/错错 713 132+74=5420 1010102+104=6020 鸡兔同笼，有鸡兔同

7、笼，有2020个头，个头，5454条腿，鸡、兔各有多少只？条腿，鸡、兔各有多少只？ 头头/ / 个个 鸡鸡/ / 只只 兔兔/ / 只只 腿腿/ / 条条 20 11978 2021876 2031774 2041672 2051570 2061468 2013754 逐一列表法逐一列表法 头头/ / 个个 鸡鸡/ / 只只 兔兔/ / 只只 腿腿/ / 条条 20 11978 2051570 20101060 2015550 2014652 2013754 头头/ / 个个 鸡鸡/ / 只只 兔兔/ / 只只 腿腿 / / 条条 20 101060 2013754 跳跃列表法跳跃列表法取中列

8、表法取中列表法 比较三种列表法，你觉得比较三种列表法，你觉得 哪种更好呢？哪种更好呢？ 鸡兔同笼鸡兔同笼 逐一列表法逐一列表法 当数据大时比较麻烦当数据大时比较麻烦 跳跃列表法跳跃列表法 可以减少列举的次数可以减少列举的次数 采用取中列表法采用取中列表法 可以大大缩小列举的范围和次数可以大大缩小列举的范围和次数 你还有别的方法吗？你还有别的方法吗？ 共共20240（条）腿，与（条）腿，与54相比相比 少了少了14条腿，每只鸡再加条腿，每只鸡再加2条腿变成兔。条腿变成兔。 共有共有7只兔，只兔，13只鸡。只鸡。 全部看成兔子共全部看成兔子共20480（条）（条） 腿，与腿，与54相比多了相比多了

9、26条腿，从每只兔子条腿，从每只兔子 中去掉中去掉2条腿，使它变成鸡。条腿，使它变成鸡。 共有共有13只鸡，只鸡，7只兔。只兔。 大约一千五百年前，我国大约一千五百年前，我国 古代数学名著古代数学名著孙子算经孙子算经 中记载了一道数学趣题，中记载了一道数学趣题， 这就是著名的这就是著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼” 问题。问题。 今有雏兔同笼，上有三十五头，今有雏兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雏兔各几何？下有九十四足，问雏兔各几何？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35 个头，从下面数，有个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有只脚。鸡和兔各有 几只？几只？

10、 原来孙子提出了大胆的设想。他假设原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每只兔一半砍去每只鸡、每只兔一半 的脚的脚，则每只鸡就变成了，则每只鸡就变成了“独脚鸡独脚鸡”，而每只兔就变成了，而每只兔就变成了“双脚双脚 兔兔”。这样。这样“独脚鸡独脚鸡”和和“双脚兔双脚兔”的脚就由的脚就由54只变成了只变成了27只，这只，这 时的每只时的每只“鸡鸡”有有1头头1脚数，每只脚数，每只“兔兔”有有1头头2脚数。由此可知，脚数。由此可知， 有一只有一只“双脚兔双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多，脚的数量就会比头的数量多1。所以。所以“独脚鸡独脚鸡” 和和“双脚兔双脚兔”的脚的数量与它们的头的数量之差

11、，就是兔子的只数，的脚的数量与它们的头的数量之差，就是兔子的只数， 即：即：27-20=7（只）鸡的（只）鸡的 数量就是：数量就是：20-7=13（只）（只） 脚数脚数2头数兔数头数兔数 头数兔数鸡数头数兔数鸡数 35个头个头,94只脚只脚 看了这些资料，你有什么想说的吗？看了这些资料，你有什么想说的吗？ 有龟和鹤共10只，龟的脚和鹤 的脚共有32条。龟鹤各有多少 只？ 学以致用： 全班一共有全班一共有3838人，共租了人，共租了8 8条船，每条船都坐条船，每条船都坐 满了。大小船各租了几条？满了。大小船各租了几条？( (大船乘大船乘6 6人，小船乘人，小船乘4 4 人。）人。） 妈妈买了红烧方便面和酸汤方便面共 20袋，一共花了68元，每袋红烧方 便面4元，每袋酸汤方便面3元，红 烧方便面和酸汤方便面各买多少袋？ 你有什么收获？你有什么收获？