沪科版数学八（下册）20.2数据的集中趋势与离散程度-《用样本方差估计总体方差》-教案.docx

1、第二十章第二十章 数据的初步分析数据的初步分析 20. 2. 2 数据的集中趋势与离散程度数据的集中趋势与离散程度 第第 2 课时课时用样本方差估计总体方差用样本方差估计总体方差 一、教学目标一、教学目标 1会用样本方差估计总体方差； 2体会样本代表性的重要意义 二、二、教学重点教学重点及难点及难点 重难点：会用样本方差估计总体方差 三、教学用具三、教学用具 多媒体课件 四、相关资料四、相关资料 图片 五、五、教学过程教学过程 【情景【情景引入引入】 问题问题：某篮球队对运动员进行 3 分球投篮成绩测试，每人每天投 3 分球 10 次，对甲、 乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下： 队员每

2、人每天进球数 甲1061068 乙79789 他们的平均进球数都是 8，现在从甲、乙两名队员中选出一人去参加 3 分球投篮大赛， 你认为应该选哪名队员去？为什么？ 【探究新知】【探究新知】 1.设一组数据 x1、 x2、 、 xn中，它们的平均数是?,我们用? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 来衡量这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差. 2.方差越小，波动越小，成绩越稳定. 3.用样本方差估计总方差. 【新知应用】【新知应用】 1.（ 质量问题）两台机床同时生产直径(单位：mm)为 10 的零件，为了检验产品的质 量，质量检验员从两台机床的产品中各抽出 5

3、件进行测量，结果如下： 机床甲89101112 机床乙710101013 如果你是质量检验员， 在收集到上述数据后， 你将利用哪些统计知识来判断这两台机床 生产的零件的质量优劣？ 解析解析：求出每组数据的平均数，根据方差公式求出每组的方差，然后根据方差的大小进 行比较 答案答案： x甲1 5(89101112)10(mm)， x 乙1 5(710101013)10(mm) 由 于 x甲x乙，因此平均直径不能反映两台机床生产出的零件的质量优劣； 再计算方差，可得 s 2 甲2，s 2 乙3.6，s 2 甲x乙，所以甲种水稻的平均产量较高；又因为 s 2 甲s 2 乙，所以乙种水稻比甲种水稻 的产

4、量稳定，由此可估计乙种水稻的产量比较稳定 方法总结方法总结：方差越小，产量越稳定当样本具有代表性时，可用样本方差去估计总体方 差 3.（比赛成绩问题）如图所示是甲、乙两人 10 次射击成绩(环数)的条形统计图，则下 列说法正确的是() A甲比乙的成绩稳定 B乙比甲的成绩稳定 C甲、乙两人的成绩一样稳定 D无法确定谁的成绩更稳定 解析解析： x甲8492104 10 9(环)， x乙8394103 10 9(环)， s 2 甲 1 10 4(89)22(99)24(109)20.8，s 2 乙 1 103(98) 24(99)2 3(109)20.6，x甲x乙，s 2 甲s 2 乙，乙比甲的成绩

5、稳定故选 B. 方法总结方法总结： 从统计图中读取数据信息是解决本题的前提 方差是反映数据稳定性的统计 量，方差越小，数据稳定性越好 【随堂检测随堂检测】 1.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派 5 名学生参加，按团体总数排列名次， 在规定时间内每人踢 100 个以上(含 100 个)为优秀， 下表是成绩最好的甲、 乙两班各 5 名学 生的比赛数据(单位：个). 1 号2 号3 号4 号5 号总数 甲班891009611897500 乙班1009611090104500 统计发现两班总数相等，此时有人建议，可以通过考查数据中的其他信息来评判试从 两班比赛数据的中位数、方差、优秀率三个方面

6、考虑，你认为应该选定哪一个班为冠军？ 2.为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间， 小明对班级同学一周内收看“两 会”新闻的次数情况作了调查， 调查结果统计如图所示(其中男生收看 3 次的人数没有标出) 根据上述信息，解答下列各题： (1)该班级女生人数是_，女生收看“两会”新闻次数的中位数是_； (2)对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于 3 次的人数占其所在群体 总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数” 如果该班级男生对“两会”新闻 的“关注指数”比女生低 5%，试求该班级男生人数； (3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的

7、部 分统计量(如下表) 统计量平均数 (次)中位数 (次)众数 (次)方差 该班级男生 收看人数3342 根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看 “两会”新闻次数的波动大小 【课堂小结】课堂小结】 1.设一组数据 x1、x2、xn中，它们的平均数是 x ,我们用 s2= n 1 (x1-x ?2+(x2-x ?2+ +(xn-x ?2来衡量这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差. 2.方差越小，波动越小，成绩越稳定. 3.用样本方差估计总体方差：产量问题；比赛成绩问题；质量问题. 设计意图：将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的重点知识设计意图：将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的重点知识