19.2平行四边形的性质-平行四边形的判定课件-2020-2021学年沪科版数学八年级下册.pptx

1、19.2 平行四边形平行四边形 第第3课时课时 平行四边形的判定平行四边形的判定 第十九章第十九章 四边形四边形 一、新课导入一、新课导入 有两组对边分别平行的四边形叫做有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形. 既是平行四边形既是平行四边形 的性质也是平行的性质也是平行 四边形的判定四边形的判定. 你能说出这你能说出这 三个性质的逆三个性质的逆 命题吗？命题吗？ 知识链接知识链接 复习导入复习导入 两个命题的题设、结论两个命题的题设、结论正好相反，这样正好相反，这样的两个命题叫做互逆命题的两个命题叫做互逆命题. 二、新知讲解二、新知讲解 你能根据你能根据平行四平行四 边形的定义边形

2、的定义证明证明 它们吗？它们吗？ 合作探究合作探究 活动：探究平行四边形的判定活动：探究平行四边形的判定 二、新知讲解二、新知讲解 已知：四边形已知：四边形ABCD中，中，AB=DC，AD=BC，求证，求证：四边：四边 形形ABCD是平行四边形是平行四边形. 证明思路证明思路 作对角线构造全等三角形作对角线构造全等三角形两组对应角相等两组对应角相等 两组对边分别平行两组对边分别平行四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 二、新知讲解二、新知讲解 二、新知讲解二、新知讲解 证明思路证明思路 四边形内角和等于四边形内角和等于360 二、新知讲解二、新知讲解 0 0 0 二、新知讲解二、新知讲

3、解 二、新知讲解二、新知讲解 平行四边形的判定方法：平行四边形的判定方法： 知识要点知识要点 二、新知讲解二、新知讲解 几何语言描述判定：几何语言描述判定： 二、新知讲解二、新知讲解 例例 填空：如图在四边形填空：如图在四边形ABCD中中 （1）若）若AB/CD，补充，补充条件条件 ，使，使四边形四边形ABCD为平行为平行 四边形；四边形； （2）若）若AB=CD，补充，补充条件条件 使四边形使四边形ABCD为平行四边为平行四边 形；形； （3）若对角线）若对角线AC、BD交于点交于点O，OA=OC=3，OB=5， 补充条件补充条件 ，使，使四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形. 提示

4、提示 紧紧扣平行四边形的判定扣平行四边形的判定 方法补上缺失条件方法补上缺失条件. AD/BC AD=BC OD=5 B O DA C 二、新知讲解二、新知讲解 （4）已知）已知E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两上的两点，补充点，补充 条件条件 ，使，使四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形.并请加以证明并请加以证明. O DA B C E F AE=CF 证明证明： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AOAE=COCF EO=FO 又又 BO=DO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形. 想想还有想想还有

5、 其它证法吗？其它证法吗？ 二、新知讲解二、新知讲解 四边四边 我们知道，如果我们知道，如果一个四边形是一个四边形是平行四边形，那么平行四边形，那么它的任意一组它的任意一组 对边平行且相等对边平行且相等.反过来，一反过来，一组对边平行且相等的四边形是平行组对边平行且相等的四边形是平行 四边形吗？四边形吗？ 二、新知讲解二、新知讲解 连接连接AC. AB/CD， 1=2. 又又AB=CD，AC=CA， ABC CDA. BC=DA. 四边形四边形ABCD的两组对边分别的两组对边分别相等，它相等，它是平行四边形是平行四边形. D A BC 如如图，在图，在四边形四边形ABCD中，中，AB/CD，

6、AB=CD求证求证：四边形：四边形 ABCD是平行四边形是平行四边形. 证明：证明： 1 2 ( ) 二、新知讲解二、新知讲解 “ ”读作读作“平行且相等平行且相等”. 知识要点知识要点 AD BC / = 二、新知讲解二、新知讲解 平行四边形平行四边形AEFD和平行四边形和平行四边形 EBCF有一条公共边有一条公共边EF，我们，我们称它称它 们是共边的两个平行四边形。根据们是共边的两个平行四边形。根据 平行四边形的性质非常容易得到平行四边形的性质非常容易得到 AD BC. / = 提示提示 二、新知讲解二、新知讲解 证明：证明： / = / = / = 三、总结归纳三、总结归纳 从边来判定从

7、边来判定 1. 一一组对边分别平行的四边形是平行四边形组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义定义) 2. 两两组对边分别相等的四边形是平行四边形组对边分别相等的四边形是平行四边形 从角来判定从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 （一）平行四边形的判定方法（一）平行四边形的判定方法(1)(1) 3. 一一组对边平行且相等的四边形是平行四边形组对边平行且相等的四边形是平行四边形 三、总结归纳三、总结归纳 （2）已知有一条对角线被平分，再证另一条对

8、角线被平分，构成判定定）已知有一条对角线被平分，再证另一条对角线被平分，构成判定定 理理3. （1）已知一组对角相等，再证另一组对角相等，构成判定定理）已知一组对角相等，再证另一组对角相等，构成判定定理2. （二）证一个四边形是平行四边形的思路：（二）证一个四边形是平行四边形的思路： 先找现有条件先找现有条件再证缺失条件再证缺失条件构成判定方法构成判定方法 （三）平行四边形判定方法的选择方法（三）平行四边形判定方法的选择方法 （3）已知一组对边平行，可以证另一组对边平行，即定义法；也可证这）已知一组对边平行，可以证另一组对边平行，即定义法；也可证这 组对边相等，构成判定定理组对边相等，构成判定定理4. （4）已知一组对边相等，可以证另一组对边相等，构成判定定理）已知一组对边相等，可以证另一组对边相等，构成判定定理1；也可；也可 证这组对边平行，构成判定定理证这组对边平行，构成判定定理4. 谢谢谢谢观看观看