19.2平行四边形的性质 《平行四边形的边、角的性质》-教案-2020-2021学年沪科版数学八年级下册.docx
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1、平行四边形的边、角的性质平行四边形的边、角的性质 教学目标教学目标 1理解平行四边形的概念;(重点) 2掌握平行四边形边、角的性质;(重点) 3利用平行四边形边、角的性质解决问题(难点) 教学过程教学过程 一、情境导入一、情境导入 平行四边形是我们常见的一种图形(如图),它具有十分和谐的对称美它是什么样的对 称图形呢?它又具有哪些基本性质呢? 二、合作探究二、合作探究 探究点一:平行四边形的定义 例 1:如图,在四边形 ABCD 中,BD,12求证:四边形 ABCD 是平行 四边形 解析:根据三角形内角和定理求出DACACB,根据平行线的判定推出 ADBC, ABCD,根据平行四边形的定义推出
2、即可 证明:1BACB180,2DCAD180,BD,12, DACACB,ADBC12ABCD,四边形 ABCD 是平行四边形 方法总结:平行四边形的定义是判断一个四边形是平行四边形的重要方法 探究点二:平行四边形的边、角特征 【类型一】利用平行四边形的性质求线段长 例 2:如图,在ABC 中,ABAC5,点 D,E,F 分别是 AC,BC,BA 延长线上的 点,四边形 ADEF 为平行四边形,DE2,则 AD_ 解析:四边形 ADEF 为平行四边形,DEAF2,ADEF,ADEF,ACB FEBABAC,ACBB,FEBB,EFBFADBFAB5, BF527,AD7故答案为 7 方法总结
3、: 本题考查了平行四边形对边平行且相等的性质及等腰三角形的性质, 熟练掌 握各性质是解题的关键 【类型二】利用平行四边形的性质求角度 例 3:如图,平行四边形 ABCD 中,CEAB 于 E,若A125,则BCE 的度数为 () A35B55 C25D30 解析:四边形 ABCD 是平行四边形,ADBC,AB180A125, B55CEAB 于 E,BEC90,BCE905535故选 A 方法总结:平行四边形对边平行,对角相等,所以利用该性质可以解决和角度有关的问 题 【类型三】利用平行四边形的性质证明有关结论 例 4:如图,点 G、E、F 分别在平行四边形 ABCD 的边 AD、DC 和 B
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